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Comment tracer une ligne perpendiculaire/parallèle à l'aide de pyQGIS ?

Comment tracer une ligne perpendiculaire/parallèle à l'aide de pyQGIS ?


Lors de la numérisation d'une ligne à plusieurs segments, comment créer un segment particulier parallèlement (ou) perpendiculaire à une autre entité à l'aide de pyQgis ?


C'est un problème de géométrie analytique et vous pouvez utiliser l'algèbre vectorielle ou les cosinus directeurs, par exemple.

  • pour les lignes perpendiculaires, une solution est donnée dans Comment dessiner des lignes perpendiculaires dans QGIS ?
  • pour les lignes parallèles, vous pouvez utiliser la solution de Tracer une ligne parallèle (décalage normalisé)

    def pair(list):"Itérer sur les paires d'une liste -> itérer sur les paires de segments d'une ligne"for i in range(1, len(list)): yield list[i-1], list[i] import math # couche de ligne d'origine = qgis.utils.iface.activeLayer() # itérer sur les segments de la ligne pour elem dans layer.getFeatures() : line = elem.geometry().asPolyline() pour seg_start, seg_end en paire (ligne ): x1,y1 = QgsPoint(seg_start) x2,y2 = QgsPoint(seg_end) longueur = math.sqrt(line_start.sqrDist(line_end)) x1p = x1 + 1500 * ((y2-y1) / longueur) x2p = x2 + 1500 * ((y2-y1) / longueur) y1p = y1 + 1500 * ((x1-x2) / longueur) y2p = y2 + 1500 * ((x1-x2) / longueur) result= QgsGeometry.fromPolyline([ QgsPoint( x1p,y1p),QgsPoint(x2p,y2p)])

Résultat (polyligne d'origine en rouge, et si vous conservez la longueur d'origine des segments, les segments parallèles résultants, en vert, se coupent )

  • vous pouvez également utiliser les cosinus directeurs des segments, en partant d'un point d'origine : si les droites sont parallèles, elles ont la même orientation/direction (azimutdans PyQGIS) :

    def cosdir(azim): az = math.radians(azim) cosa = math.sin(az) cosb = math.cos(az) return cosa,cosb # point d'origine point = QgsPoint(147352.43, 94305.21) pour l'élément dans la couche. getFeatures() : line = elem.geometry().asPolyline() pour seg_start, seg_end en paire(line): line_start = QgsPoint(seg_start) line_end = QgsPoint(seg_end) length = math.sqrt(line_start.sqrDist(line_end)) # direction cosinus à partir de l'azimut cosa, cosb = cosdir(line_start.azimuth(line_end)) # génère les points dans la même direction result_point = QgsPoint(point.x()+(length*cosa), point.y()+( length*cosb)) result= QgsGeometry.fromPolyline([point,resulting_point]) point = result_point


Que ce soit possible ou non dépend de ce que vous avez à votre disposition. En général, avec seulement une règle, il n'est pas possible de tracer une ligne passant par un point arbitraire parallèle à une ligne arbitraire. Il existe cependant des conditions spéciales qui le rendent possible.

Sous le théorème de Poncelet-Steiner,

  1. Toutes les figures que vous pouvez construire avec une règle et un compas ensemble, vous pouvez également construire avec une règle seule, à condition qu'un cercle avec son centre identifié existe dans le plan. Vous avez juste besoin d'un cercle avec son centre quelque part dans l'avion - aucune boussole requise. C'est comme si votre boussole se brisait sur vous après avoir tracé votre premier cercle et ne pouvait plus être utilisée par la suite. Toutes les constructions sont encore possibles avec la règle seule.

Des variantes sur ce thème existent également qui restreignent (ou généralisent ?) ce qui précède encore plus. Le centre du cercle peut être remplacé par une autre information suffisante. Par exemple, au lieu du centre du cercle qui vous est donné, vous pouvez avoir :

  • deux cercles concentriques.
  • deux cercles distincts se coupant en un ou deux points.
  • tout autre cas de deux cercles non sécants, avec un point médian (colinéaire à leurs centres) est connu.
  • tout autre cas de deux cercles non sécants, avec un point connu sur l'axe radical.
  • d'autres variantes existent impliquant un ou deux cercles et quelques informations supplémentaires. Vous pouvez effectivement inventer quelques scénarios atypiques mais créatifs.
  • Il s'avère que trois cercles non sécants sont suffisants.

