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Comment faire correspondre les cellules de deux rasters ?

Comment faire correspondre les cellules de deux rasters ?


J'ai de nombreux fichiers raster contenant chacun des informations différentes des autres (par exemple, l'un contient des informations sur la pluie, l'autre sur l'altitude et un autre sur l'utilisation des terres). Les cellules de chaque fichier raster peuvent ou non s'aligner avec les cellules des autres fichiers raster.

Mon objectif est le suivant : je dois créer un fichier texte où chaque ligne représente une cellule et, le long des colonnes de cette ligne, contient les informations de cette cellule sur la pluie, l'altitude, l'utilisation des terres, etc.

Quel flux de travail suggéreriez-vous pour "fusionner" ces fichiers raster ensemble afin que leurs cellules s'alignent et contiennent toutes les informations disponibles sur tous les rasters ?

J'utilise ArcGIS 10.1


Dans ArcGIS, utilisez le Rééchantillonner outil pour rééchantillonner deux des trois rasters dans une taille de cellule qui correspond à la troisième.

Vous devrez tenir compte de ce que vous faites à vos données lorsque vous rééchantillonnez.

Dans cet esprit, je choisirais le L'utilisation des terres raster comme celui qui va non modifié puisque les autres sont probablement déjà des interpolations d'échantillons discrets de données continues.

Aussi, pour la configuration lors de l'utilisation du Rééchantillonner outil, allez à la Environnements paramètres et choisissez l'un de vos trois rasters (L'utilisation des terres ex.) en tant que Raster d'accrochage sous le Étendue du traitement section. S'accrocher à cela assurera que les cellules s'alignent.

Enfin, je suppose que ces rasters sont déjà dans la même projection.


  1. Si vous êtes plus concentré sur l'obtention du fichier texte que sur l'alignement précis des rasters, vous pouvez convertir un raster en points pour créer une grille de points (Outils de conversion). Choisissez le raster avec l'alignement qui correspond le mieux à la position et à l'espacement souhaités des cellules. Les valeurs de grille de ce raster seront déjà présentes dans la table attributaire de points.
  2. Utilisez ensuite Extraire des valeurs multiples en points (Spatial Analyst) pour « extraire » les valeurs de tous les rasters restants sous-jacents à chaque point de la grille. Choisissez des noms de champs significatifs. Vous n'obtenez que 10 caractères. L'avantage de cet outil est que si vous ajoutez plus de rasters plus tard, vous pouvez extraire les points existants sans avoir à créer une nouvelle couche de points à chaque fois.
  3. Si vous avez besoin de coordonnées de point, utilisez l'option "Calculer la géométrie" pour les ajouter à la table attributaire (facultatif).
  4. Exportez la table attributaire de la couche de points dans un fichier texte.

Cela ne corrigera pas l'alignement des cellules des différents rasters, vous devrez donc peut-être inspecter les points le long du bord de la grille pour voir si tous les points sont couverts par tous les rasters. Selon vos besoins, vous pouvez supprimer ces points dès le départ ou traiter les valeurs manquantes plus tard. Notez également que s'il y a des discordances dans la couverture ou des valeurs NoData au milieu (trous), la table attributaire affichera la valeur NoData (souvent 99999 ou quelque chose de très long, grand nombre) pour ce point. Vous devrez utiliser la recherche et le remplacement pour les traiter ultérieurement dans le fichier texte. La valeur NoData pour chaque raster se trouve dans Propriétés.


Déterminer si deux grilles correspondent exactement dans R

J'ai deux rasters et un fichier de forme, tous avec des grilles de résolution de 100 m mais des étendues différentes. Le shapefile est légèrement plus petit. Je veux m'assurer qu'ils s'alignent exactement afin que mes calculs soient corrects pour chaque cellule de la grille dans une analyse future.

classe de jour : RasterLayer dimensions : 2367, 2909, 6885603 (nrow, ncol, ncell) résolution : 0.0008333333, 0.0008333333 (x, y) étendue : -123.6325, -121.2083, 36.8925, 38.865 (xmin, xmax, ymin, ymax) coord. réf. : +proj=longlat +datum=WGS84 +no_defs +ellps=WGS84 +towgs84=0,0,0 noms : DAY_BA valeurs : 0, 14917 (min, max)

classe de nuit : RasterLayer dimensions : 2365, 2909, 6879785 (nrow, ncol, ncell) résolution : 0.0008333333, 0.0008333333 (x, y) étendue : -123.6325, -121.2083, 36.89417, 38.865 (xmin, xmax, ymin, ymax) coord. réf. : +proj=longlat +datum=WGS84 +no_defs +ellps=WGS84 +towgs84=0,0,0 noms : NIGHT_BA valeurs : 0, 1744 (min, max)

classe mgrs : Fonctionnalités SpatialPolygonsDataFrame : 1186800 étendue : -122.6511, -121.594, 37.10124, 38.27151 (xmin, xmax, ymin, ymax) coord. réf. : +proj=longlat +datum=WGS84 +no_defs +ellps=WGS84 +towgs84=0,0,0 variables : 12

Les fichiers sont volumineux et les charger et les tracer pour une comparaison visuelle ne donne rien d'intéressant.

J'ai essayé de calculer la distance en mètres entre les étendues supérieure et inférieure pour chacun en utilisant les fonctions de https://eurekastatistics.com/calculating-a-distance-matrix-for-geographic-points-using-r/, pensant que les incréments de 100 m indiqueraient qu'ils sont sur des distances d'incrément de 100 m l'un de l'autre, mais cela ne semble pas être le cas.

distance.100m & LT- GeoDistanceInMetresMatrix (df.lims) / 100 distance.100m DayMin DayMax NightMin NightMax MSmin MSmax DayMin 0,000000 1,906129 3056,1968 3056,1968 903,7839357 2.363,0676716 DayMax 3.056,196849 0,0000 0,0000 3.054,546060 2.332,1390496 739,6121652 NightMin 1,906129 0,000000 3054,5461 3054,5461 902,8710503 2.361,5160232 NightMax 3.056,196849 0,0000 0,0000 3.054,546060 2.332,1390496 739,6121652 MSmin 903.783936 2332.1390 ​​902.871050 2332.1390 ​​0.0000000 1598.8812655 MSMax 2363.067672 739.6122 2361.516023 739.6122 1598.8812655 0.0000000

Des idées comment comparer que les pixels s'alignent? Je veux conserver les valeurs d'origine si possible et ne pas rééchantillonner.


L'entrée à laquelle les valeurs seront ajoutées.

Un nombre peut être utilisé comme entrée pour ce paramètre, à condition qu'un raster soit spécifié pour l'autre paramètre. Pour pouvoir spécifier un nombre pour les deux entrées, la taille et l'étendue de la cellule doivent d'abord être définies dans l'environnement.

L'entrée dont les valeurs seront ajoutées à la première entrée.

Un nombre peut être utilisé comme entrée pour ce paramètre, à condition qu'un raster soit spécifié pour l'autre paramètre. Pour pouvoir spécifier un nombre pour les deux entrées, la taille et l'étendue de la cellule doivent d'abord être définies dans l'environnement.

Valeur de retour

Les valeurs des cellules sont la somme de la première entrée ajoutée à la seconde.


Section 2 : Analyse de superposition

Résultant d'une époque où les cartographes résolvaient les problèmes de localisation à l'aide de feuilles claires imprimées avec des caractéristiques telles que des routes et des rivières, nous obtenons le nom d'analyse de superposition pour faire référence à l'ensemble d'outils de géotraitement que le logiciel utilise aujourd'hui. Cette catégorie d'outils examine comment les jeux de données interagissent les uns avec les autres de manière spatiale et répond à des questions telles que « Ce point ou cette entité polyligne se trouve-t-il à l'intérieur ou à l'extérieur d'un polygone désigné ? », « Ces routes commencent-elles ou se terminent-elles sur des terres publiques ? », ou « Combien de pieds de terres fluviales à l'intérieur de la juridiction du district hydrographique ? » Nous commençons notre discussion sur les outils de géotraitement par la catégorie d'analyse de superposition, car elle constitue le fondement de toutes les tâches de géotraitement, ainsi que de la plupart des outils les plus couramment utilisés.

