Suite

Les géométries doivent-elles être dessinées à l'aide de lignes de rhumb ou de tracés orthodromiques ?

Les géométries doivent-elles être dessinées à l'aide de lignes de rhumb ou de tracés orthodromiques ?


Je travaille avec des coordonnées WGS-84 et, la plupart du temps, mon affichage cartographique (luciadmap) est en projection Mercator.

Mon client est surpris de voir que, pour une géométrie rectangulaire :

  • la ligne entre les 2 points supérieurs n'est pas droite
  • la ligne entre les 2 points inférieurs n'est pas droite

N.B : Bien entendu, les 2 points supérieurs ont la même latitude, et les 2 points inférieurs ont la même latitude.

Mon client s'attend à ne voir que des lignes droites dans Mercator. Je pense que c'est une mauvaise attente. De mon point de vue, lorsqu'une zone géographique est dessinée sur la carte, ses côtés doivent être reliés par des chemins de "grand cercle" (arcs), et non par des lignes de rhumb.

De plus, toutes mes zones géographiques sont stockées dans une base de données Postgres+PostGis. La fonction PostGis est utilisée pour déterminer si d'autres géométries croisent mes zones. Si je dessine mes zones à l'aide de lignes de rhumb et que je me croise à l'aide de postGis, je crains que certaines géométries n'apparaissent complètement en dehors de ma zone. Cela semblerait faux !

Savez-vous comment PostGis calcule ses intersections ? Pour vous, comment représenter les zones géométriques sur une carte ?


PostGIS calcule ses intersections (et distances (et surfaces)) différemment selon votre type de colonne.

  • si le type est "géométrie", l'hypothèse est que vous voulez travailler sur un plan, vous obtenez donc des distances / tests d'intersection "en ligne droite"
  • si le type est "géographie", l'hypothèse est que vous voulez travailler sur une sphère, vous obtenez donc des distances/tests de grand cercle

De même, ST_Segmentize fait des choses différentes pour la géométrie et la géographie. Pour la géométrie, des sommets supplémentaires sont ajoutés le long des lignes droites entre les sommets existants ; pour la géographie, ils sont ajoutés le long des grands cercles.

Si l'application fonctionne dans une zone suffisamment grande pour que les différences entre la sphère et les espaces cartésiens soient visibles, alors mon avis est que vous devriez utiliser la géographie et les grands cercles. La chose la plus importante cependant, c'est que ce que les utilisateurs voient est ce qui est utilisé pour les calculs, donc s'ils obtiennent des lignes droites à l'écran, c'est ce qui devrait être utilisé pour les calculs, et vice versa.


Si je suis ici et que je me dirige vers là-bas et que j'ai parcouru autant de terrain, où suis-je ?

Je me rends compte qu'il existe différents modèles pour la terre (WGS-84, GRS-80, . ) qui prennent en compte le fait que la terre est un ellipsoïde. Pour mes besoins, ce niveau de précision n'est pas nécessaire, en supposant qu'une sphère parfaite soit suffisante.

J'affine ma question en tenant compte de certaines des réponses.

benjismith soutient qu'il est impossible de répondre à ma question car il existe plus d'un chemin le plus court entre les points du globe. Il a beaucoup de soutien sous forme de votes, donc je suppose qu'il y a quelque chose que je ne comprends pas, parce que je ne suis pas d'accord.

Le milieu entre deux emplacements quelconques sur une sphère est un arc de cercle.

J'admets que cela est vrai lorsque deux points sont complètement opposés. J'entends par là que les deux points, tout en restant à la surface de la sphère, ne pourraient pas être plus éloignés l'un de l'autre. Dans ce cas, il existe un nombre infini de chemins équidistants joignant les deux points. Ceci, cependant, est un cas limite, pas la règle. Dans tous les autres cas, la grande majorité des cas, il existe un seul chemin le plus court.

Pour illustrer : si vous deviez tenir une ficelle qui passe par deux points, et la tirer fort, n'y aurait-il pas qu'un seul chemin possible sur lequel la ficelle se poserait (hormis le cas de bord déjà évoqué) ?

Or, avant de poser la question, obtenir la distance entre deux points et le cap n'était pas un problème.

Je suppose que ce que j'aurais dû demander, c'est si ce qui suit est valide:

Si je devais suivre cette voie, est-ce que je suivrais le grand cercle, la loxodromie, . ou serais-je complètement éteint? (Je connais ces termes maintenant à cause de la réponse de Drew Hall.)