À partir de n'importe lequel de ces scénarios, le centre de tout ou partie des cercles peut être construit et le problème se réduit à la construction à règle Poncelet-Steiner susmentionnée uniquement.

De plus, tout ce qui précède peut être modifié davantage en éliminant une partie du cercle lui-même. Il s'avère que tout cercle complet équivaut à n'importe quelle partie du cercle.

  • n'importe quel cercle complet peut être substitué à n'importe quel arc de ce cercle, peu importe la taille de l'arc, dans l'un des théorèmes ci-dessus ou ses variantes. avec la mise en garde que les points d'intersection de deux cercles sécants sont fournis si leurs arcs ne se coupent pas.

Éliminons entièrement le cercle maintenant.

Si la ligne dont vous souhaitez faire un parallèle a trois points, A, M, B, où M est le milieu entre A et B, alors vous pouvez en créer un parallèle.

Si vous avez déjà deux lignes parallèles, vous pouvez en créer une troisième parallèle à travers n'importe quel point arbitraire.

Si vous avez un parallélogramme arbitraire n'importe où sur le plan, vous pouvez également créer un parallèle à n'importe quelle ligne arbitraire passant par n'importe quel point arbitraire.

Il peut en effet y avoir d'autres astuces et conditions, mais ce sont celles que je connais. Ce sont toutes des constructions assez amusantes.

Ce qui précède sont toutes des constructions euclidiennes restreintes, évidemment. J'insiste sur ce fait parce que vous avez mentionné les "règles" plutôt que de vous en tenir aux règles traditionnelles.

Si vous élargissez le champ d'application aux objets et outils physiques. Les règles ont tendance à fournir deux parallèles et deux perpendiculaires dès le départ, ainsi que la capacité de mesurer la longueur. Tout cela est extrêmement puissant et je ne prendrai même pas la peine d'entrer dans les différentes options dont vous disposez.

J'intègre des fichiers GIF animés ci-dessous pour démontrer les constructions de parallèles.

Si on vous donne trois points sur une ligne, dont l'un est le milieu des deux autres :

Si, cependant, votre ligne passe par le centre d'un cercle, la traduction en trois points est une propriété triviale du cercle. Le parallèle se termine par la construction précédente :

Si votre ligne ne passe pas par le centre d'un cercle, vous devez alors construire vos trois points. Cela se fait en choisissant une ligne arbitraire passant par le centre du cercle et un parallèle est construit à partir de cela. En fin de compte, les deux constructions précédentes sont toutes deux utilisées.

Mais si au lieu d'un cercle on vous donne deux parallèles et que vous souhaitez en construire un troisième :

Ou si au lieu d'un cercle on vous donne un parallélogramme (carré dans ce cas). Utilisez le carré pour construire un deuxième parallèle, puis utilisez vos deux parallèles dans la construction précédente pour obtenir le troisième que vous souhaitez.


Une construction qui utilise uniquement une règle peut être transformée via une transformation projective (aka homographie).

Supposons que vous ayez une construction de règle pour une ligne $m$ passant par le point $P$ parallèle à la ligne $ell$ . Supposons qu'une transformation projective mappe $P ightarrow P'$ et $ell ightarrow ell'$ . Alors la même construction produirait une ligne $m'$ qui en général n'est pas parallèle à $ell'$ . Nous avons donc une contradiction, et il n'y a pas de telle construction à la règle.

La démonstration est un peu plus convaincante si la transformation projective laisse $P$ et $ell$ invariants. Dans ce cas, la même construction produirait deux lignes différentes, lorsqu'elle est appliquée avant et après le même point et la même ligne.


Contrainte Autocad &ldquoAligned&rdquo - distance entre deux lignes parallèles

Je crée la conception 3D dans Autodesk Autocad 2017. Je dois spécifier la distance entre deux lignes parallèles, j'ai pu définir avec succès la contrainte parallèle mais je n'ai pas pu ajouter de contrainte qui restreindrait la distance entre elles. Selon la documentation ici, nous pouvons utiliser la contrainte "Aligné" pour restreindre la distance entre point-point/point-ligne/ligne-ligne.

Aligné Contraint la longueur d'une ligne ou la distance entre deux lignes, un point sur un objet et une ligne, ou deux points sur des objets différents.

