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Comment puis-je utiliser la fonction TSP dans pgRouting 2.0 ?

Comment puis-je utiliser la fonction TSP dans pgRouting 2.0 ?


J'ai passé des années à travailler avec pgRouting et jusqu'à présent, il avait résolu les problèmes dont j'avais besoin. Avec le passage à la version 2.0, les choses se sont améliorées, tout était beaucoup plus organisé et de nouveaux algorithmes permettant de résoudre des problèmes dissemblables ont été intégrés. Ma question est liée à la nouvelle implémentation de l'algorithme TSP, et non à son utilisation. J'aimerais que quelqu'un me donne un exemple de la façon dont, sur un réseau de 200 000 lignes ou plus, calculez un itinéraire avec un TSP de 5 0 6 points de cheminement.


Vérifiez le code source dans le référentiel :

https://github.com/pgRouting/pgrouting/blob/master/src/tsp/src/tsplib.c

Ça dit:

* Recuit simulé et non symétrique * Problème du voyageur de commerce euclidien. * Solution basée sur des heuristiques de recherche locale pour * les chemins qui ne se croisent pas et les voisins les plus proches

Il semble donc qu'un algorithme de recuit simulé soit en place :

http://en.wikipedia.org/wiki/Simulated_annealing


Comment puis-je utiliser la fonction TSP dans pgRouting 2.0 ? - Systèmes d'information géographique


Extension de PostgreSQL et PostGIS avec routage
et analyse graphique

Qu'est-ce que pgRouting ? C'est une extension PostgreSQL pour développer des applications de routage réseau et faire des analyses de graphes.

Intéressé par pgRouting ? Si tel est le cas, il est probable que vous utilisiez déjà PostGIS, l'extension spatiale du système de gestion de base de données PostgreSQL. Alors, quand vous avez PostGIS, pourquoi avez-vous besoin de pgRouting ? PostGIS est un excellent outil pour mouler des géométries et effectuer une analyse de proximité, mais il est insuffisant lorsque votre analyse de proximité implique des chemins contraints tels que la conduite le long d'une route ou le vélo le long de chemins définis.

PostGIS seul ne peut pas vous aider à appliquer des contraintes de coûts et de ressources à vos déplacements, telles que les embouteillages, les restrictions de kilométrage ou l'allocation de ressources comme des véhicules. pgRouting est un complément à PostGIS qui vous permet d'intégrer les coûts et les restrictions de chemin à votre analyse de proximité.

pgRouting est bien adapté à la construction de systèmes de navigation de voyage et au calcul de polygones de distance de conduite pour les lieux d'intérêt. Bien que l'objectif principal de pgRouting soit les applications SIG, il peut être utilisé pour des applications de gestion de ressources et de routage non SIG.


Je suppose que vous voulez dire le problème du voyageur de commerce. Cependant, ce que vous entendez par « la raison exacte » n'est pas clair.

La façon dont nous connaître approximer le problème général du voyageur de commerce à un facteur constant près est NP-difficile, c'est que l'accès à un algorithme d'approximation permettrait de résoudre le problème du cycle hamiltonien, qui est NP-complet. Cela implique qu'aucun algorithme d'approximation en temps polynomial n'est connu (puisque cela impliquerait P=NP), mais aussi qu'il n'y a pas de preuve qu'il ne pourrait pas exister (puisqu'une telle preuve impliquerait P!=NP)

La raison pour laquelle vous ne pouvez pas généraliser l'algorithme d'approximation euclidienne TSP 2-plus loin que la métrique TSP est que la preuve repose fortement sur l'inégalité triangulaire. La preuve commence par trouver l'arbre couvrant minimum (ce qui est facile). On remarque alors qu'un chemin traçant l'arbre couvrant minimum et revenant au point de départ est un tour, et qu'il a une longueur double de la longueur de l'arbre couvrant minimum. Jusqu'à présent, vous pouvez le faire pour le TSP général et obtenir une visite utilisable.

Pour les points dans l'espace euclidien ou un espace métrique, l'arbre couvrant minimum a une longueur totale non supérieure à n'importe quel tour, par l'inégalité triangulaire. Cela signifie que le tour basé sur la traversée de l'arbre couvrant minimum deux fois a au pire deux fois la durée de la tournée optimale.