Étant donné les latitudes de deux points, $eta_1$ et $eta_2$, et leur différence de longitude, $Deltalambda=lambda_2-lambda_1$, calculez $deltain[0,pi]$ avec $ cos(delta)=sin(eta_1)sin(eta_2)+cos(eta_1)cos(eta_2)cos(Deltalambda) ag <1>$ Puis calculez $ alpha$ utilisant $ an(alpha/2)=frac-sin( delta-eta_1)> ag <2>$

Après avoir calculé $delta$ et $alpha$, calculez $eta'in[-frac<2>,frac<2>]$ avec $ sin(eta' )=sin(eta_1)cos(kdelta/5)+cos(eta_1)sin(kdelta/5)cos(alpha) ag <3>$ Puis calculez $Delta lambda'=lambda'-lambda_1$ en utilisant $ an(Deltalambda'/2)=frac ag <4>$ Où $k$ dans $(3)$ et $(4)$ sont compris dans $<1, 2,3,4>$.

Le plus simple consiste à tracer $(27,-82)$ et $(28,-81)$ sur votre carte en utilisant la projection que vous avez, diviser la différence de nombre de pixels en cinq et tracer les points qui en résultent. Cela produira une ligne droite sur votre écran, ce qui peut être ce que vous voulez. Si vous voulez autre chose, vous devez définir quel itinéraire vous voulez. Ce pourrait être un grand cercle, qui est la distance la plus courte. Ce pourrait être la loxodromie, qui maintient un roulement constant. Ou cela pourrait être d'autres.

La réponse n'est-elle pas simplement trouvée en changeant chaque coordonnée à chaque fois d'un cinquième de la différence dans chacun des éléments lat et long.

(27, -82) (27.2, -81.8) (27.4, -81.6) (27.6, -81.4) (27.8, -81.2) (28, -81)

Vous pouvez procéder comme suit :

Calculez la distance $D$ entre les deux points lat/lng $P_1, P_2$ le long du grand cercle.

Calculer le cap (relèvement) $h$ du grand cercle passant par $P_1, P_2$.

Calculer n'importe quel point $P$ sur le grand cercle entre les deux points lat/lng $P_1, P_2$, étant donné le cap $h$ et la distance $d$ entre $P_1$ et $P$, par ex. $d(n)=n D/5, n = 1..4$, dans votre cas.

Vous trouverez des formules pour tous ces calculs sur le Web, par ex. dans la très bonne page Calculer la distance, le relèvement et plus entre les points Latitude/Longitude par Chris Veness.

UNE ADDITION. Je vois que vous avez inclus un exemple de Google Maps. Si vous utilisez l'API Google Maps v3, alors tout est très simple :


Intersection de deux segments de loxodromie

Comment trouver le point d'intersection de deux segments de loxodromie définis par deux paires de points sur le globe ? Des hypothèses telles qu'une Terre sphérique et suivant le chemin le plus court sont A-OK.

J'ai parcouru le Web à la recherche de ressources. Il existe quelques pages de géométrie sphérique décentes spécifiques aux SIG telles que AVSIG d'Ed Williams et ce site Movable Type. Trouver les intersections de segments de ligne interprétés comme des arcs de grand cercle est assez trivial et couvert sur ces sites. Malheureusement, cette situation avec les arcs de loxodromie ne l'est pas.

Étant donné deux paires d'emplacements lat/long, chaque paire définissant un segment de loxodromie du chemin le plus court, comment trouveriez-vous le point d'intersection ?

Il semble que ce soit aussi simple que d'utiliser la formule de projection d'un emplacement de destination en fonction d'un point de départ, d'un relèvement et d'une distance (formules disponibles sur le site Movable Type). Prendre cela pour les deux lignes et régler les lat/lons égaux et résoudre une distance. Je n'ai pas eu beaucoup de succès avec une telle méthode.

Cela semble vraiment être un problème résolu alors j'espère que je ne cherche pas aux bons endroits !


1 réponse 1

Votre texte cité parle d'un génial cercle, qui est une géodésique d'une sphère. Ainsi, sur la sphère, la connexion la plus courte entre deux points le long de la surface est un grand arc de cercle, pas une ligne droite dans l'espace. Pensez par ex. l'équateur de la terre. Dans votre carte, cela pourrait très bien être approximé par une ligne droite, bien que si les points étaient plus éloignés, vous devrez peut-être prendre en compte la courbure et la projection cartographique. Dessiner un simple cercle planaire sur la carte que vous avez représentée n'est certainement pas ce à quoi le terme grand cercle fait référence.

Dans une deuxième étape, vous prendrez des courbes de décalage à un décalage de 1200 m de chaque côté de ce chemin. Sur la sphère, ce seraient des cercles mais pas des grands cercles. Pensez aux parallèles dans le terme géographique, qui sont des courbes décalées par rapport à l'équateur. Mais dans votre carte, si vous approximez le chemin du grand cercle par une ligne droite, alors il s'agirait simplement de lignes parallèles.

Pour répondre explicitement à votre question sur le centre et le rayon du cercle : son centre serait le centre de la terre, et son rayon serait le rayon de la terre. C'est à peu près la définition d'un grand cercle.