Point & Line Sélectionne un point et un objet ligne. La contrainte alignée contrôle la distance entre un point et le point le plus proche sur une ligne.

Mais lorsque j'essaie cette contrainte, je ne suis pas en mesure de sélectionner la ligne, mais le point le plus proche de la ligne est automatiquement sélectionné. Maintenant, ces lignes parallèles se terminent à différents points de l'esquisse et entraînent à leur tour une contrainte qui définit simplement la distance entre les points d'extrémité des lignes, ce qui n'est pas souhaitable.

J'ai besoin que la distance perpendiculaire entre deux lignes parallèles soit contrainte. Comment puis-je atteindre cet objectif?


Systèmes de coordonnées 2D

Graphique A1.1.2: Exemple de repère cartésien et un point (P) de coordonnées ((x_

, y_

)).

Pour décrire la position d'un objet en deux dimensions (par exemple une bille roulant sur une table), nous devons spécifier deux nombres. La façon la plus simple de le faire est de définir deux axes, (x) et (y) , dont nous devons définir l'origine et la direction. La figure A1.1.2 montre un exemple d'un tel système de coordonnées. Bien que cela ne soit pas nécessaire, nous avons choisi les axes (x) et (y) perpendiculaires l'un à l'autre. L'origine du système de coordonnées est l'endroit où les deux axes se croisent. On est libre de choisir deux directions quelconques pour les axes (tant qu'ils ne sont pas parallèles). Cependant, le choix d'axes perpendiculaires (un système de coordonnées &ldquoCartésien&rdquo) est généralement le plus pratique.

Pour décrire complètement la position d'un objet, nous devons spécifier à la fois sa position le long des axes (x) et (y). Par exemple, le point (P) de la figure A1.1.2 a deux coordonnées, (x_p) et (y_p) , qui définissent sa position. La coordonnée (x) est trouvée en traçant une ligne passant par (P) qui est parallèle à l'axe (y) et est donnée par l'intersection de cette ligne avec l'axe (x). La coordonnée (y) est trouvée en traçant une ligne passant par le point (P) qui est parallèle à l'axe (x) et est donnée par l'intersection de cette ligne avec l'axe (y).

La figure A1.1.3 montre un système de coordonnées qui n'est pas orthogonal (où les axes (x) et (y) ne sont pas perpendiculaires). Quelle valeur sur la figure indique correctement la coordonnée (y) du point (P) ?

Ajoutez des textes ici. Ne supprimez pas ce texte en premier.

Le choix le plus courant de système de coordonnées en deux dimensions est le système de coordonnées cartésien que nous venons de décrire, où les axes (x) et (y) sont perpendiculaires et partagent une origine commune, comme le montre la figure A1.1.2. Le cas échéant, par convention, nous choisissons généralement l'axe (y) pour correspondre à la direction verticale.

Un autre choix courant est un système de coordonnées &ldquopolar&rdquo, où la position d'un objet est spécifiée par une distance à l'origine, (r) , et un angle, ( heta) , par rapport à une direction spécifiée, comme indiqué dans Graphique A1.1.4. Souvent, un système de coordonnées polaires est défini à côté d'un système cartésien, de sorte que (r) est la distance à l'origine du système cartésien et ( heta) est l'angle par rapport à l'axe (x) .

Graphique A1.1.4: Exemple d'un système de coordonnées polaires et d'un point (P) de coordonnées ((r, &theta)).

On peut facilement convertir entre les deux coordonnées cartésiennes, (x) et (y) , et les deux coordonnées polaires correspondantes, (r) et ( heta) : [egin x&=rcos( heta) y&=rsin( heta) r&=sqrt an( heta) &= fracfinir] Les coordonnées polaires sont souvent utilisées pour décrire le mouvement d'un objet se déplaçant autour d'un cercle, car cela signifie qu'une seule des coordonnées ( ( heta) ) change avec le temps (si l'origine du système de coordonnées est choisie pour coïncider avec le centre du cercle).


2 réponses 2

Si vous n'avez besoin que du chemin intérieur parallèle, vous pouvez utiliser le Chemin de décalage sous Objet->Chemin->Chemin de décalage. Vous aurez juste besoin d'entrer un nombre négatif comme valeur de décalage pour créer un chemin intérieur. le Jointure et Limite d'onglet les options fonctionnent de la même manière que Coin et Limite options dans le Coup panneau. Assurez-vous simplement d'avoir le Aperçu case cochée pour vous assurer qu'il ressemblera à ce que vous voulez. Notez que cela ajoutera probablement quelques points d'ancrage supplémentaires au nouveau chemin.