Dans ArcGIS en particulier, les outils d'analyse de superposition mettent à jour à la fois la géométrie et la table attributaire, en créant une nouvelle classe d'entités en sortie ou un fichier de formes où la « réponse » à la question spatiale est représentée. Pour mieux comprendre comment les outils d'analyse de superposition sont utilisés pour résoudre les problèmes dans le SIG, nous allons plonger directement dans plusieurs des outils. Il existe en fait plus d'outils d'analyse de superposition que ceux présentés ici, mais l'examen du fonctionnement de quelques-uns d'entre eux vous aidera à comprendre l'ensemble de la catégorie d'outils.

7.2.2 : Superposition vectorielle

La majorité du travail que nous effectuons dans le SIG utilise des fichiers vectoriels, et bien que le logiciel ait des outils vraiment soignés et très complexes dans sa boîte à outils, les outils d'analyse de superposition de base sont à la base de tout le travail des techniciens, quelle que soit la façon dont ils travaillent. la profondeur du projet ou depuis combien de temps ce technicien est sur le terrain. Des outils tels que l'effacement, l'intersection et l'union sont si courants que deux des trois peuvent être trouvés dans le menu contextuel Géotraitement, ainsi que certains des outils d'analyse de proximité fondamentaux. ESRI, les créateurs d'ArcGIS reconnaissent ce statut fondamental de ces outils et ont créé ce menu contextuel pour en faciliter l'utilisation (qui, soit dit en passant, peut être personnalisé pour inclure d'autres outils qu'un technicien utilise fréquemment).

Effacer

Effacer fonctionne comme une gomme, en supprimant des entités de la couche d'entrée toutes les zones où la couche d'effacement coïncide . Cela signifie que la couche de sortie est composée d'entités constituées de toutes les zones où les deux ne coïncident pas. Effacer est l'un de nos deux outils "emporte-pièce". Je vais faire une hypothèse générale qu'au moins une fois dans votre vie, vous avez fait des cookies à l'aide d'un emporte-pièce et d'une feuille de pâte roulée. Pendant le processus de fabrication des biscuits, vous étalez une feuille de pâte, sélectionnez une forme d'emporte-pièce et enfoncez l'emporte-pièce dans la pâte. Le résultat est un biscuit en forme exactement comme l'emporte-pièce. L'outil Effacer fonctionne exactement de la même manière. Si vous avez déroulé une feuille de pâte à biscuits et que vous avez utilisé un emporte-pièce pour faire de délicieux biscuits, la forme du biscuit est déterminée par l'endroit où la pâte à biscuits et l'emporte-pièce ont coïncidé. Si vous aviez ensuite jeté tous ces biscuits soigneusement découpés et cuit la feuille de pâte à biscuits restante, vous auriez exécuté l'outil Effacer. Dans cet exemple, la couche de sortie (la feuille de pâte à biscuits après la découpe des biscuits) est composée d'entités où la couche d'entrée (la feuille de pâte à biscuits complète d'origine) et la couche d'effacement (l'emporte-pièce) ne coïncident pas. Dans la section Analyse d'extraction de ce chapitre, nous examinerons le deuxième outil d'emporte-pièce, Clip, qui est à l'opposé d'Effacer dans le fait que Clip conserve les cookies là où tout coïncide et supprime la pâte là où ils ne le sont pas.

Figure 7.1 : Outil d'effacement (analyse de superposition) par rapport à l'outil de clip (analyse d'extraction) sous forme de cookie
Les outils Clip et Effacer sont tous deux des outils "emporte-pièce", mais sont opposés l'un à l'autre. Ils utilisent tous les deux une couche d'entrée (la pâte à biscuits, vue sur le côté gauche de cette image) et une couche de fonctionnalités d'effacement ou de découpage (l'emporte-pièce), mais l'outil Effacer (un outil d'analyse de superposition) conserve la pâte à biscuits et supprime les cookies, comme on le voit sur le côté droit de cette image, tandis que l'outil Clip (un outil d'analyse d'extraction) conserve les cookies et supprime la pâte, comme on le voit au centre de cette image.
L'effacement est utilisé lorsque vous souhaitez répondre à la question : « Qu'est-ce qui se trouve en dehors de la zone où les entités d'effacement coïncident avec les entités de la couche en entrée ? »

Couper

L'installation par défaut d'ArcGIS fournit un menu de géotraitement totalement personnalisable qui contient les six outils les plus couramment utilisés dans ArcGIS. Ceci a été conçu pour la commodité du technicien, et également conçu pour la commodité du technicien, les outils présentés dans le menu Géotraitement peuvent être supprimés ou modifiés. Par ailleurs, des menus personnalisés peuvent être créés dans ArcMap, contenant - par exemple - tous les outils dont vous pourriez avoir besoin pour un seul projet sans avoir à les rechercher à chaque fois. Ces menus peuvent être maintenus en place, masqués ou complètement supprimés.

Le premier des « six principaux » outils disponibles tels que définis par l'installation par défaut d'ArcMap est Intersect. Intersect recherche des entités communes à toutes les couches en entrée. Contrairement à Erase, qui utilise un modèle d'entrée "binaire" ou un outil qui n'utilise que deux couches d'entrée, Intersect utilise un modèle d'entrée multiple, ce qui signifie que l'outil trouvera les zones communes entre deux ou plusieurs couches d'entrée.

Intersection est utilisé lorsque vous souhaitez répondre à la question : « Où sont les endroits communs aux couches d'entrée ? »

Union vs fusion vs ajout

Alors que Effacer et Intersection examinent comment les entités interagissent les unes avec les autres, Union, Fusionner et Ajouter combinent des données à partir de deux ensembles de données d'entrée distincts de la même géométrie. La différence est que Union divise les entités coïncidentes au niveau des lignes où elles se croisent et ajoute un champ à la table attributaire exprimant la relation entre les couches. Fusionner combine simplement les entités là où elles existent dans le monde sans aucune sorte de modification d'entité ou de table attributaire ou de notations, créant un nouveau jeu de données en sortie. Enfin, Append, comme Merge, combine plusieurs jeux de données en entrée du même type de géométrie, cependant, l'outil ajoute les deuxième, troisième, quatrième, et cetera, couches au premier jeu de données.

À ce stade du jeu, il ne s'agit pas de mémoriser les différents outils et leur fonctionnement, mais plutôt de noter que différents outils accomplissent des tâches similaires avec des résultats légèrement différents. Certains outils prennent en compte les attributs tandis que d'autres outils traitent simplement de la géométrie. Certains outils créent des tableaux, d'autres des fichiers vectoriels et d'autres convertissent des vecteurs en rasters ou inversement. Il s'agit davantage d'explorer ce que les outils peuvent faire, d'exécuter des données via l'outil et d'examiner la sortie. L'exécution de nombreux outils différents qui sont similaires avec les mêmes ensembles de données aidera un technicien à développer ses compétences et à progresser en tant qu'analyste plus confiant.