Puisque vous posez maintenant des questions sur l'intuition concernant ces cercles, voici une illustration :

Le cercle bleu est un grand cercle. Son centre est le centre de la sphère et son rayon est le rayon de la sphère. Les cercles rouges sont des courbes décalées. Ils ont la même distance de la courbe bleue, mais ne sont pas de grands cercles. Bien sûr, dans ce cas, les courbes rouges seraient à bien plus de 1200m de la bleue, du moins si la sphère était vraiment la terre.


4. Discussion

4.1 Résumé des constatations de P2

  1. L'asymétrie EW, qui dépend de la géométrie de l'expérience TEP, apparaît explicable en termes d'un modèle DCR, dans lequel l'existence d'un chemin OGC discret est contrôlée par et si un réflecteur incliné, aligné avec B, est présent à la latitude où une réflexion latérale est requise.
  2. Les conjonctions de la nuit du 4 mars 2014 ont fourni la preuve la plus concluante (voir Constat 6 en P1), que les stries sont bien associées à des upwellings et des plaques de RSF.
  3. La visibilité des stries dans les tracés ATI dépend probablement de la disponibilité d'une surface inclinée de manière appropriée à l'emplacement d'intérêt. Par conséquent, l'absence de striation n'implique pas l'absence d'upwelling ou de patch RSF.
  4. Un sous-type diffus de chemins OGC s'est avéré se produire à l'est du chemin GC, une région qui devrait être « interdite », selon le modèle DCR. Ce type diffus interdit s'est avéré se produire comme une « intrusion vers l'est » à l'est de GUM, peu de temps après SSF. Des exemples peuvent être vus sur la figure 4 (en bas) et sur la figure 2c de P1.
  5. Le type diffus a également été trouvé à l'est de l'emplacement nominal pour le chemin GC, comme on peut le voir sur la figure 7 (en bas).
  6. Une dérive vers l'ouest semble être associée au type diffus dans le secteur est, que cette association soit commune ou non, reste à déterminer.

4.2 Sources possibles pour le type diffus

Notre découverte, que des chemins OGC diffus peuvent se produire du côté est dans l'expérience SHP-ORI (voir les sections 3.2 et 3.3), nous a obligés à reconsidérer les hypothèses du modèle DCR. L'hypothèse principale du modèle DCR est la présence de réflecteurs planaires alignés avec B. Avec cette hypothèse, nous avons pu expliquer l'absence de chemins OGC du côté est, en particulier à l'est de GUM et avant environ 9 h 30 TU (c'est-à-dire la région interdite sur les figures 4 et 7). L'apparition de signaux diffus dans le secteur est à d'autres moments reste cependant à expliquer.

Dans le cas du modèle DCR, nous avons supposé que l'inclinaison azimutale du réflecteur doit être alignée avec . D'autre part, les inclinaisons azimutales dans la partie inférieure F le calque n'a pas besoin d'être aligné avec , aux latitudes plongeantes où je est significatif. A ces latitudes, l'inclinaison azimutale est contrôlée par l'inclinaison zénithale des structures étendues en altitude, en particulier, un EPB [par exemple, voir Mendillo et Baumgardner, 1982 , Figure 11]. Des exemples de telles structures peuvent être trouvés dans des images de tout le ciel à 630 nm prises à partir d'un emplacement éloigné de l'équateur plongeant [par exemple, Mendillo et Tyler, 1983 ]. Dans les cas les plus simples, un EPB peut avoir une inclinaison vers l'ouest. Malheureusement, le sens de cette inclinaison aggrave simplement la géométrie du modèle DCR. Des structures inclinées vers l'est seraient utiles, et les EPB bifurquées pourraient être en mesure de prendre en charge les chemins OGC de type diffus.

4.3 Nouveau modèle de réflecteur

Nous décrivons ici un nouveau modèle de réflecteur, qui semble répondre à deux questions principales concernant le type diffus : (1) pourquoi le type diffus est-il observé du côté est et (2) pourquoi sont-ils diffus ? Nous commençons par assouplir les hypothèses du modèle DCR, c'est-à-dire que nous supposons maintenant que la surface réfléchissante n'est pas plane. A titre d'exemple, nous avons esquissé une vue en plan d'un réflecteur convexe sur la figure 10a. Un rayon de SHP ne serait pas réfléchi dans la direction de l'ORI, si la surface était plane et parallèle à B, comme le montre le rayon central. Mais parce que la surface est convexe, le rayon gauche de SHP est réfléchi dans la direction de ORI. Tous les autres rayons ne se fermeront pas le long d'un chemin OGC de SHP à ORI. D'un autre côté, il devrait être évident qu'une distribution spatiale de réflecteurs convexes, chacun produisant un spectre angulaire de rayons réfléchis, devrait permettre à plusieurs rayons de trouver leur chemin vers l'ORI avec une large gamme de DOA (en supposant plus d'une réflexion) .