Il est un peu difficile de savoir si vous avez réellement besoin des petites lignes perpendiculaires ou si vous les utilisiez simplement comme outil pour créer le chemin intérieur. Si vous en avez besoin, la façon la plus simple de les faire est d'ajouter un AVC en pointillés à l'un des chemins. Donnez simplement au chemin un trait égal à la valeur que vous avez utilisée pour créer le chemin de décalage, définissez Aligner le trait à l'extérieur ou à l'intérieur (selon le chemin que vous utilisez), et vérifiez Ligne pointillée. Ensuite, ajustez simplement les valeurs Dash et Gap jusqu'à ce que cela ressemble à ce que vous voulez.


Vous pouvez utiliser la boucle foreach

Je déplace les positions des flèches vers le haut et vers le bas d'un certain montant en fonction de la valeur de k ( -1 , 0 , et enfin 1 ).

ADDENDA: Juste pour le fun : une version un peu plus souple.

Citant sans vergogne ma propre réponse ici (légèrement ajustée pour ce cas).

J'ai défini un nouveau bloc de forme qui a trois options qui peuvent être données au style comme block= :

  • entrées Nombre entier arbitraire d'entrées, par défaut à 1
  • sorties Nombre entier arbitraire de sorties, par défaut à 1
  • espacement io Espacement entre les entrées et les sorties, par défaut à 5 mm

Avec cette forme/ce style, nous pouvons dessiner :

Avec seulement (utilise également la bibliothèque de positionnement, voir le MWE en bas):

Cela peut être un peu exagéré pour votre problème, mais qui sait, vous pourriez avoir des demandes supplémentaires qui peuvent être satisfaites avec cela :)


3 réponses 3

Le couple $vec au$ par une certaine force $<f vec F>$ autour d'un pivot est défini comme $oldsymbol =<f vec r> imes <f vec F>$ où $<f vec r>$ est le vecteur allant du pivot (ou point d'appui) au point d'application de la force.

Mathématiquement, vous savez que la grandeur du produit vectoriel de deux vecteurs $<f vec a>$ et $<f vec b>$ est donnée comme suit : $left| <f vec a> imes <f vec b> ight| = absin heta$ où $ heta$ est l'angle entre les vecteurs (mesuré lorsque les vecteurs sont queue à queue).

Par conséquent, vous avez que l'amplitude du couple est $ au = Funderbrace_ exte$

Maintenant, à cause de la trigonométrie, vous pouvez voir que $rsin heta$ est la distance $1.2 m m$ que vous avez mise en évidence. Voir ci-dessous:

Rappelez-vous que $sin(pi - x)=sin x$ , et vous pouvez comprendre ce qui précède, pour réaliser que le bras de levier est bien $rsin(pi- heta)=rsin thêta$ .

La meilleure définition du couple est le travail par unité d'angle de rotation qui peut être effectué par une force qui agit d'une manière qui aurait tendance à provoquer une rotation. Le travail doit être effectué par la composante de la force qui se trouve le long de l'arc dans la direction du mouvement. Cette composante est perpendiculaire au rayon. Pour chaque petite distance parcourue, la longueur de l'arc est rθ. Le couple est donc $F_θ$ (rθ)/θ = $F_θ$ (r).

Vous voulez calculer le couple autour d'un point B en raison d'une force générale $vec$ passant par le point UNE. Sans perte de généralité, décomposer la force en trois composantes ( $F_1$ , $F_2$ , $F_3$ ) dont une le long de la ligne UN B.

Traitez maintenant le couple de B comme la somme des couples des trois composants.

La ligne d'action de chaque composant est définie par le point UNE et la direction choisie. Pour $F_3$ la ligne d'action passe par UNE comme vous pouvez le voir ci-dessus (par conception).

Cela signifie que $F_3$ a un couple nul environ UN B, et le couple total à B est uniquement dû à la perpendiculaire composants $F_1$ et $F_2$ .

Mathématiquement, cela se fait à l'aide d'un produit croisé qui ignore les composants parallèles.