Union (à gauche), Fusionner (au centre) et Ajouter (à droite) combinent les données de deux ensembles de données en entrée ou plus, la différence étant que l'Union crée de nouvelles entités sur des lignes de coupe où les entités en entrée coïncident (comme on le voit à l'intérieur du vert cercle de sortie où les rectangles violets coupent le cercle jaune) et ajoute un champ à la table attributaire exprimant la relation tandis que Merge combine simplement les ensembles de données et tous leurs attributs d'origine, créant un nouveau

7.2.3 : Superposition de trames

Dans le chapitre trois, nous avons examiné les rasters, indiquant qu'ils sont une grille de cellules, chaque cellule contenant une valeur unique pour représenter le monde réel. Par exemple, dans les rasters classés, les valeurs peuvent représenter le paysage, telles que 3 pour les terres nues et 5 pour les terres boisées et avec les modèles numériques d'élévation (DEM), les valeurs représentent les valeurs de terrain telles que l'élévation, l'aspect et la pente.

Tout comme avec les vecteurs, nous pouvons effectuer une analyse de superposition avec des rasters en utilisant une série d'outils différente (comme les outils vectoriels ne fonctionnent qu'avec des couches vectorielles, les outils raster ne fonctionnent qu'avec des couches raster, et à l'exception d'une couche vectorielle désignant une étendue dans certains raster outils, il n'y a pas d'outils qui combinent vecteurs et rasters pour le géotraitement). En « superposant » un raster sur un autre, nous pouvons examiner les valeurs de cellule d'un raster à un autre et trouver des relations.

Algèbre cartographique

L'algèbre cartographique est un terme générique pour comparer ou analyser les valeurs contenues dans les cellules d'une couche raster à l'aide de fonctions algébriques telles que l'addition, la soustraction, la multiplication, la division, les calculs statistiques tels que la moyenne, la médiane et l'écart type, les opérations de relation telles que supérieur à , inférieur ou égal à, et les opérations booléennes telles que NON, ET et OU. En examinant la solution mathématique consistant à comparer deux valeurs raster, les relations entre les deux couches peuvent être dérivées.

Un exemple d'algèbre cartographique est la capacité de trouver des changements dans le paysage ou de détecter des changements. Puisque nous savons que tous les rasters sont constitués d'une grille complète, nous pouvons les superposer les uns aux autres et comparer les cellules qui s'alignent. Si nous avions classé une image d'une forêt de 1999 avec une résolution spatiale de 30 mètres, en attribuant des valeurs de « 5 » pour la forêt et « 3 » pour la terre nue, alors répété le processus pour une image de 2015 (avec la même résolution spatiale , car cela fait une différence lorsqu'il s'agit de comparer des images raster), nous avons maintenant un raster d'entrée (1999) et un raster de comparaison (2015) à utiliser dans notre outil d'algèbre cartographique. L'application de l'algèbre cartographique aux rasters d'entrée et de comparaison exposera les cellules qui sont passées de la terre nue à la forêt.

Figure 7.2 : L'algèbre cartographique utilisée pour déterminer le changement dans le paysage au fil du temps, ou la détection de changement

Des images avec différentes résolutions spatiales peuvent également être comparées, il y a juste quelques étapes supplémentaires qui doivent être prises pour rééchantillonner l'une des images, ou changer la résolution spatiale en échantillonnant les valeurs à l'intérieur d'un certain nombre de pixels et en recherchant la valeur la plus courante ou la valeur moyenne, en fonction de l'objectif de l'outil de rééchantillonnage.

Figure 7.3 : Rééchantillonnage d'images raster
Afin de comparer les rasters pour compléter l'algèbre cartographique, il est parfois nécessaire de rééchantillonner une image afin que la résolution spatiale (la taille du pixel par rapport au monde réel) corresponde entre les couches d'entrée. Le rééchantillonnage se fait parfois en prenant la valeur la plus courante, comme dans cet exemple, ou la valeur moyenne au sein d'un groupe de pixels.

L'algèbre cartographique ne se limite pas à l'arithmétique. Comme le montre le tableau, des fonctions statistiques, trigonométriques et relationnelles sont possibles.

Type de fonctionExemple d'opérationsExemple d'utilisation
ArithmétiqueAdditionner, soustraire, multiplier, diviserTrouver le risque total à partir de facteurs de risque individuels
StatistiquesMinimum, Maximum, Moyenne, MédianeTrouver des tendances statistiques
Opérations relationnellesSupérieur à, inférieur à, égal àComparer les valeurs, trouver toutes les cellules = X
booléenPas, Et, OuPeut être utilisé en combinaison avec des opérateurs relationnels trouver toutes les cellules = X et les cellules = Y
TrigonométrieSinus, Cosinus, Tangente, Arcsinus
Exponentielle et logarithmiqueExposants et journaux

Opérations de localisation d'algèbre cartographique

Map Algebra traite de la comparaison des pixels dans les deux images de quatre manières différentes, pas seulement un pixel à un pixel, ou une opération locale, comme nous l'avons vu avec l'exemple de détection de changement. Le fait d'avoir différents moyens de comparer les pixels raster permet à ArcGIS d'utiliser pleinement les relations supposées entre les pixels (avec une hauteur, une largeur et une valeur centre à centre égales, des hypothèses peuvent être faites sur les rasters qui ne peuvent pas être faites sur les vecteurs). Les quatre opérations entre les pixels sont les opérations locales, globales, zonales et focales ou voisines. L'algèbre cartographique est un outil plus intermédiaire que les outils vectoriels que nous apprenons dans Introduction au SIG, mais c'est une bonne introduction au fonctionnement des outils raster, et une solide compréhension des bases des interactions de couche raster est importante pour comprendre comment tous les outils de géotraitement travailler.

Opérations locales

Calculs effectués entre des cellules raster identiques, cette cellule A1 (au sens d'un système de coordonnées cartésiennes) sur le raster en entrée est comparée à la cellule A1 sur le raster de comparaison, B1 à B1, etc. Notre exemple de densité d'arbre serait un exemple de une opération locale - nous détectons le changement au fil du temps.

Opérations mondiales

Comparez la valeur d'une seule cellule du raster en entrée à toutes les cellules du raster de comparaison. L'utilisation la plus courante pour les opérations globales consiste à déterminer la distance entre la cellule source et toutes les autres cellules.

Un exemple serait de trouver la distance entre la source de service de câble dans un quartier et toutes les maisons dans une zone donnée. Si le câblodistributeur avait une distance de coupure de 3 miles, les opérations globales peuvent trouver toutes les cellules qui se trouvent à moins de 3 miles de la cellule source (câble principal) et renvoyer une couche raster avec des valeurs de 1 pour l'entrée et 0 pour la sortie. Le raster en sortie peut ensuite être superposé à l'image qui a été classée pour afficher une carte de quartier des zones d'entrée et de sortie pour le service.

Opérations de zone

En utilisant l'algèbre cartographique zonale une zone de la couche en entrée, l'algèbre cartographique est effectuée uniquement sur les cellules du raster de comparaison qui se trouvent dans la zone de la couche en entrée. Dans la figure, le raster en sortie affiche les calculs uniquement pour les cellules qui correspondent entre la zone du raster en entrée et le raster de comparaison.

Un exemple d'opérations zonales serait de trouver un habitat convenable pour une espèce. Si vous saviez que l'espèce était la plus heureuse sur une pente de 6 %, sur une pente orientée vers l'est et dans une zone au-dessus de 3 000 pieds, vous pouvez créer un raster pour chaque exigence, puis utiliser une opération zonale pour trouver uniquement les cellules où les trois les facteurs s'alignent. Superposez le raster en sortie final sur une image de la zone et l'habitat approprié apparaît.

Opérations focales

En utilisant les valeurs de voisinage d'un seul raster, les opérations focales comparent le voisinage à une cellule, puis passent à la cellule suivante et comparent un nouveau voisinage, et ainsi de suite avec l'intention de trouver une relation ou un modèle qui se produit dans un raster.

Imaginez les opérations focales comme une fenêtre mobile, en regardant le motif de quelques cellules, puis la fenêtre se déplace et compare le nouveau groupe de cellules pour trouver le motif global.