Pour permettre la présence de réflecteurs convexes, nous avons besoin d'un moyen par lequel la structure du plasma peut être modulée le long B. Ceci peut être accompli via PT du F plasma de la région en présence d'un gradient de fond dans la densité du plasma (par exemple, dans la partie inférieure du F couche). Cela signifie que dans les régions où l'angle d'inclinaison magnétique (je) est fini, les contours d'isodensité dans la partie inférieure F couche peut être modulée en altitude par TT ou par PT. Une fois que nous aurons des sources orthogonales pour la modulation d'altitude, nous devrions être en mesure de construire des surfaces réfléchissantes qui peuvent être décrites en termes de contours d'isodensité avec courbure. Par conséquent, nous envisageons que des réflecteurs convexes pourraient être présents dans les régions grises esquissées sur la figure 10b, qui chevauchent l'équateur de pendage magnétique et où je est suffisamment grand pour que le PT soit efficace.

Un MSTID semble être une source probable pour cette modulation bottomside. Les preuves, à ce jour, indiquent que la plupart des MSTID, observés dans la région équatoriale, se propagent dans la direction nord-sud [par exemple, Sterling et al., 1971 Röttger, 1973 McClure et al., 1998 Abdu et al., 2009 MacDougall et al., 2011 ]. Ces MSTID à propagation méridionale ne seraient pas « électrifiés », ce qui signifie qu'ils peuvent être présents dans un hémisphère, mais pas dans l'autre. D'un autre côté, il existe également des preuves que le type de MSTID de latitude moyenne est observé aux basses latitudes [Ogawa et al., 2009 ]. Par exemple, Lee et al. [ 2008 ] a montré que les MSTID nocturnes se propagent vers le sud-ouest jusqu'à 20,5° de latitude géographique. Étant donné que l'équateur plongeant est proche de 8°N dans le secteur de Taïwan, les MSTID doivent atteindre une latitude plongeante de 12,5°N, qui est à l'équateur de la latitude nominale de la crête de l'EIA. En comparaison, Shiokawa et al. [ 2002 ] a estimé la limite vers l'équateur pour les MSTID à environ 18°N de latitude géomagnétique. Shiokawa et al. [ 2006 ] ont trouvé des ondes se propageant vers le sud à Kototabang, à 10,4°S de latitude géomagnétique. Des observations ont également été rapportées par Makela et al. [ 2010b ].

Étant donné que l'activité ESF implique l'apparition d'un champ électrique de polarisation, nous nous attendons à ce que les structures de plasma de base soient allongées le long de B. Nous nous attendons alors à ce que ces structures allongées soient modulées en latitude par les MSTID. Les MSTIDS devraient être lancés par des AGW qui se propagent vers le haut jusqu'à la thermosphère, où ils interagissent avec le fond F couche. On pense que les AGW eux-mêmes sont excités dans la troposphère par une activité convective profonde. Une source possible d'AGW est la zone de convergence intertropicale [par exemple, Röttger, 1973 McClure et al., 1998 MacDougall et al., 2011 ].

4.4 Remarques de clôture

Nous avons montré que nous sommes capables d'utiliser les différentes conditions d'observation à l'est et à l'ouest du chemin SHP-ORI TEP comme outil de diagnostic pour évaluer les conditions de propagation qui déterminent les chemins OGC, à un instant donné. Les preuves présentées ici soulignent l'importance de pouvoir différencier les effets de TT et PT sur les chemins TEP. Nous commençons à réaliser que le motif de la structure du plasma trouvé à la base du F couche pourrait être sensiblement différente de celle produite dans un plan 2D transversal à B. À cet égard, nous avons appris à quel point les informations DOA provenant des ionosondes sont importantes pour déterminer les propriétés réfléchissantes de la face inférieure F couche dans les régions de basse latitude. Et beaucoup peut être appris en menant des expériences conjointes entre les mesures TEP et celles d'autres types d'instruments qui se trouvent dans le champ de vision. Par exemple, des observations conjointes de MSTID avec un imageur tout ciel (ASI) de 630 nm sur GUM, CEB ou Okinawa [par exemple, Shiokawa et al., 2002 ] devrait s'avérer utile pour évaluer l'hypothèse de travail. Étant donné que tous les MSTID ne sont pas électrifiés, ce genre d'expérience conjointe devrait être menée avec un ASI dans l'hémisphère sud, comme l'Indonésie.

En conclusion, nous pouvons dire que l'expérience SHP-ORI TEP fournit une description spatio-temporelle des phénomènes ESF qui n'est disponible à partir d'aucun autre instrument utilisé aujourd'hui. En particulier, la capacité d'effectuer des mesures en continu dans le temps, simultanément sur un large secteur longitudinal, est inégalée. Des éléments tels que l'intrusion vers l'est, présentés dans la section 3.2, fournissent une description plus complète du phénomène que les cartes du ciel DOA disponibles à partir d'une seule Digisonde. Il reste cependant beaucoup à faire avant de pouvoir pleinement réaliser le potentiel de recherche et de surveillance météorologique spatiale de l'expérience TEP.