Pour les graphes non euclidiens, il pourrait (en principe) exister un tour alternatif beaucoup plus court que celui que vous obtenez à partir de l'arbre couvrant minimum, il n'y a donc pas de limite (connue) sur la gravité de l'algorithme d'approximation de l'arbre couvrant minimum.


1 réponse 1

Le cœur de votre problème est le suivant : vous voulez un opérateur de mutation simple qui envoie n'importe quel $n$-cycle à un autre $n$-cycle.

Rappelons que chaque permutation sur $n$ symboles peut être décomposée en cycles. Pour compter comme une tournée TSP, vous avez besoin que la permutation soit un cycle unique, c'est-à-dire qu'il s'agisse d'un cycle $n$. Donc, étant donné un tour TSP (une permutation qui est un $n$-cycle), vous voulez que votre opérateur de mutation vous donne un autre tour TSP (un autre $n$-cycle).

Voici plusieurs approches que vous pouvez adopter :

Ne représentez pas la tournée dans votre représentation de contiguïté. Au lieu de cela, représentez-le comme un $n$-cycle : représentez-le comme une liste des sommets visités, dans l'ordre dans lequel ils sont visités. Ensuite, vous pouvez échanger deux éléments de la liste et obtenir un autre tour (un autre $n$-cycle). Par exemple, vous représenteriez votre exemple de chemin sous la forme de la liste [1,5,2,4,3] . L'échange de la deuxième et de la troisième position vous donne [1,2,5,4,3] , qui est un autre chemin valide.

Représenter le chemin dans la représentation d'adjacence. Faites la même opération que ci-dessus, mais appliquez-la maintenant directement à la représentation d'adjacence : émulez son effet sur la représentation d'adjacence. Donc, étant donné 5 4 1 3 2 , vous décidez que vous allez échanger l'ordre dans lequel 5 et 2 apparaissent. Cela peut être fait en remplaçant le 5 par un 2 , et en remplaçant le 2 par le deuxième élément ( 4 ), et en remplaçant le deuxième élément par 2'.

Choisissez un suffixe du chemin, puis collez-le au milieu du chemin. Par exemple, supposons que vous puissiez décomposer le chemin en $A o dots o F o G o dots o P o Q o dots Z o A$. Ensuite, vous pouvez changer cela en $A o dots o F o Q o dots o Z o G o dots P o A$ en épissant le $Q o dots o Z$ partie juste après $F$. Vous pouvez prendre n'importe quel suffixe et le coller, à une position antérieure, comme ceci. Cela peut être fait via une transformation pas trop complexe sur la représentation d'adjacence, en changeant seulement trois éléments dans la représentation d'adjacence (dans cet exemple, vous changez le successeur pour $F,Z,P$).


Dois-je utiliser un prêt TSP?

J'envisage d'utiliser un prêt TSP plutôt qu'un prêt de coopérative de crédit pour financer l'achat de notre prochain véhicule. J'essaie de peser les coûts relatifs (à la fois directs et indirects) entre les deux options.

La coopérative de crédit offre un TAEG de 2,0 % pendant 36 mois et un TAEG de 2,4 % pendant 60 mois Le TSP offre un TAEG de 2,25 % pendant 60 mois

D'après le site TSP :

Coûts directs

Frais de prêt. Le FST facture des frais de prêt de 50 $ pour les dépenses administratives. Le FST déduit les frais du produit de votre prêt. Par exemple, si vous demandez un prêt de 1 000 $, le montant qui vous sera versé sera de 950 $.

L'intérêt. Le taux d'intérêt de votre prêt TSP est le taux du Fonds G au moment où votre demande de prêt est traitée. Ce taux est fixe pendant toute la durée du prêt. Bien que les intérêts du prêt TSP ne soient pas déductibles d'impôt, tous les intérêts retournent dans votre compte TSP.

Coûts indirects

Les coûts indirects comprennent les gains sacrifiés. Lorsque vous contractez un prêt TSP, vous sacrifiez les gains qui auraient pu être accumulés sur l'argent emprunté s'il était resté dans votre compte TSP.

Bien que vous remboursiez le montant du prêt sur votre compte TSP avec intérêts, le montant des intérêts payés peut être inférieur à ce que vous auriez pu gagner si l'argent était resté sur votre compte TSP.