Un exemple d'opération focale est la densité de points. L'outil utilise une fenêtre pour compter le nombre de points dans une zone, puis continue et compte à l'intérieur de la zone suivante. Il enregistre tous les comptes, voit où le nombre était élevé et où le nombre était bas, puis renvoie un nouveau raster où haut et bas sont colorés différemment. Ces cartes sont un exemple de données continues.


Plus vous pouvez faire

Les types de données liés se connectent à une source de données en ligne. Une fois que vous avez converti le texte en un type de données lié, une connexion de données externes est établie dans le classeur. De cette façon, si les données changent en ligne, vous pouvez les mettre à jour en les actualisant dans Excel. Pour actualiser les données, cliquez avec le bouton droit sur une cellule avec le type de données lié et sélectionnez Type de données > Rafraîchir. Cela actualisera la cellule que vous avez sélectionnée, ainsi que toutes les autres cellules ayant le même type de données.

Si vous souhaitez actualiser tous les types de données liés et toutes les connexions de données pouvant se trouver dans le classeur (y compris les requêtes, les autres connexions de données et les tableaux croisés dynamiques), sélectionnez Données > Rafraîchir tout ou appuyez sur Ctrl+Alt+F5.

Après avoir converti le texte en types de données Actions ou Géographie, une icône apparaîtra dans la cellule. Cliquez sur l'icône pour voir la carte. La carte révèle une liste de des champs et correspondant valeurs. Selon les données, il peut y avoir de nombreuses paires champ/valeur que vous pouvez voir et utiliser.

Par exemple, dans cette image la carte pour La France est montré. Capitale est l'un des champs disponibles pour la France. Et Paris est la valeur de ce champ. Dirigeants) est un autre champ, et les noms des leaders sont les valeurs.

Si vous voulez voir plus de paires champ/valeur, faites défiler vers le bas à l'intérieur de la carte.

Si vous êtes curieux de savoir d'où viennent les champs et les valeurs, vous remarquerez la note « Powered by » au bas de la carte.


Évaluation de la sortie

Chaque surface créée doit être évaluée pour s'assurer que les données et les paramètres fournis au programme ont abouti à une représentation réaliste de la surface. Il existe de nombreuses façons d'évaluer la qualité d'une surface de sortie, selon le type d'entrée disponible pour créer la surface.

L'évaluation la plus courante consiste à créer des contours à partir de la nouvelle surface avec l'outil Contour et à les comparer aux données de contour d'entrée. Il est préférable de créer ces nouveaux contours à la moitié de l'intervalle de contour d'origine pour examiner les résultats entre les contours. Dessiner les contours d'origine et les contours nouvellement créés les uns sur les autres peut aider à identifier les erreurs d'interpolation.

Une autre méthode de comparaison visuelle consiste à comparer la couverture de drainage de sortie optionnelle avec des ruisseaux et des crêtes connus. La classe d'entités de drainage contient les cours d'eau et les crêtes qui ont été générés par le programme au cours du processus d'application du drainage. Ces cours d'eau et crêtes devraient coïncider avec les cours d'eau et crêtes connus dans la région. Si une classe d'entités de flux a été utilisée comme entrée, les flux de sortie devraient presque parfaitement recouvrir les flux d'entrée, bien qu'ils puissent être légèrement plus généralisés.

Une méthode courante pour évaluer la qualité d'une surface générée consiste à retenir un pourcentage des données d'entrée du processus d'interpolation. Après avoir généré la surface, la hauteur de ces points connus peut être soustraite de la surface générée pour examiner à quel point la nouvelle surface représente la vraie surface. Ces différences peuvent être utilisées pour calculer une mesure d'erreur pour la surface, telle que l'erreur quadratique moyenne (RMS).

Topo to Raster dispose d'un ensemble complet de procédures pour évaluer la qualité du DEM ajusté, pour optimiser la résolution du DEM et pour détecter les erreurs dans les données d'entrée.

Le fichier de diagnostic de sortie en option peut être utilisé pour évaluer l'efficacité avec laquelle les paramètres de tolérance effacent les puits dans les données d'entrée. La diminution des valeurs des tolérances peut faire en sorte que le programme se comporte de manière plus conservatrice lors de la suppression des puits.

La classe d'entités Point de puits restant en sortie contient les emplacements de tous les puits parasites restants. Il doit être inspecté avec les entités polylignes de flux de sortie pour vérifier les erreurs dans toutes les données topographiques d'entrée.

La classe d'entités ponctuelles résiduelles en sortie contient les emplacements de tous les résidus de données d'altitude importants mis à l'échelle par l'erreur de discrétisation locale. Les résidus à grande échelle indiquent des conflits entre les données d'altitude d'entrée et les données de ligne de cours d'eau. Ceux-ci peuvent également être associés à une mauvaise application du drainage automatique. Ces conflits peuvent être résolus en fournissant des données de ligne et/ou d'élévation de points supplémentaires après avoir d'abord vérifié et corrigé les erreurs dans les données d'entrée existantes. De grands résidus non mis à l'échelle indiquent généralement des erreurs d'élévation d'entrée.

La classe d'entités de point d'erreur de contour en sortie contient les emplacements de points sur les contours en entrée avec des résidus significativement biaisés du DEM ajusté. Une ErrorValue de 1 indique le plus souvent l'emplacement des points où les contours avec des altitudes différentes sont connectés, un indicateur sûr d'une erreur d'étiquette de contour.

La classe d'entités de point d'erreur de cours d'eau et de falaise en sortie est un indicateur important de la qualité des données de ligne de cours d'eau et de ligne de falaise, en particulier les erreurs de direction de cours d'eau et les erreurs de direction de falaise, et elle doit toujours être inspectée.

La classe d'entités a les codes suivants :

1. Véritable circuit dans le réseau de rationalisation des données.

2. Circuit dans le réseau de flux tel qu'encodé sur la trame de sortie.

3. Circuit en réseau fluvial via des lacs de raccordement.

5. Ruisseau au-dessus d'une falaise (cascade).

6. Points indiquant les débits sortants multiples des lacs.

8. Points à côté des falaises avec des hauteurs incompatibles avec la direction de la falaise.

10. Circulaire de distribution supprimée.

11. Distributeur sans flux entrant.

12. Distribution rastérisée dans la cellule de sortie différente de l'endroit où se trouve la distribution de la ligne de flux de données.

13. Erreurs de traitement des conditions secondaires - un indicateur de données rationalisées très complexes.

La classe d'entités polylignes de cours d'eau en sortie contient toutes les contraintes de drainage imposées par Topo au raster telles que déterminées à partir des données de lignes de cours d'eau en entrée, des lignes de cours d'eau et des lignes de crête déduites des données de contour et des lignes de cours d'eau obtenues par l'application automatique du drainage. Ceux-ci peuvent être inspectés pour vérifier les erreurs d'emplacement dans les lignes de cours d'eau d'entrée et pour vérifier la concordance appropriée avec les contraintes associées aux lignes de cours d'eau d'entrée et aux contrôles de drainage automatisés. Chaque type de ligne de flux dérivée reçoit un code différent. Les lignes de cours d'eau qui traversent les lignes de falaise sont indiquées par de courtes lignes de cours d'eau de longueur, une cellule avec un code distinct. La classe d'entités comprend également des lignes signalant des dégagements importants de données d'altitude de source via la connexion de lignes de cours d'eau et de lacs qui dépassent la deuxième tolérance d'altitude. Ceux-ci peuvent être un indicateur utile des erreurs de données d'altitude de la source.