5 Débat

Les résultats présentés jusqu'à présent (voir la section 4) sont cohérents avec la notion selon laquelle les chemins OGC discrets se comportent selon le paradigme de l'upwelling [Tsunoda, 2015 ]. Dans cette section, nous discutons des implications de nos résultats pour tirer quelques conclusions importantes. En particulier, l'introduction du modèle de multiréflexion (section 2.3) a ouvert la possibilité que les chemins OGC puissent être pris en charge soit par un upwelling non structuré, soit par des EPB, soit par les deux. Nous considérons les effets probables d'un upwelling non structuré dans la section 5.1 et les implications de l'asymétrie EW observée dans les types discrets et diffus dans la section 5.2. Les conclusions et remarques finales sont présentées dans la section 5.3.

5.1 Murs d'upwelling

Nous discutons des preuves soutenant l'idée que les parois des upwellings non structurés sont en grande partie responsables de l'apparition des chemins OGC. La preuve consiste en (1) des résultats de notre analyse de conjonction, (2) des longueurs inhabituelles de persistance des stries et (3) des vitesses de dérive anormalement élevées pour les stries. Les résultats de notre analyse de conjonction (section 3) sont importants car ils ont au moins montré que les stries se sont produites la même nuit que les occurrences d'upwellings ou de plaques de RSF. Si nous pouvons conclure que des conjonctions réelles se produisent, nous devons attendre des descriptions plus définitives de la géométrie de réflexion, et peut-être une analyse par lancer de rayons. Dans ce qui suit, cependant, nous montrons comment les contours d'isodensité concaves d'un upwelling pourraient être responsables de deux des propriétés de striation observées : la persistance et une vitesse de dérive zonale anormalement élevée.

5.1.1 Persistance des stries

L'apparition initiale d'une striation entre SSE et SSF est compatible avec la croissance d'un upwelling (pendant PSSR) d'amplitude suffisamment grande pour avoir une inclinaison pouvant supporter le mécanisme de multiréflexion pour les chemins OGC. La découverte que la force du signal d'une striation reste forte avec peu de preuves de modulation d'amplitude est cohérente avec un point de réflexion qui glisse le long d'une surface lisse et concave d'un upwelling [par exemple, Tsunoda, 2015 , graphique 1]. L'inclinaison doit devenir moins profonde à mesure que l'upwelling se rapproche du méridien GC, et elle devrait devenir nulle, là où le chemin OGC fusionne avec le chemin GC, l'emplacement de ce point devrait être situé à proximité de la crête de l'upwelling. Au fur et à mesure que l'upwelling poursuit son parcours dans le secteur à l'est du chemin GC, les chemins OGC devraient alors être soutenus par des inclinaisons associées à la paroi est de l'upwelling.

Une modulation du signal serait attendue en présence de plus d'une surface réfléchissante, par exemple cylindrique, avec un petit rayon de courbure pour fournir une surface fortement inclinée. Nous avons trouvé des preuves, à partir de l'analyse de conjonction (section 3), que la persistance des stries peut être liée au temps qu'il faut pour la partie inférieure F couche pour descendre de son altitude maximale (atteinte à la fin du PSSR), à une altitude (

250 km), où l'amplitude de l'upwelling est aplatie par la chimie des pertes par recombinaison. Par exemple, le 23 février, la première striation a persisté pendant 3 h (Figures 2a et 4) tandis que h′(3) est descendu de 400 km à 250 km en à peu près le même laps de temps. Le 4 mars (Figures 4 et 5 en P2), les stries ont persisté pendant environ 2,5 h, tandis que h′(3) est descendu de plus de 400 km à environ 250 km. Il semble possible que les stries stables et de longue durée soient plus probablement associées aux upwellings, plutôt qu'à la structure associée aux EPB. De grands champs électriques sont souvent associés aux EPB, ce qui implique des effets de transport rapides tels que la décoloration profonde des forces du signal OGC. En revanche, la surface de réflexion concave à l'intérieur d'un upwelling semblerait capable de supporter un chemin OGC sans interruption.