Ma philosophie d'investissement dans l'ensemble de mon portefeuille, dont mon TSP n'est qu'une partie, consiste à avoir une allocation d'actifs fixes entre actions et obligations et je rééquilibre périodiquement l'ensemble du portefeuille pour maintenir l'allocation établie.

Par conséquent, ma question est la suivante, si le montant du prêt TSP est suffisamment petit pour que je puisse effectivement le prendre uniquement sur le fonds G (obligations du gouvernement américain) en effectuant un transfert interfonds après le processus de prêt pour rétablir les soldes précédents dans les fonds F, C, S et I, y a-t-il vraiment des coûts indirects liés aux revenus sacrifiés puisque le taux d'intérêt du prêt est basé sur le taux d'intérêt du Fonds G et que les paiements d'intérêt du prêt sont crédités dans mon TSP au fur et à mesure que je rembourse le prêt ?


2 réponses 2

Il y a trois manières principales que je connais qui pourraient prouver que P $, eq,$ NP.

Montrant qu'il y a un problème qui est dans NP mais pas dans P. Vous connaissez probablement la preuve que le tri basé sur la comparaison a besoin du temps $Omega(nlog n)$ pour trier une liste de $n$ éléments. On pourrait, en principe, produire une preuve similaire montrant que 3SAT ou un autre NP-le problème complet ne peut pas être résolu en temps $O(n^c)$ pour toute constante $c$ . La théorie de la complexité géométrique cherche à utiliser des outils de la géométrie algébrique et de la théorie des représentations de groupes pour prouver de telles limites inférieures, en considérant les symétries que possèdent les problèmes. La complexité du circuit en est une autre.

Montrant que P et NP ont des propriétés structurelles différentes. Par exemple, P est fermé sous complémentation. Si tu pouvais montrer ça NP $, eq,$ co-NP (c'est-à-dire que NP n'est pas fermé par complémentation), alors il doit être que P $, eq,$ NP. Bien sûr, cela ne fait que pousser le problème d'un niveau plus profond - comment prouveriez-vous que NP $, eq,$ co-NP?

Une autre possibilité est que nous sachions que NP est exactement la classe de problèmes qui peuvent être définis dans ce qu'on appelle la logique existentielle du second ordre. Si l'on pouvait montrer qu'il n'y a pas de logique correspondant exactement à P (ou s'il y a une logique mais c'est différent de $existsmathrm$ ), puis P et NP doit être différent. Une idée connexe (en fait équivalente) est de montrer que P n'a pas de problèmes complets sous les réductions définies par la logique du premier ordre, car on sait que NP a des problèmes complets avec ces réductions.

Prouver qu'un problème n'est pas NP-Achevée. Si P $,=,$ NP, alors tout problème non trivial dans NP est NP-complete sous plusieurs réductions à temps polynomial ("non-trivial" ici ne signifie pas $emptyset$ ou $Sigma^*$ ). Donc, si vous pouvez montrer qu'un problème dans NP n'est pas NP-complet, alors nous devons avoir P $, eq,$ NP.


L'association gvSIG et Georepublic (Allemagne et Japon) ont signé un accord de collaboration, dont les objectifs sont de diffuser l'utilisation de gvSIG et d'autres logiciels géomatiques et de stimuler l'industrie du logiciel, en particulier pour les petites et moyennes entreprises.

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5 JCR utilisant la forme d'onde OFDM

Les JCR utilisant la forme d'onde OFDM ont été principalement développés en utilisant la norme IEEE 802.11p. Dans ce cas, un symbole OFDM est composé de 48 sous-porteuses porteuses de données et de quatre symboles pilotes, alors qu'il y a 12 sous-porteuses nulles pour permettre une bande de garde. L'espacement des sous-porteuses est δ f = 1 / T s . Après la transformée de Fourier rapide inverse (IFFT), un préfixe cyclique (CP) est utilisé pour éviter l'évanouissement par trajets multiples. Ce symbole de domaine temporel est ensuite chargé sur un train OFDM pour former un paquet, précédé d'un préambule. Le débit de données dépend du type de modulation utilisé (Kihei et al., 2015). Diverses approches ont été adoptées pour mettre en œuvre des fonctions radar utilisant cette forme d'onde. Certains des travaux les plus importants seront discutés dans les sections suivantes.