Les entités polylignes sont codées comme suit :

1. La ligne de flux d'entrée n'est pas au-dessus de la falaise.

2. Ligne de cours d'eau d'entrée au-dessus de la falaise (cascade).

3. Application du drainage pour nettoyer un faux évier.

4. Ligne de cours d'eau déterminée à partir du coin du contour.

5. Ligne de crête déterminée à partir du coin du contour.

7. Conditions côté ligne de flux de données.

9. Ligne indiquant un grand dégagement de données d'altitude.

Biaisage des contours

Il y a un biais mineur dans l'algorithme d'interpolation qui fait que les contours d'entrée ont un effet plus fort sur la surface de sortie au niveau du contour. Ce biais peut entraîner un léger aplatissement de la surface de sortie lorsqu'elle traverse le contour. Cela peut entraîner des résultats trompeurs lors du calcul de la courbure du profil de la surface de sortie, mais n'est autrement pas perceptible.


Paramètres

Chemin et nom de la mosaïque à laquelle les données raster seront ajoutées.

Le type de raster qui sera ajouté. Le type raster est spécifique aux produits d'imagerie. Il identifie les métadonnées, telles que le géoréférencement, la date d'acquisition et le type de capteur, ainsi qu'un format raster.

Si vous utilisez un type raster LAS, Jeu de données LAS ou MNT, une taille de cellule doit être spécifiée sur la page de propriétés Type de raster.

La liste déroulante Modèles de traitement contient des fonctions qui seront appliquées aux éléments ajoutés à la mosaïque et comment, ou dans quel ordre, elles seront appliquées. Vous pouvez utiliser une seule fonction, telle que la fonction Stretch, ou vous pouvez enchaîner plusieurs fonctions pour créer un produit plus avancé. La plupart des types raster ont plusieurs fonctions préexistantes qui leur sont associées. Utilisez cette liste déroulante pour modifier des fonctions existantes ou ajouter de nouvelles fonctions aux éléments qui seront ajoutés à la mosaïque.

  • Pour modifier un modèle, sélectionnez-le dans la liste déroulante Modèles de traitement, puis cliquez sur Modifier . Une fois que vous avez terminé de modifier le modèle, cliquez sur Enregistrer pour mettre à jour le modèle, ou cliquez sur Enregistrer sous pour l'enregistrer en tant que nouvel élément dans la liste déroulante. Pour exporter un modèle sur disque à utiliser avec d'autres mosaïques, cliquez sur le bouton Exporter .
  • Pour créer un modèle, cliquez sur Créer un nouveau modèle dans la liste déroulante Modèles de traitement. Pour plus d'informations, consultez Modèle de fonction raster.
  • Pour importer une chaîne de fonctions à partir du disque ou du volet Fonction raster, cliquez sur Importer dans la liste déroulante Modèles de traitement. Si le modèle a été créé indépendamment de l'éditeur de modèle de type raster, vous devrez remplacer le nom de la variable raster en entrée principale par Jeu de données. Pour ce faire, double-cliquez sur la première fonction de la chaîne et cliquez sur l'onglet Variables. Remplacez la valeur du champ Nom du paramètre raster par Jeu de données .

Spécifie le chemin et le nom du fichier d'entrée, du dossier, du jeu de données raster, de la mosaïque, de la table ou du service.

  • Jeu de données : un jeu de données géographiques ArcGIS, tel qu'un raster ou une mosaïque dans une géodatabase ou une table, sera utilisé comme entrée.
  • Espace de travail — Un dossier contenant plusieurs jeux de données raster sera utilisé comme entrée. Le dossier peut contenir des sous-dossiers. Cette option est affectée par les paramètres Inclure les sous-dossiers et Filtre de données d'entrée.
  • Fichier — Un ou plusieurs jeux de données raster stockés dans un dossier sur le disque, un fichier de définition de service d'imagerie (.ISDef) ou un fichier de définition de processus raster (.RPDef) seront utilisés comme entrée. La liste de fichiers ignorera les fichiers qui ne correspondent pas au type de raster ajouté. N'utilisez pas cette option avec les formats de fichiers qui sont des jeux de données raster, tels que les fichiers TIFF ou MrSID, utilisez plutôt le type d'entrée Jeu de données.
  • Service : un WCS, une carte, un service d'imagerie ou un fichier de couche de service Web sera utilisé comme entrée.

Indique si les plages de tailles de cellule de chaque raster de la mosaïque seront calculées. Ces valeurs sont écrites dans la table attributaire dans les champs minPS et maxPS.

  • Coché : les plages de tailles de cellule seront calculées pour tous les rasters de la mosaïque. C'est la valeur par défaut.
  • Non coché : les plages de taille de cellule ne seront pas calculées.

Spécifie si le polygone de limite d'une mosaïque sera généré ou mis à jour. Par défaut, la limite fusionne tous les polygones d'empreinte pour créer une seule limite représentant l'étendue des pixels valides.

  • Coché : la limite sera générée ou mise à jour. C'est la valeur par défaut.
  • Non coché : la limite ne sera pas générée ni mise à jour.

Indique si les aperçus d'une mosaïque seront définis et générés.

  • Coché : les aperçus seront définis et générés.
  • Non coché : les aperçus ne seront ni définis ni générés. C'est la valeur par défaut.

Nombre maximal de niveaux de pyramide qui seront utilisés dans la mosaïque. Par exemple, une valeur de 2 utilisera uniquement les deux premiers niveaux de pyramide du raster source. Laisser ce paramètre vide ou saisir une valeur de -1 créera des pyramides pour tous les niveaux.

Cette valeur peut affecter l'affichage et le nombre d'aperçus qui seront générés.

La taille de cellule de pyramide maximale qui sera utilisée dans la mosaïque.

Dimensions minimales d'une pyramide raster qui sera utilisée dans la mosaïque.

Le système de référence spatiale des données d'entrée.

Ceci doit être spécifié si les données n'ont pas de système de coordonnées, sinon le système de coordonnées de la mosaïque sera utilisé. Cela peut également être utilisé pour remplacer le système de coordonnées des données d'entrée.

Un filtre pour les données ajoutées à la mosaïque. Vous pouvez utiliser des expressions SQL pour créer le filtre de données. Les caractères génériques pour le filtre fonctionnent sur le chemin complet vers les données d'entrée.

Spécifie si les sous-dossiers seront explorés de manière récursive.

  • Coché—Tous les sous-dossiers seront explorés pour les données. C'est la valeur par défaut.
  • Non coché : seul le dossier de niveau supérieur sera exploré pour les données.

Spécifie comment les rasters en double seront gérés. Une vérification sera effectuée pour déterminer si chaque raster a déjà été ajouté, en utilisant le chemin et le nom de fichier d'origine. Choisissez l'action à effectuer lorsqu'un chemin et un nom de fichier en double sont trouvés.

  • Autoriser les doublons : tous les rasters seront ajoutés même s'ils existent déjà dans la mosaïque. C'est la valeur par défaut.
  • Exclure les doublons — Le raster en double ne sera pas ajouté.
  • Écraser les doublons : le raster dupliqué écrasera le raster existant.

Spécifie si des pyramides seront créées pour chaque raster source.

  • Non coché : les pyramides ne seront pas construites. C'est la valeur par défaut.
  • Coché : des pyramides seront construites.

Spécifie si les statistiques seront calculées pour chaque raster source.

  • Non coché : les statistiques ne seront pas calculées. C'est la valeur par défaut.
  • Coché : les statistiques seront calculées.

Spécifie si des miniatures seront créées pour chaque raster source.

  • Non coché : les miniatures ne seront pas créées. C'est la valeur par défaut.
  • Coché—Des miniatures seront créées.

Description utilisée pour représenter l'opération d'ajout de données raster. Elle sera ajoutée à la table de type raster, qui pourra être utilisée dans le cadre d'une recherche ou comme référence à un autre moment.