5.1.2 Vitesse de dérive anormalement élevée

Une découverte importante de l'expérience SHP-ORI est la vitesse de dérive zonale étonnamment élevée des stries. Ils sont élevés, non seulement dans nos quelques exemples mais aussi dans les distributions statistiques prises sur 3 ans [voir Maruyama et Kawamura, 2006 , graphique 9]. Ici, nous montrons comment le choix d'un processus de réflexion glissante peut colorer les estimations dérivées de la vitesse de dérive zonale. Nous commençons par noter que les stries sont spécifiées dans l'expérience SHP-ORI par leur DOA azimutale à un UT donné DOA est converti en longitude, en supposant qu'une réflexion latérale unique se produit à l'équateur géographique [Maruyama et Kawamura, 2006 ]. De plus, le point de réflexion latérale est supposé être associé à une caractéristique physique qui est intégrée dans la face inférieure F plasma régional, qui est également supposé dériver zonalement avec le plasma en vrac. D'un autre côté, si nous permettons à un upwelling de dériver zonalement, les points de réflexion devraient « glisser » le long de la surface de réflexion variant progressivement, comme suggéré dans les sections 2.1 et 2.3. Pour illustrer, une remontée à la fois t1 (courbe noire) se trouve à une distance à l'ouest du chemin GC, comme esquissé sur la figure 3e. Par t2, on montre que l'upwelling (courbe grise) s'est déplacé vers l'est, où il est maintenant centré sur le chemin GC. Le raypath, à t1, est montré avoir subi deux réflexions ionosphériques avec la réflexion finale se produisant à P. La distance de P au chemin GC est ' par t2, le point de réflexion est situé au-dessus. Par conséquent, la vitesse apparente de dérive zonale (v') est donné par v′ = ′/(t2t1) en comparaison, la vitesse de dérive de l'upwelling (v) est v = /(t2t1). En d'autres termes, la vitesse de dérive zonale apparente peut être supérieure à la vitesse de dérive de l'upwelling d'un facteur de ′/. D'après le croquis de la figure 3e, nous avons l'impression que ce facteur pourrait approcher un facteur de 2.

Notez également que l'expérience SHP-ORI ne mesure pas l'emplacement de P directement. Au lieu de cela, la direction du chemin GC, associée à la DOA mesurée, est suivie jusqu'à l'équateur géographique, cette intersection est alors supposée être l'emplacement du réflecteur latéral en longitude. Mais une interprétation correcte du DOA dépend de la sélection appropriée du processus de réflexion. En se référant à la figure 3d, nous pouvons voir que pour un emplacement spécifié pour P, l'azimut de la DOA est γ pour le modèle à réflexion unique et γm pour le modèle multiréflexion, où γm > γ. Si γm est le DOA mesuré et le modèle à réflexion unique est supposé correct, P serait déterminé comme étant situé beaucoup plus à l'ouest, et la vitesse apparente de dérive zonale serait encore plus grande que la vitesse de dérive ascendante. Par conséquent, étant donné que la vitesse de dérive apparente semble être plus grande que la vitesse zonale du plasma en vrac [Fejer et al., 1985 ], nous sommes amenés à conclure que les multiréflexions d'un réflecteur coulissant peuvent être plus importantes qu'une seule réflexion d'un réflecteur fortement incliné (incorporé dans le plasma massif) pour déterminer la nature des stries.

5.2 Asymétries Est-Ouest

Alors que certaines propriétés des stries (voir section 5.1) ne peuvent être expliquées qu'en termes de réflexions de glissement le long d'une paroi lisse d'un upwelling, il semble que l'asymétrie EW affichée par les stries (voir Figure 2) peut être expliquée en termes de réflexions simples ou à partir d'une structure de plasma connue au sein d'un upwelling [par exemple, Tsunoda, 2015 ] ou d'un upwelling non structuré. Cette asymétrie EW dans les chemins OGC, d'abord remarquée par Maruyama et Kawamura [ 2006 ], est également présent dans les résultats de Röttger [ 1973 ], pour les temps après SSF. Maruyama et Kawamura [ 2006 ] ont supposé que cette asymétrie EW pourrait être une conséquence de la structure du plasma le long de la paroi ouest, mais pas de la paroi est, d'un upwelling [Tsunoda, 1983 ]. Cette explication est séduisante car il existe une base physique à cette asymétrie. C'est-à-dire que la structuration du mur ouest peut être produite par une instabilité d'échange, entraînée par un vent neutre vers l'est [Tsunoda, 1983 ], ou la structuration pourrait être associée à un cisaillement en vitesse dans F plasma de région [Yokoyama et al., 2015 ].