Notez également que vous pouvez inverser la construction ci-dessus et décomposer le vecteur de position $vec_$ suivant trois directions dont une parallèle à la force $vec$ . En fin de compte, la composante parallèle sera ignorée et seules les distances perpendiculaires survivront pour contribuer au couple. C'est un peu plus difficile à visualiser mais tout à fait équivalent au premier cas.

En règle générale un vecteur de force peut glisser le long de sa ligne d'action sans changer le problème posé. Dans la figure ci-dessus, faites glisser la force vers le bas pour rencontrer le plan (1,2) pour que la distance hors plan soit nulle $d_3=0$ .

C'est cette liberté de glissement de (certains) vecteurs qui nécessite l'utilisation de distances perpendiculaires et de produits croisés.

J'ai également posté une réponse plus générale sur la nature du couple que je vous recommande de lire également.


Quelle serait la façon naturelle de dessiner quelqu'un qui tire un fil ou une corde du plafond ?

J'ai une confusion sur la façon de représenter correctement le mouvement du corps humain. L'action que j'ai l'intention de dessiner est un homme tirant un fil du plafond d'une pièce. J'ai essayé de chercher des croquis ou des exemples de ce à quoi ressemblerait ce mouvement ou cette figure, mais je ne sais pas à quoi cela aurait l'air naturel ?.

Ma source de confusion est de savoir à quoi cela ressemblerait si le câble était perpendiculaire au plafond comme si le mannequin était un moteur de piano ou si le fil que le mannequin tire faisait un angle avec le plafond, le mouvement sera-t-il le même ?.

Existe-t-il une référence ou un stock de dessins présentant les différentes poses et gestes d'une personne ?.

J'ai trouvé ce croquis d'en bas, qui montre un homme tirant une corde mais cela vient des côtés et non du haut, donc je ne sais pas à quoi cela ressemblerait.

Comment cela peut-il être dessiné dans Inkscape ?. Le motif ondulé, eh bien il y a une méthode pour le faire, mais je ne sais pas très bien comment reproduire l'effet sommaire vu dans les articulations du mannequin.

Fondamentalement, cette question concerne l'apparence d'un mannequin ou d'une personne lorsqu'elle tire un fil d'un sommet et comment le dessiner sur Inkscape en suivant le modèle vu dans ces mannequins ?.

Existe-t-il un autre stock ou référence pour différentes poses et gestes chez une personne ?.


1 réponse 1

C'est un problème de devoirs, donc je ne vais pas le résoudre complètement pour vous, mais je vais donner quelques conseils qui pourraient s'appliquer à d'autres problèmes.

Imaginez d'abord que vous avez utilisé toutes les lois de Kirchoff et résolu pour $I$ le courant dans la branche du milieu. Les lois de Kirchoff sont linéaires, donc en termes de $V_=100V$ et $V_=50V$, votre solution aura la forme $I=A V_+B V_$ pour certains coefficients $A,B$ que nous ne connaissons pas tant que nous n'avons pas résolu le problème.

Cela signifie donc que si nous résolvons un nouveau circuit dans lequel nous réglons la tension inférieure à zéro (c'est-à-dire en remplaçant la batterie par un fil uni), le nouveau courant dans la branche médiane $I_$ est $I_=B V_.$ Et de même si nous remplaçons la batterie supérieure et résolvons la branche du milieu $I_=A V_.$

Mais si on sort la batterie du haut, il est facile de voir par symétrie ou en pensant aux chutes potentielles qu'il n'y aura pas de courant dans la branche médiane. $I_=A V_=0.$

Donc $I=I_$. On peut prétendre que la batterie du bas n'est pas du tout là en ce qui concerne la branche du milieu !

Ensuite, par symétrie, nous pouvons non seulement remplacer la batterie du bas par un fil, nous pouvons supprimer complètement cette branche puisque les potentiels qu'elle connecte seraient égaux de toute façon. Cela vous permet ensuite d'utiliser des règles de résistance en série et en parallèle pour simplifier encore plus le circuit, et à ce stade, le circuit a été suffisamment simplifié pour être résolu en quelques lignes avec les lois de Kirchoff.


Comment tracer une ligne perpendiculaire/parallèle à l'aide de pyQGIS ? - Systèmes d'information géographique

Les élèves compareront, classeront et calculeront des nombres réels.

Les élèves écriront et représenteront graphiquement des équations sous la forme pente-intersection, point-pente, forme standard et notation fonctionnelle.