Indique si la valeur du paramètre Système de coordonnées pour les données en entrée sera utilisée pour tous les rasters lors du chargement des données dans la mosaïque. Cette option ne reprojette pas les données, elle utilise le système de coordonnées défini dans l'outil pour construire des éléments dans la mosaïque. L'étendue de l'image sera utilisée, mais la projection sera écrasée.

  • Non coché : le système de coordonnées de chaque donnée raster sera utilisé lors du chargement des données. C'est la valeur par défaut. If unchecked and the input image does not have a coordinate system (that is, it's unknown), the mosaic dataset coordinate system will be used in constructing mosaic dataset items. If the image has a coordinate system, that coordinate system will be used.
  • Checked—The coordinate system specified in the Coordinate System for Input Data parameter will be used for each of the raster datasets when loading data.

Specifies whether statistics will be estimated on the mosaic dataset for faster rendering and processing at the mosaic dataset level.

  • Unchecked—Statistics will not be estimated. Statistics generated from each item in the mosaic dataset will be used for display and processing. C'est la valeur par défaut.
  • Checked—Statistics will be estimated at the mosaic dataset level. This will use the distribution of pixels to display the mosaic dataset rather than the distribution of the source item in the mosaic dataset.

The raster type settings that will be defined on the Raster Type Properties page. The settings in this parameter will override the settings defined on the Raster Type Properties page.

Specifies whether the pixel cache will be generated for faster display and processing of the mosaic dataset.

  • Unchecked—The pixel cache will not be generated. C'est la valeur par défaut.
  • Checked—The pixel cache will be generated.

The location of the pixel cache. If no location is defined, the cache is written to C:Users<Username>AppDataLocalESRI asterproxies .

Once the location is defined, you do not need to redefine the path when adding new rasters to the mosaic dataset. You only need to check the Enable Pixel Cache parameter ( enable_pixel_cache = "USE_PIXEL_CACHE" in Python) when adding the new data.

Sortie dérivée

The updated mosaic dataset.

Chemin et nom de la mosaïque à laquelle les données raster seront ajoutées.

The raster type is specific to imagery products. Il identifie les métadonnées, telles que le géoréférencement, la date d'acquisition et le type de capteur, ainsi qu'un format raster.

If you are using a LAS, LAS Dataset, or Terrain raster type, an .art file must be used when the cell size is specified.

For a list of supported sensors and raster types, see the list of supported sensors.

Specifies the path and name of the input file, folder, raster dataset, mosaic dataset, table, or service.

Not all input options will be available. The selected raster type determines the available options.

  • Dataset — An ArcGIS geographic dataset, such as a raster or mosaic dataset in a geodatabase or table, will be used as input.
  • Folder — A folder containing multiple raster datasets will be used as input. The folder can contain subfolders.This option is affected by the Include Sub Folders and Input Data Filter parameters.
  • File — One or more raster datasets stored in a folder on disk, an image service definition file ( .ISDef ), or a raster process definition file ( .RPDef ) will be used as input. The file list will ignore files that do not correspond to the raster type being added. Do not use this option with file formats that are raster datasets, such as TIFF or MrSID files use the Dataset input type instead.
  • Service — A WCS, a map, an image service, or a web service layer file will be used as input.

Specifies whether the cell size ranges of each raster in the mosaic dataset will be calculated. These values are written to the attribute table in the minPS and maxPS fields.

  • UPDATE_CELL_SIZES — The cell size ranges will be calculated for all the rasters in the mosaic dataset. C'est la valeur par défaut.
  • NO_CELL_SIZES — The cell size ranges will not be calculated.

Specifies whether the boundary polygon of a mosaic dataset will be generated or updated. Par défaut, la limite fusionne tous les polygones d'empreinte pour créer une seule limite représentant l'étendue des pixels valides.

  • UPDATE_BOUNDARY — The boundary will be generated or updated. C'est la valeur par défaut.
  • NO_BOUNDARY — The boundary will not be generated or updated.

Specifies whether overviews for a mosaic dataset will be defined and generated.

  • UPDATE_OVERVIEWS — Overviews will be defined and generated.
  • NO_OVERVIEWS — Overviews will not be defined or generated. C'est la valeur par défaut.

The maximum number of pyramid levels that will be used in the mosaic dataset. Par exemple, une valeur de 2 utilisera uniquement les deux premiers niveaux de pyramide du raster source. Leaving this parameter blank or typing a value of -1 will build pyramids for all levels.

This value can affect the display and number of overviews that will be generated.

The maximum pyramid cell size that will be used in the mosaic dataset.

The minimum dimensions of a raster pyramid that will be used in the mosaic dataset.

Le système de référence spatiale des données d'entrée.

Ceci doit être spécifié si les données n'ont pas de système de coordonnées, sinon le système de coordonnées de la mosaïque sera utilisé. Cela peut également être utilisé pour remplacer le système de coordonnées des données d'entrée.

Un filtre pour les données ajoutées à la mosaïque. Vous pouvez utiliser des expressions SQL pour créer le filtre de données. Les caractères génériques pour le filtre fonctionnent sur le chemin complet vers les données d'entrée.

Specifies whether subfolders will be recursively explored.

  • SUBFOLDERS — All subfolders will be explored for data. C'est la valeur par défaut.
  • NO_SUBFOLDERS — Only the top-level folder will be explored for data.

Specifies how duplicate rasters will be handled. A check will be performed to determine whether each raster has already been added, using the original path and file name. Choose the action to be performed when a duplicate path and file name are found.

  • ALLOW_DUPLICATES — All rasters will be added even if they already exist in the mosaic dataset. C'est la valeur par défaut.
  • EXCLUDE_DUPLICATES — The duplicate raster will not be added.
  • OVERWRITE_DUPLICATES — The duplicate raster will overwrite the existing raster.

Builds pyramids for each source raster.

  • NO_PYRAMIDS — Pyramids will not be built. C'est la valeur par défaut.
  • BUILD_PYRAMIDS — Pyramids will be built.

Specifies whether statistics will be calculated for each source raster.

  • NO_STATISTICS — Statistics will not be calculated. C'est la valeur par défaut.
  • CALCULATE_STATISTICS — Statistics will be calculated.

Specifies whether thumbnails will be built for each source raster.

  • NO_THUMBNAILS — Thumbnails will not be built. C'est la valeur par défaut.
  • BUILD_THUMBNAILS — Thumbnails will be built.

The description used to represent the operation of adding raster data. It will be added to the raster type table, which can be used as part of a search or as a reference at another time.

Specifies the coordinate system. Use the coordinate system specified in the spatial_reference parameter for all the rasters when loading data into the mosaic dataset.

  • NO_FORCE_SPATIAL_REFERENCE — The coordinate system of each raster data will be used when loading data. C'est la valeur par défaut.
  • FORCE_SPATIAL_REFERENCE — The coordinate system specified in the spatial_reference parameter will be used for each raster when loading data.

Specifies whether statistics will be estimated on the mosaic dataset for faster rendering and processing at the mosaic dataset level.

  • NO_STATISTICS — Statistics will not be estimated. Statistics generated from each item in the mosaic dataset will be used for display and processing. C'est la valeur par défaut.
  • ESTIMATE_STATISTICS — Statistics will be estimated at the mosaic dataset level. This will use the distribution of pixels to display the mosaic dataset rather than the distribution of the source item in the mosaic dataset.

The raster type settings that will be defined on the Raster Type Properties page. The settings in this parameter will override the settings defined on the Raster Type Properties page.

Specifies whether the pixel cache will be generated for faster display and processing of the mosaic dataset.

  • NO_PIXEL_CACHE — The pixel cache will not be generated. C'est la valeur par défaut.
  • USE_PIXEL_CACHE — The pixel cache will be generated.

The location of the pixel cache. If no location is defined, the cache is written to C:Users<Username>AppDataLocalESRI asterproxies .