Pour illustrer, nous présentons un croquis sur la figure 9a, qui contient deux upwellings, l'un à l'ouest du chemin GC et l'autre à l'est. La structure du plasma dans chaque upwelling se compose d'un EPB primaire, qui est présumé avoir été lancé depuis la crête de l'upwelling, et d'EPB secondaires, qui devraient se développer le long de la paroi ouest de l'upwelling, comme décrit dans Tsunoda [2015]. (Le plan de cette vue est identique à celui de la figure 3a.) Les rayons, qui sont dirigés vers l'ouest du plan GC, sont envisagés pour être réfléchis individuellement orthogonalement à partir de surfaces fortement inclinées et retourner au capteur. Nous les appelons rayons monostatiques car ils retournent à leur point d'origine (ou de T à R dans une géométrie bistatique). Ceux qui sont dirigés à l'est du plan GC rencontrent des surfaces non orthogonales, ce qui signifie qu'ils ne retournent pas à leur point d'origine. Ce modèle à réflexion unique est également cohérent avec la conclusion que les stries et la structuration de la paroi ouest commencent entre SSE et SSF. Cela signifie également que les apparitions de stries surviennent à peu près en même temps que les EPB primaires et secondaires [Tsunoda, 2015 ], qui incluent la structure plasma responsable de l'ESF de type gamme [Tsunoda et al., 2013 ], rétrodiffusion radar [Kelleher et Röttger, 1973 Tsunoda et blanc, 1981 Tsunoda, 1983 ], et les scintillations d'ondes radio [Tsunoda et al., 2010 Tulasi Ram et al., 2014 Tsugawa et al., 2009 ]. Le dilemme qui subsiste cependant est que ce modèle EPB à réflexion unique ne peut pas expliquer nos observations de vitesses de dérive trop élevées associées aux stries (section 5.1).

Dans ce qui suit, nous décrivons un nouveau modèle d'upwelling qui semble capable d'expliquer à la fois l'asymétrie EW et les vitesses de dérive excessivement élevées des stries. Les éléments de ce modèle simple peuvent être vus dans le croquis présenté à la figure 9b. Deux upwellings sont représentés, qui ressemblent aux upwellings de la figure 9a, mais sans présence d'EPB. Les caractéristiques distinctives sont l'inclinaison peu profonde mais étendue par zone du mur ouest et l'inclinaison plus raide mais confinée par zone du mur est. Avec ces caractéristiques, nous sommes en mesure de dessiner un rayon monostatique vers l'ouest, qui subit des réflexions multiples, mais pas vers l'est, car les réflexions multiples nécessitent une région d'inclinaison étendue par zone. Notez également que les remontées d'eau dérivant vers l'est vers l'ouest peuvent supporter des réflecteurs glissants, ce qui devrait conduire à des estimations de vitesses de dérive trop élevées. Par conséquent, nous sommes en mesure d'expliquer l'asymétrie EW observée en invoquant simplement des upwellings asymétriques.

La source de cette asymétrie est probablement un cisaillement vertical dans le flux de plasma en vrac zonal [par exemple, Tsunoda et al., 1981 ], ce qui est également susceptible d'être responsable du déplacement apparent de l'EPB primaire vers le bord est de l'upwelling [Tsunoda, 2015 ]. Notre interprétation diffère légèrement de celle suggérée dans Tsunoda [ 2015 ] nous suggérons ici que la forme de l'upwelling est déformée par le cisaillement de la vitesse, pour produire une forme similaire à celle esquissée sur la figure 9b. La présence d'un cisaillement de vitesse peut s'expliquer simplement en termes de vent neutre d'est et de F dynamo de région [par exemple, Rishbeth, 1971 ]. Si nous permettons à un courant de Pedersen ascendant de circuler, la dérive zonale correspondante du plasma massif sera proportionnelle au profil de conductivité de Pedersen intégré à la ligne de champ. Cela produirait naturellement une vitesse de dérive zonale qui augmente avec l'altitude dans la partie inférieure F couche. Par conséquent, nous pouvons conclure que la principale source de chemins OGC discrets est un upwelling déformé par le cisaillement de la vitesse. Nous laissons également ouverte la possibilité que l'asymétrie EW observée puisse être associée aux structures esquissées sur les figures 9a et 9b. A l'appui, on peut dire que des upwellings de grande amplitude se sont développés les nuits, lorsque des stries ont été observées. D'après nos trois exemples (23 février et 5 mars ici et 4 mars en P2) pour lesquels nous avons des ionogrammes CEB, des stries se sont produites la nuit, lorsque h′(3) a dépassé 400 km (c'est-à-dire un PSSR fort).

Une deuxième forme d'asymétrie EW a été découverte lorsque les caractéristiques du chemin OGC des deux expériences TEP ont été comparées. En particulier, nous avons constaté que les chemins OGC de l'expérience SHP-ORI n'étaient presque jamais trouvés dans le secteur à l'est du chemin GC, alors qu'ils se trouvaient dans ce secteur dans l'expérience LDU-TMB. Une discussion plus approfondie de cette deuxième asymétrie EW et de sa source est présentée en P2. Là, nous montrons qu'une autre source semble être active, c'est-à-dire les réflexions, de non-B- une structure de plasma alignée située loin de l'équateur de pendage magnétique, peut être responsable de cette seconde forme d'asymétrie EW.