Les élèves feront la différence entre les fonctions linéaires et non linéaires, y compris les inégalités.

Les élèves représenteront et traduiront des fonctions linéaires dans des tableaux, des graphiques et une notation symbolique.

Les élèves trouveront et interpréteront la pente.

Les élèves expliqueront les règles des exposants, des valeurs absolues et des opérations radicales.

Les élèves expliqueront les règles de l'algèbre, y compris la propriété commutative, la propriété associative, la propriété distributive, la propriété d'identité, les inverses et l'ordre des opérations.

Les élèves résoudront des systèmes d'équations et d'inéquations en utilisant les méthodes de substitution, d'élimination et de représentation graphique.

Les élèves exprimeront des approximations et effectueront des opérations en utilisant des nombres très petits et très grands en utilisant la notation scientifique.

Les élèves résoudront des équations à une ou plusieurs étapes, même des équations contenant des exposants, des valeurs absolues et des radicaux.

Les élèves utiliseront le théorème de Pythagore pour trouver des distances.

Les élèves expliqueront la relation entre les équations et les graphiques parallèles et perpendiculaires.

Les élèves utiliseront des données et des nuages ​​de points pour tracer les lignes les mieux ajustées.

Les élèves utiliseront des données et des nuages ​​de points pour faire des prédictions et des équations pour les données.

Les élèves citeront des preuves textuelles, analyseront ce que le texte dit explicitement et tireront des conclusions.

Les élèves détermineront un thème ou une idée centrale d'un texte, analyseront le développement des personnages, le cadre et l'intrigue, et fourniront un résumé objectif du texte. (Littérature)

Les élèves détermineront une idée centrale d'un texte, analyseront son évolution au cours d'un texte et rédigeront un résumé objectif du texte. (texte informatif)

Les élèves détermineront la signification des mots et des expressions tels qu'ils sont utilisés dans un texte, y compris les significations figuratives, connotatives et techniques.

Les élèves analyseront comment les différences de points de vue des personnages et du public ou du lecteur sont créées par des effets tels que le suspense ou l'humour. (Littérature)

Les élèves détermineront le point de vue ou le but d'un auteur dans un texte et analyseront comment l'auteur reconnaît et répond aux preuves et points de vue contradictoires. (texte informatif)

Les élèves évalueront les avantages et les inconvénients de l'utilisation de différents médias pour présenter un sujet ou une idée en particulier.

Les étudiants rédigeront des textes explicatifs informatifs pour examiner un sujet et transmettre des idées, des concepts et des informations à travers la sélection.

Les élèves produiront une écriture claire et cohérente dans laquelle le développement, l'organisation et le style sont appropriés à la tâche, à l'objectif et au public.

Avec le soutien de leurs pairs et des adultes, les élèves utiliseront un processus d'écriture pour développer et renforcer l'écriture au besoin en planifiant, en rédigeant, en révisant, en éditant et en réécrivant.

Les élèves utiliseront la technologie, y compris Internet, pour produire et publier des écrits et présenter les relations entre l'information et les idées, ainsi que pour travailler en collaboration avec d'autres.

Les étudiants mèneront de courts projets de recherche pour répondre à une question, en s'appuyant sur plusieurs sources et en générant des questions connexes et ciblées supplémentaires qui permettent de multiples voies d'exploration.

Les élèves s'engageront efficacement dans une gamme de discussions collaboratives avec divers partenaires sur des sujets, des textes et des problèmes de 8e année. s'appuyer sur les idées des autres et exprimer clairement les leurs.

Les étudiants intégreront des affichages multimédias et visuels dans les présentations pour clarifier les informations, renforcer les allégations et les preuves et ajouter de l'intérêt.

Les étudiants démontreront la maîtrise des conventions de la capitalisation, de la ponctuation et de l'orthographe standard de l'anglais lors de l'écriture.

Les élèves analyseront et utiliseront des expressions idiomatiques, des analogies, des métaphores et des comparaisons pour déduire le sens littéral et figuré des phrases.

Les élèves utiliseront le sens des mots, dans le contexte approprié, et montreront leur capacité à vérifier ces sens par des définitions ou des exemples.

Évaluez le raisonnement dans les arguments dans lesquels les faits et les opinions sont entremêlés ou lorsque les conclusions ne découlent pas logiquement des preuves fournies. Par exemple : Évaluer l'utilisation du pH dans les produits publicitaires tels que les soins corporels et le jardinage.