5.1 OFDM en tant que radar MFCW

Dans (Kihei et al., 2015), la forme d'onde IEEE 802.11p est modélisée comme un radar à ondes continues à plusieurs fréquences (MFCW), et le cadre théorique correspondant a été étendu pour cette forme d'onde afin de mettre en œuvre une application d'évitement des collisions V2V. Le symbole OFDM est traité comme un signal radar MFCW, de sorte que les sous-porteuses OFDM représentent N Les émetteurs MFCW diffusant une fréquence unique pendant la durée symbole T s . Le traitement du signal est effectué sur des symboles complexes dans le domaine fréquentiel en utilisant la transformée de Fourier rapide (FFT). Notez que le radar MFCW est limité à la mesure de la portée et de la vitesse d'une cible en mouvement uniquement.

La figure 3 illustre un résumé des opérations de traitement du signal. Étant donné que le retard temporel se traduit par une rotation de phase dans le domaine fréquentiel, la mesure de distance est basée sur le calcul de la différence de phase entre deux ou plusieurs sous-porteuses. Par exemple, considérons deux sous-porteuses de fréquences f 1 et f 2 , modulées avec des symboles complexes X 1 et X 2 . Les angles des symboles reçus retardés et décalés par effet Doppler sont représentés comme suit :

où f 0 est le décalage Doppler, qui est égal pour les deux sous-porteuses. Le passage ϕ est due au retard, tandis que 2 π f D t est due au décalage Doppler. Les angles de X 1 et X 2 sont connus du récepteur radar, donc la différence ϕ 1 − ϕ 2 est évaluée en utilisant les relations ci-dessus. Maintenant, puisque ϕ 1 = 4 π ρ 0 / λ 1 et ϕ 1 = 4 π ρ 0 / λ 2 (où fi = c λ i ),

FIGURE 3. Traitement du signal pour IEEE 802.11p JCR modélisé comme MFCW.

En utilisant plus d'une paire de sous-porteuses, plusieurs de ces estimations peuvent être obtenues et moyennées pour améliorer la précision.

Le décalage Doppler dans un radar à ondes continues (CW) est trouvé en démodulant la porteuse, suivi d'un filtrage passe-bas et en mesurant le décalage de la fréquence porteuse. Une approche similaire a été utilisée pour OFDM dans (Kihei et al., 2015), où les décalages de fréquence dans les sous-porteuses sont mesurés en comparant le spectre des symboles transmis à l'origine et des symboles reçus. La vitesse relative est estimée comme :

Semblable à l'estimation de distance, le décalage Doppler peut également être obtenu pour plusieurs sous-porteuses et moyenné. Cependant, la résolution de la vitesse est limitée par l'espacement des fréquences δ f de l'OFDM. Afin d'augmenter la résolution (Kihei et al., 2015), propose d'accumuler plusieurs symboles OFDM sur un temps d'observation plus long To b s, puis d'effectuer une FFT plus longue pour obtenir un δ f plus petit, améliorant ainsi la résolution. Cependant, cela se fait au prix d'une estimation retardée qui peut ne pas convenir aux applications d'évitement de collision V2V.

Les travaux de (Kihei et al., 2015) démontrent avec succès l'utilisation de la forme d'onde de communication IEEE 802.11p comme signal radar, cependant, cette approche nécessite une bande passante de 150 MHz pour une résolution de 1 m (Kihei et al., 2015). Daniels et al., 2017), tandis que l'IEEE 802.11p fonctionne à des allocations de spectre de 5 & x 000a0 MHz, 10 & x 000a0 MHz et 20  MHz. De plus, en particulier dans le cas de l'application d'évitement de collision, un taux de réussite maximum de seulement 35,12 % a été observé (Kihei et al., 2015). Afin d'obtenir une plus grande précision, des techniques basées sur l'estimation de canal sont proposées dans (Daniels et al., 2017 Nguyen et Heath, 2017).