5.3 Conclusions et remarques de clôture

À partir de nos résultats (section 4) et de nos discussions dans la section 5, nous pouvons maintenant conclure que les chemins OGC de type discret sont très probablement soutenus par les réflexions des parois des upwellings non structurés. Avec des parois lisses d'inclinaison variant lentement, nous pouvons expliquer (1) la persistance des stries, (2) des vitesses de dérive zonale anormalement élevées, et (3) la présence d'une asymétrie EW dans l'occurrence des stries. En permettant des réflexions multiples, nous pouvons expliquer les chemins OGC en termes de réflecteurs avec des inclinaisons réalistes, nous n'avons plus besoin de la présence d'inclinaisons quasi-verticales. Nous avons également fourni une base physique pour l'asymétrie EW dans les stries, c'est-à-dire la distorsion de forme d'un upwelling en raison des effets de cisaillement de vitesse mis en place par le F dynamo de la région.

D'autre part, la découverte que la structure du plasma associée aux EPB secondaires peut également supporter une asymétrie EW est en fait cruciale, car nous sommes maintenant en mesure d'expliquer le type diffus des chemins OGC. C'est-à-dire que lorsque les parois d'un upwelling sont encore lisses, elles peuvent supporter un chemin OGC discret, il peut également y avoir certaines géométries, qui restent à découvrir, qui peuvent ne pas supporter un chemin OGC. Avec la croissance de l'upwelling et le développement des EPB, le type diffus des chemins OGC peut apparaître, ce qui pourrait être pris en charge par la géométrie à réflexion unique, le type diffus, produit de cette manière, afficherait également une asymétrie EW. Avec ce scénario, nous pouvons maintenant comprendre le comportement général des types discret et diffus qui présentent la même asymétrie EW. La persistance des stries, la désintégration des stries dans le type diffus, ou encore l'apparition prompte ou retardée du type diffus peuvent s'expliquer avec les deux géométries de réflexion présentées sur les figures 9a et 9b.

Clearly, much remains to be done. The conceptual models introduced in this paper remain to be validated quantitatively with appropriate ray-tracing analyses. With the multireflection model, we have introduced an uncertainty in the conversion of DOA to the actual location of a striation or upwelling. The diagnostic capabilities of the TEP technique for investigations of the LSWS-to-EPB process may be limited, until this uncertainty can be removed or becomes manageable. We must keep in mind that we have also uncovered evidence for another source of EW asymmetry, which is the topic of P2. This finding points to the fact that plasma structure in nonequatorial regions can affect the behavior of OGC paths. Awareness of this finding could be crucial for proper interpretation of TEP measurements.


I'll start with perhaps the most basic if you are familiar with matplotlib, but this approach suffers from indirectly using cartopy's functionality, and is therefore harder to configure/extend.

There is a private _get_transformed_path method on a Line2D object (the thing that is returned from plt.plot ). The resulting TransformedPath object has a get_transformed_path_and_affine method, which basically will give us the projected line (in the coordinate system of the Axes being drawn).

We can pull this together with matplotlib's animation functionality to do as requested:


2 réponses 2

You’re in an angle-side-angle situation, and you want to know the length of a side. One angle is given to you by the original heading, I’ll call it $eta$, say measured clockwise from north. The other angle is the angle at the pole, difference between the original longitude and the longitude of the meridian you’re thinking of as variable. Let’s call that $ heta$. The side is the “colatitude”, the distance, in degrees (or radians) from the pole to the original position. Let’s call this $lambda$. And you want to know the colatitude of your new point, since you already know its longitude. Call this $Lambda$. Then I would solve your problem by using two standards from trigonometry, the alternative form of Law of Cosines, which reads $ cos a=-cos bcos c + sin b sin c cos A,, $ where the angles of the triangle are $a,b,c$ and the corresponding opposite sides are $A,B,C$. The other is the Law of Sines, which reads, $ frac=frac=frac,, $ very much like the corresponding one in plane trig.

Now, we need to name the angle opposite the side that measures your original colatitude, call it $alpha$. It becomes the $a$ of the Law of Cosines, and the longitude-difference $ heta$ becomes your $b$ there, while the heading angle is $eta$, your $c$, and the (original) given colatitude is your $A$. Now apply L of C to get $alpha$, and plug this into Law of Sines, since you have $ frac=frac,. $ You wanted $Lambda$, and there it is.


2. Simplified Guidance Algorithm Structure

An aircraft flies according to a flight plan which summarizes the desired flight navigation parameters from starting point to the destination. The flight is divided into different phases and each phase has waypoints for an automatic vehicle to follow. A guidance algorithm generates all these different waypoints and a control algorithm tries to follow them through manipulating the vehicle's actuators (its control surfaces and throttle) [25]. The present waypoint guidance algorithm is divided into different subroutines which are called as the aircraft flies through different phases, as shown in the flowchart in Figure 1 .


Voir la vidéo: Kauhutarinoita vanhasta vesipuistosta!