Utiliser le raisonnement logique et l'imagination pour développer des descriptions, des explications, des prédictions et des modèles basés sur des preuves.

Décrivez des exemples de contributions importantes à l'avancement de la science, de l'ingénierie et de la technologie faites par des personnes représentant différents groupes et cultures à différents moments de l'histoire.

Expliquez comment les lois scientifiques et les principes d'ingénierie, ainsi que les attentes économiques, politiques, sociales et éthiques, doivent être pris en compte dans la conception de solutions d'ingénierie ou la conduite d'enquêtes scientifiques.

Utilisez des cartes, des images satellites et d'autres ensembles de données pour décrire des modèles et faire des prédictions sur les systèmes locaux et mondiaux dans les contextes des sciences de la Terre. Par exemple : Utilisez des données ou des images satellites pour identifier les emplacements des tremblements de terre et des volcans, les températures de surface des océans ou les conditions météorologiques.

Déterminer et utiliser des procédures de sécurité, des outils, des mesures, des graphiques et des analyses mathématiques appropriés pour décrire et étudier les systèmes naturels et conçus dans les contextes des sciences de la Terre et des sciences physiques.

Utilisez le modèle particulaire de la matière pour expliquer comment la masse est conservée lors des changements physiques et chimiques dans un système fermé.

Expliquez comment les ondes sismiques transfèrent l'énergie à travers les couches de la Terre et à travers sa surface.

Corréler la distribution des fosses océaniques, des dorsales médio-océaniques et des chaînes de montagnes à l'activité volcanique et sismique.

Reconnaître que les événements géologiques majeurs, tels que les tremblements de terre, les éruptions volcaniques et la formation de montagnes, résultent du lent mouvement des plaques tectoniques.

Expliquez comment les reliefs résultent des processus de déformation de la croûte, d'éruptions volcaniques, d'altération, d'érosion et de dépôt de sédiments.

Expliquez comment la combinaison de l'axe incliné de la Terre et de la révolution autour du soleil provoque la progression des saisons.

Expliquez comment le chauffage de la surface et de l'atmosphère de la Terre par le soleil entraîne la convection dans l'atmosphère et l'hydrosphère, produisant des vents, des courants océaniques et le cycle de l'eau, ainsi qu'une influence sur le climat mondial.

Décrire comment la composition et la structure de l'atmosphère terrestre affectent l'absorption d'énergie, le climat et la distribution des particules et des gaz. Par exemple : Certains gaz contribuent à l'effet de serre.

Analyser les changements de direction du vent, de température, d'humidité et de pression atmosphérique et les relier aux fronts et aux systèmes de pression.

Décrire comment le cycle de l'eau distribue les matériaux et purifie l'eau. Par exemple : Les gaz dissous peuvent modifier la composition chimique des substances sur Terre. Autre exemple : les maladies d'origine hydrique.

Reconnaître que la force gravitationnelle existe entre deux objets quelconques et décrire comment les masses des objets et la distance entre eux affectent la force.

Utilisez les mouvements prévisibles de la Terre autour de son propre axe et autour du soleil, et de la lune autour de la Terre, pour expliquer la durée du jour, les phases de la lune et les éclipses.

Études sociales (études mondiales)

Les élèves participeront à une discussion civique et feront preuve de respect pour les opinions de personnes ou de groupes ayant des points de vue différents.

Les étudiants appliqueront des compétences d'enquête et d'analyse pour être un citoyen bien informé et participer au gouvernement démocratique de notre pays.

Les élèves expliqueront pourquoi les individus et les gouvernements font des choix économiques différents.

Les élèves utiliseront la technologie géospatiale pour analyser l'information géographique.

Les élèves poseront des questions géographiques et rassembleront, organiseront et analyseront des informations provenant de sources imprimées et électroniques pour répondre aux questions.

Les élèves utiliseront des outils géographiques pour expliquer la distribution des caractéristiques physiques et humaines des lieux.

Les étudiants feront des recherches sur un sujet et créeront un énoncé de thèse en utilisant l'histoire du monde contemporain. Les élèves utiliseront à la fois des sources primaires et secondaires pour citer leurs conclusions.

Les élèves appliqueront les 7 éléments (titre, orientation, date, auteur, légende/clé, source, échelle) d'une carte pour afficher des informations spatiales sur une variété de cartes.


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