5.2 Gamme via des estimations de canaux

La précision de la portée au niveau du mètre avec une bande passante de 20 t x 000a0 MHz a été obtenue en utilisant les estimations de canal dans le domaine fréquentiel disponibles sur une plate-forme IEEE 802.11p dans (Daniels et al., 2017). Le modèle de canal à deux voies dans l'Eq. 8 est adopté et il est supposé que les estimations de canal sont disponibles à la suite du traitement de signal standard sur une plate-forme IEEE 802.11. Dans le domaine fréquentiel, le canal s'exprime comme suit :

Ainsi, le canal estime à me sous-porteuse sont représentées comme suit :

où Δ = 1 / N T s . Il est montré dans (Daniels et al., 2017) que l'énergie des canaux moyennement normalisée est liée au paramètre de retard τ via une fonction sinusoïdale :

Le paramètre de retard τ est estimé par un algorithme d'optimisation par force brute qui fait correspondre une sinusoïde avec l'énergie de canal normalisée moyenne. Le problème d'optimisation est formulé comme suit :

où A , B , D ∈ ℝ et C ∈ [ 0,2 π ] , de sorte que τ ^ = D / 2 π Δ . Dans la pratique, les plages de fonctionnement des paramètres sont définies sur la base de mesures empiriques (Daniels et al., 2017).

Les décalages Doppler ne sont pas directement évalués dans ce travail. Cependant, il est possible d'appliquer des calculs différentiels sur les estimations de distance obtenues pour de nombreux paquets consécutifs. De plus, le décalage Doppler n'est pas non plus intégré dans le modèle de canal car son effet sur l'estimation du canal est supposé être négligeable (Daniels et al., 2017). Un résumé de la stratégie de traitement du signal est illustré à la figure 4.

FIGURE 4. Traitement du signal basé sur l'estimation de canal pour IEEE 802.11p JCR pour une cible unique.

En utilisant cette méthode, une résolution de plage allant jusqu'à 1 m a été obtenue avec une bande passante de 10 MHz pour une seule cible, tandis qu'une bande passante de 20 MHz était requise dans un scénario à deux cibles.

5.3 Plage multi-cibles et traitement Doppler

Dans (Nguyen et Heath, 2017), des algorithmes de traitement de distance et Doppler pour un JCR basé sur IEEE 802.11p ont été développés. Cette méthode est également basée sur des estimations de canaux dans le domaine fréquentiel disponibles sur un récepteur OFDM. Un scénario multi-cibles est considéré et le modèle de canal dans l'Eq. 9 est adopté. Dans le domaine fréquentiel, le canal est représenté comme suit :

K est le nombre de cibles et τ i ( t ) = τ i o + 2 t v i / c , tels que τ i o et v i sont respectivement le délai initial et la vitesse relative de la cible. La composante a 0 est due au chemin direct entre les antennes d'émission et de réception du radar. Contrairement au scénario à cible unique discuté dans la section précédente, il est ici nécessaire de résoudre les estimations de canal en plusieurs sinusoïdes complexes, de sorte que chaque sinusoïde fournisse des informations sur la distance et la vitesse des cibles respectives. En examinant HMT ( f , t ) , nous remarquons que la composante exp ( − j 2 π f τ i ( t ) ) est due au retard, tandis que exp ( − j 2 π fc τ i ( t ) ) est dû au décalage Doppler. Par conséquent, en décomposant les mesures H M T sur des fréquences variables pour un seul intervalle de temps, les cibles avec différentes plages peuvent être résolues. Au contraire, la décomposition de H M T pour une seule fréquence sur plusieurs intervalles de temps donnera toutes les vitesses distinctes.

En supposant une synchronisation parfaite et une estimation de canal parfaite, les mesures de canal au niveau des sous-porteuses individuelles et des intervalles de temps peuvent être écrites comme (Nguyen et Heath, 2017) :

où Δ f = 1 / N T s et Δ t est le temps d'échantillonnage. Les créneaux temporels sont de 0,4 ms ou de 50 symboles OFDM. Cette fréquence d'échantillonnage est sélectionnée pour permettre une estimation non ambiguë de la vitesse relative dans la plage [�, ⬲] m/s.

Une technique d'invariance rotationnelle, c'est-à-dire que l'algorithme ESPRIT est utilisé pour résoudre H ^ [ m , n ] en sinusoïdes distinctes. Cet algorithme comporte deux étapes : 1) estimation des fréquences constitutives via la décomposition des valeurs propres de la matrice de covariance du signal, et 2) estimation par les moindres carrés des amplitudes et des phases correspondant aux fréquences trouvées à l'étape 1. La stratégie de traitement du signal utilisée dans (Nguyen et Heath, 2017) est illustré à la figure 5, qui montre deux méthodes possibles qui peuvent être adoptées. ESPRIT-I et ESPRIT-II font référence aux deux étapes de l'algorithme décrites ci-dessus.