Once the location is defined, you do not need to redefine the path when adding new rasters to the mosaic dataset. You only need to check the Enable Pixel Cache parameter ( enable_pixel_cache = "USE_PIXEL_CACHE" in Python) when adding the new data.

Sortie dérivée

The updated mosaic dataset.

Exemple de code

This is a Python sample for the AddRastersToMosaicDataset function.

This is a Python script sample for the AddRastersToMosaicDataset function.


Categories of Solids

The structure of solids can be described as if they were three-dimensional analogs of a piece of wallpaper. Wallpaper has a regular repeating design that extends from one edge to the other. Crystals have a similar repeating design, but in this case the design extends in three dimensions from one edge of the solid to the other.

We can unambiguously describe a piece of wallpaper by specifying the size, shape, and contents of the simplest repeating unit in the design. We can describe a three-dimensional crystal by specifying the size, shape, and contents of the simplest repeating unit and the way these repeating units stack to form the crystal.

The simplest repeating unit in a crystal is called a unit cell. Each unit cell is defined in terms of lattice pointsthe points in space about which the particles are free to vibrate in a crystal.

The structures of the unit cell for a variety of salts are shown below.

In 1850, Auguste Bravais showed that crystals could be divided into 14 unit cells, which meet the following criteria.

  • The unit cell is the simplest repeating unit in the crystal.
  • Opposite faces of a unit cell are parallel.
  • The edge of the unit cell connects equivalent points.

The 14 Bravais unit cells are shown in the figure below.

These unit cells fall into seven categories, which differ in the three unit-cell edge lengths (une, b, et c) and three internal angles (a, and g), as shown in the table below.

The Seven Categories of Bravais Unit Cells

Catégorie Edge Lengths Internal Angles
Cubique (une = b = c) (une = /i> = g = 90 o )
tétragonale (une = b c) (une = /i> = g = 90 o )
Monoclinic (une b c) (une = /i> = 90 o g)
orthorhombique (une b c) (une = /i> = g = 90 o )
Rhombohedral (une = b = c) (une = /i> = g 90 o )
Hexagonal (une = b c) (une = /i> = 90 o , g = 120 o )
Triclinic (une b c) (une /i> g 90 o )

We will focus on the cubic category, which includes the three types of unit cellssimple cubic, body-centered cubic, and face-centered cubicshown in the figure below.

These unit cells are important for two reasons. First, a number of metals, ionic solids, and intermetallic compounds crystallize in cubic unit cells. Second, it is relatively easy to do calculations with these unit cells because the cell-edge lengths are all the same and the cell angles are all 90.

Le simple cubic unit cell is the simplest repeating unit in a simple cubic structure. Each corner of the unit cell is defined by a lattice point at which an atom, ion, or molecule can be found in the crystal. By convention, the edge of a unit cell always connects equivalent points. Each of the eight corners of the unit cell therefore must contain an identical particle. Other particles can be present on the edges or faces of the unit cell, or within the body of the unit cell. But the minimum that must be present for the unit cell to be classified as simple cubic is eight equivalent particles on the eight corners.

Le body-centered cubic unit cell is the simplest repeating unit in a body-centered cubic structure. Once again, there are eight identical particles on the eight corners of the unit cell. However, this time there is a ninth identical particle in the center of the body of the unit cell.

Le face-centered cubic unit cell also starts with identical particles on the eight corners of the cube. But this structure also contains the same particles in the centers of the six faces of the unit cell, for a total of 14 identical lattice points.

The face-centered cubic unit cell is the simplest repeating unit in a cubic closest-packed structure. In fact, the presence of face-centered cubic unit cells in this structure explains why the structure is known as cubique closest-packed.

The lattice points in a cubic unit cell can be described in terms of a three-dimensional graph. Because all three cell-edge lengths are the same in a cubic unit cell, it doesn't matter what orientation is used for the une, b, et c axes. For the sake of argument, we'll define the une axis as the vertical axis of our coordinate system, as shown in the figure below.

Le b axis will then describe movement across the front of the unit cell, and the c axis will represent movement toward the back of the unit cell. Furthermore, we'll arbitrarily define the bottom left corner of the unit cell as the origin (0,0,0). The coordinates 1,0,0 indicate a lattice point that is one cell-edge length away from the origin along the une axe. Similarly, 0,1,0 and 0,0,1 represent lattice points that are displaced by one cell-edge length from the origin along the b et c axes, respectively.

Thinking about the unit cell as a three-dimensional graph allows us to describe the structure of a crystal with a remarkably small amount of information. We can specify the structure of cesium chloride, for example, with only four pieces of information.

  • CsCl crystallizes in a cubic unit cell.
  • The length of the unit cell edge is 0.4123 nm.
  • There is a Cl - ion at the coordinates 0,0,0.
  • There is a Cs + ion at the coordinates 1/2,1/2,1/2.

Because the cell edge must connect equivalent lattice points, the presence of a Cl - ion at one corner of the unit cell (0,0,0) implies the presence of a Cl - ion at every corner of the cell. The coordinates 1/2,1/2,1/2 describe a lattice point at the center of the cell. Because there is no other point in the unit cell that is one cell-edge length away from these coordinates, this is the only Cs + ion in the cell. CsCl is therefore a simple cubic unit cell of Cl - ions with a Cs + in the center of the body of the cell.

NaCl should crystallize in a cubic closest-packed array of Cl - ions with Na + ions in the octahedral holes between planes of Cl - ions. We can translate this information into a unit-cell model for NaCl by remembering that the face-centered cubic unit cell is the simplest repeating unit in a cubic closest-packed structure.

There are four unique positions in a face-centered cubic unit cell. These positions are defined by the coordinates: 0,0,0 0,1/2,1/2 1/2,0,1/2 and 1/2,1/2,0. The presence of an particle at one corner of the unit cell (0,0,0) requires the presence of an equivalent particle on each of the eight corners of the unit cell. Because the unit-cell edge connects equivalent points, the presence of a particle in the center of the bottom face (0,1/2,1/2) implies the presence of an equivalent particle in the center of the top face (1,1/2,1/2). Similarly, the presence of particles in the center of the 1/2,0,1/2 and 1/2,1/2,0 faces of the unit cell implies equivalent particles in the centers of the 1/2,1,1/2 and 1/2,1/2,1 faces.

The figure below shows that there is an octahedral hole in the center of a face-centered cubic unit cell, at the coordinates 1/2,1/2,1/2. Any particle at this point touches the particles in the centers of the six faces of the unit cell.

The other octahedral holes in a face-centered cubic unit cell are on the edges of the cell, as shown in the figure below.

If Cl - ions occupy the lattice points of a face-centered cubic unit cell and all of the octahedral holes are filled with Na + ions, we get the unit cell shown in the figure below.

We can therefore describe the structure of NaCl in terms of the following information.

  • NaCl crystallizes in a cubic unit cell.
  • The cell-edge length is 0.5641 nm.
  • There are Cl - ions at the positions 0,0,0 1/2,1/2,0 1/2,0,1/2 and 0,1/2,1/2.
  • There are Na + ions at the positions 1/2,1/2,1/2 1/2,0,0 0,1/2,0 and 0,0,1/2.

Placing a Cl - ion at these four positions implies the presence of a Cl - ion on each of the 14 lattice points that define a face-centered cubic unit. Placing a Na + ion in the center of the unit cell (1/2,1/2,1/2) and on the three unique edges of the unit cell (1/2,0,0 0,1/2,0 and 0,0,1/2) requires an equivalent Na + ion in every octahedral hole in the unit cell.