ILLUSTRATION 5. Retard multi-cible et traitement Doppler pour JCR basé sur IEEE 802.11p.

Dans la première méthode, H ^ [ m , n ] est examiné pour la constante m sur toutes les sous-porteuses. ESPRIT-I identifie toutes les fréquences correspondant à des plages distinctes. Une fois les plages de cibles distinctes identifiées, les informations Doppler correspondantes peuvent être trouvées dans les phases, qui sont évaluées à l'aide d'ESPRIT-II. Étant donné que les phases contiennent des composantes constantes, ESPRIT-II est répété pendant deux intervalles de temps consécutifs, en utilisant les mêmes fréquences, puis les différences de phase sont évaluées pour finalement obtenir les décalages Doppler.

La deuxième méthode est double de la première, c'est-à-dire que les mesures H ^ [ m , n ] sur une seule sous-porteuse sont prises pour plusieurs intervalles de temps et ESPRIT-I est appliqué. Cela donne toutes les fréquences distinctes qui correspondent aux vitesses des cibles. Les phases correspondant aux vitesses, trouvées à l'aide d'ESPRIT-II, donnent alors les informations de retard. Semblable à la première méthode, ESPRIT-II est répété pour deux sous-porteuses, et les différences de phase sont évaluées pour trouver les plages pour les vitesses distinctes.

Les deux méthodes peuvent être utilisées conjointement pour assurer une résolution maximale. En effet, si deux cibles sont à la même distance, elles ne seront pas résolues par la première méthode, tandis que les cibles avec des vitesses similaires ne peuvent pas être distinguées par la seconde méthode. Les résultats numériques de (Nguyen et Heath, 2017) montrent que cette méthode peut atteindre une précision de portée jusqu'à 0,2 m et une résolution de vitesse de 0,02 m/s.


Analyse de la complexité temporelle du problème du voyageur de commerce

Ici, T(i,S) désigne le tour à partir de i couvrant tous les sommets du sous-ensemble S, puis revient à i .

J'ai construit l'arbre récursif et calculé les sous-problèmes à chaque niveau. Pour k éléments, le nombre de sous-problèmes est :-

Pour k=4, le nombre de sous-problèmes aux niveaux 1,2 et 3 est respectivement de 3,6 et 6.

J'ai essayé de le résoudre mais je n'ai pas trouvé la solution réelle, mais on voit clairement que la complexité temporelle est factorielle. Maintenant, dans l'arbre de récursivité, il y a des appels de fonction répétés au dernier niveau que nous utilisons pour améliorer notre complexité temporelle en utilisant la programmation dynamique. Maintenant, la moitié des appels de fonction au dernier niveau sont répétés, ce qui réduirait le nombre de sous-problèmes à :-

Mais, je pense que la complexité temporelle est encore factorielle. J'ai lu sur diverses ressources que la complexité temporelle du problème du voyageur de commerce utilisant la programmation dynamique est de $O(n^2*2^n)$, ce qui est exponentiel.

Y a-t-il quelque chose qui ne va pas dans mon analyse ? Quelqu'un peut-il prouver comment la complexité temporelle est de $O(n^2*2^n)$ ?


2 réponses 2

Q1) Oui, vous pouvez, si nous supposons que la base de montage est à 50 °C, alors en utilisant une dissipation de 4 W et une résistance thermique de 0,55 K/W (valeur maximale) de la jonction à la base, nous obtenons :

Tj = 50 °C + (4 W * 0,55 °C/W) = 52,2 °C

Q2) Oui, la méthode de calcul est la même que ci-dessus et le "point de départ" sera la température ambiante au lieu de la température de la base de montage et vous additionnez simplement les résistances thermiques :

Tj = Ta + Pd * (Rth_amb_to_base + Rth_base_to_juntion)

Puis-je calculer la température de jonction (à l'aide de l'équation (1)) en utilisant la résistance thermique de la jonction à la base de montage ?

Vous pouvez, mais la base de montage est supposée avoir des qualités de dissipation thermique parfaites, c'est-à-dire qu'il est supposé que la base reste à la température ambiante. En réalité, le socle de montage aura également une résistance thermique et celle-ci sera en série avec la résistance thermique de l'appareil : -

Dans l'image ci-dessus, la résistance thermique totale à la température ambiante est : -

Où Rjc est la résistance thermique indiquée dans la fiche technique du MOSFET. Rcs est la faible résistance thermique due au montage du MOSFET sur un dissipateur thermique et Rsa est la résistance thermique du dissipateur thermique à l'air et cela suppose également un certain débit d'air et un positionnement optimal du dissipateur thermique.

J'ai compris que la résistance thermique de la jonction à la température ambiante est davantage liée à la surface du circuit imprimé et à d'autres facteurs, mais pouvons-nous quand même calculer la résistance thermique de la jonction ambiante à l'aide de la résistance thermique de la base de montage de la jonction ?

L'explication ci-dessus que j'ai donnée devrait rendre cela plus clair maintenant, mais ne supposez pas que la température ambiante locale va rester à 25 °C - cela dépend du fait que l'élimination de la chaleur est raisonnable.

Sachez également que l'appareil que vous avez choisi est destiné aux applications de commutation où la tension grille-source est intentionnellement réglée pour allumer le MOSFET presque complètement. Si vous envisagez d'utiliser ce MOSFET pour des applications de limitation de courant ou linéaires, vous devez faire attention à l'emballement thermique lorsque la tension de grille est inférieure à quelques volts (effet Spirito).


Le document "Utilisation des graphiques importés dans LaTeX et pdfLaTeX" contient une section sur le placement des flottants et comment utiliser ces options, c'est 17.2 Placement des figurines.

Il est disponible en téléchargement sur CTAN en anglais et en français.

En bref, les options de placement signifient permettre le placement à certains endroits :

  • h signifie ici: Placez la figure dans le texte où l'environnement de la figure est écrit, s'il reste suffisamment de place sur la page
  • t signifie Haut: Placez-le en haut d'une page.
  • b signifie bas: Placez-le en bas d'une page.
  • p signifie page: placez-le sur une page contenant uniquement des flottants, tels que des figures et des tableaux.

! permet d'ignorer certains paramètres de LaTeX pour le placement des flottants, par exemple :

  • opfraction : portion maximale d'une page (ou colonne resp., ici et ci-dessous), qui est autorisée à être utilisée par des flottants en haut, par défaut 0.7
  • ottomfraction : portion maximale d'une page, qui est autorisée à être utilisée par des flottants en bas, valeur par défaut 0,3
  • extfraction : portion minimale d'une page, qui serait utilisée par le corps du texte, valeur par défaut 0,2
  • floatpagefraction : portion minimale d'une page flottante, qui doit être remplie par des flottants, valeur par défaut 0.2. Cela évite trop d'espace blanc sur les pages flottantes.
  • topnumber : nombre maximal de flottants autorisés en haut d'une page, par défaut 2
  • bottomnumber : nombre maximal de flottants autorisés en bas d'une page, par défaut 1
  • totalnumber : nombre maximal de flottants autorisés sur toute la page, par défaut 3

Cela signifie, si vous ajoutez ! , le flottant sera placé s'il tient sur la page actuelle et s'il n'y a pas d'autres objets flottants en attente du même type, en ignorant les proportions prédéfinies de texte et de flottants comme ci-dessus. De tels flotteurs sont également appelés flotteurs.

Les fractions peuvent être modifiées par enewcommand , les nombres sont des compteurs qui peuvent être modifiés par setcounter , en outre, il existe des longueurs d'espacement avant, après et entre les nombres flottants. Cela donne une idée de la façon dont LaTeX prend automatiquement en charge le placement judicieux des figures, que vous pouvez ajuster vous-même - ou modifier ! si significatif.

Ces options peuvent être combinées, telles que [!htbp] . Leur ordre n'a pas d'importance, LaTeX lui-même tente d'utiliser les emplacements autorisés dans l'ordre h , t , b , p , même si [pbth] a été utilisé.

Vous devriez même envisager de combiner autant d'options que raisonnable. Si une figurine ne peut pas être placée, elle bloque les figurines suivantes. Cela peut être une raison pour laquelle les chiffres finissent très tard, comme vous l'avez remarqué. Plus précisément, assurez-vous que les chiffres ne sont pas trop gros pour rentrer dans les marges.


Voir la vidéo: OpenStreetMap + PostgreSQLHow to load OpenStreetMap data into a PostgreSQL Database