ZnS crystallizes as cubic closest-packed array of S 2- ions with Zn 2+ ions in tetrahedral holes. The S 2- ions in this crystal occupy the same positions as the Cl - ions in NaCl. The only difference between these crystals is the location of the positive ions. The figure below shows that the tetrahedral holes in a face-centered cubic unit cell are in the corners of the unit cell, at coordinates such as 1/4,1/4,1/4. An atom with these coordinates would touch the atom at this corner as well as the atoms in the centers of the three faces that form this corner. Although it is difficult to see without a three-dimensional model, the four atoms that surround this hole are arranged toward the corners of a tetrahedron.

Because the corners of a cubic unit cell are identical, there must be a tetrahedral hole in each of the eight corners of the face-centered cubic unit cell. If S 2- ions occupy the lattice points of a face-centered cubic unit cell and Zn 2+ ions are packed into every other tetrahedral hole, we get the unit cell of ZnS shown in the figure below.

The structure of ZnS can therefore be described as follows.

  • ZnS crystallizes in a cubic unit cell.
  • The cell-edge length is 0.5411 nm.
  • There are S 2- ions at the positions 0,0,0 1/2,1/2,0 1/2,0,1/2 and 0,1/2,1/2.
  • There are Zn 2+ ions at the positions 1/4,1/4,1/4 1/4,3/4,3/4 3/4,1/4,3/4 and 3/4,3/4,1/4.

Note that only half of the tetrahedral holes are occupied in this crystal because there are two tetrahedral holes for every S 2- ion in a closest-packed array of these ions.

Nickel is one of the metals that crystallize in a cubic closest-packed structure. When you consider that a nickel atom has a mass of only 9.75 x 10 -23 g and an ionic radius of only 1.24 x 10 -10 m, it is a remarkable achievement to be able to describe the structure of this metal. The obvious question is: How do we know that nickel packs in a cubic closest-packed structure?

The only way to determine the structure of matter on an atomic scale is to use a probe that is even smaller. One of the most useful probes for studying matter on this scale is electromagnetic radiation.

In 1912, Max van Laue found that x-rays that struck the surface of a crystal were diffracted into patterns that resembled the patterns produced when light passes through a very narrow slit. Shortly thereafter, William Lawrence Bragg, who was just completing his undergraduate degree in physics at Cambridge, explained van Laue's resultswith an equation known as the Bragg equation, which allows us to calculate the distance between planes of atoms in a crystal from the pattern of diffraction of x-rays of known wavelength.

m = 2 péché T

The pattern by which x-rays are diffracted by nickel metal suggests that this metal packs in a cubic unit cell with a distance between planes of atoms of 0.3524 nm. Thus, the cell-edge length in this crystal must be 0.3524 nm. Knowing that nickel crystallizes in a cubic unit cell is not enough. We still have to decide whether it is a simple cubic, body-centered cubic, or face-centered cubic unit cell. This can be done by measuring the density of the metal.

Atoms on the corners, edges, and faces of a unit cell are shared by more than one unit cell, as shown in the figure below. An atom on a face is shared by two unit cells, so only half of the atom belongs to each of these cells. An atom on an edge is shared by four unit cells, and an atom on a corner is shared by eight unit cells. Thus, only one-quarter of an atom on an edge and one-eighth of an atom on a corner can be assigned to each of the unit cells that share these atoms.

If nickel crystallized in a simple cubic unit cell, there would be a nickel atom on each of the eight corners of the cell. Because only one-eighth of these atoms can be assigned to a given unit cell, each unit cell in a simple cubic structure would have one net nickel atom.

Simple cubic structure:

If nickel formed a body-centered cubic structure, there would be two atoms per unit cell, because the nickel atom in the center of the body wouldn't be shared with any other unit cells.

Body-centered cubic structure:

(8 corners x 1/8) + 1 body = 2 atoms

If nickel crystallized in a face-centered cubic structure, the six atoms on the faces of the unit cell would contribute three net nickel atoms, for a total of four atoms per unit cell.

Face-centered cubic structure:

(8 corners x 1/8) + (6 faces x 1/2) = 4 atoms

Because they have different numbers of atoms in a unit cell, each of these structures would have a different density. Let's therefore calculate the density for nickel based on each of these structures and the unit cell edge length for nickel given in the previous section: 0.3524 nm. In order to do this, we need to know the volume of the unit cell in cubic centimeters and the mass of a single nickel atom.

The volume (V) of the unit cell is equal to the cell-edge length (une) cubed.

V = une 3 = (0.3524 nm) 3 = 0.04376 nm 3

Since there are 10 9 nm in a meter and 100 cm in a meter, there must be 10 7 nm in a cm.

We can therefore convert the volume of the unit cell to cm 3 as follows.

The mass of a nickel atom can be calculated from the atomic weight of this metal and Avogadro's number.

The density of nickel, if it crystallized in a simple cubic structure, would therefore be 2.23 g/cm 3 , to three significant figures.

Simple cubic structure:

Because there would be twice as many atoms per unit cell if nickel crystallized in a body-centered cubic structure, the density of nickel in this structure would be twice as large.

Body-centered cubic structure:

There would be four atoms per unit cell in a face-centered cubic structure and the density of nickel in this structure would be four times as large.

Face-centered cubic structure:

The experimental value for the density of nickel is 8.90 g/cm 3 . The obvious conclusion is that nickel crystallizes in a face-centered cubic unit cell and therefore has a cubic closest-packed structure.

Estimates of the radii of most metal atoms can be found. D'où viennent ces données ? How do we know, for example, that the radius of a nickel atom is 0.1246 nm?

Nickel crystallizes in a face-centered cubic unit cell with a cell-edge length of 0.3524 nm to calculate the radius of a nickel atom.

One of the faces of a face-centered cubic unit cell is shown in the figure below.

According to this figure, the diagonal across the face of this unit cell is equal to four times the radius of a nickel atom.

The Pythagorean theorem states that the diagonal across a right triangle is equal to the sum of the squares of the other sides. The diagonal across the face of the unit cell is therefore related to the unit-cell edge length by the following equation.

Taking the square root of both sides gives the following result.

We now substitute into this equation the relationship between the diagonal across the face of this unit cell and the radius of a nickel atom:

Solving for the radius of a nickel atom gives a value of 0.1246 nm:

A similar approach can be taken to estimating the size of an ion. Let's start by using the fact that the cell-edge length in cesium chloride is 0.4123 nm to calculate the distance between the centers of the Cs + and Cl - ions in CsCl.

CsCl crystallizes in a simple cubic unit cell of Cl - ions with a Cs + ion in the center of the body of the cell, as shown in the figure below.

Before we can calculate the distance between the centers of the Cs + and Cl - ions in this crystal, however, we have to recognize the validity of one of the simplest assumptions about ionic solids: The positive and negative ions that form these crystals touch.

We can therefore assume that the diagonal across the body of the CsCl unit cell is equivalent to the sum of the radii of two Cl - ions and two Cs + ions.

The three-dimensional equivalent of the Pythagorean theorem suggests that the square of the diagonal across the body of a cube is the sum of the squares of the three sides.

Taking the square root of both sides of this equation gives the following result.

If the cell-edge length in CsCl is 0.4123 nm, the diagonal across the body in this unit cell is 0.7141 nm.

The sum of the ionic radii of Cs + and Cl - ions is half this distance, or 0.3571 nm.

If we had an estimate of the size of either the Cs + or Cl - ion, we could use the results to calculate the radius of the other ion. The ionic radius of the Cl - ion is 0.181 nm. Substituting this value into the last equation gives a value of 0.176 nm for the radius of the Cs + ion.

The results of this calculation are in reasonable agreement with the value of 0.169 nm known for the radius of the Cs + ion. The discrepancy between these values reflects the fact that ionic radii vary from one crystal to another. The tabulated values are averages of the results of a number of calculations of this type.


Bit depth capacity for raster dataset cells

The bit depth (pixel depth) of a cell determines the range of values that a particular raster file can store, which is based on the formula 2 n (where n is the bit depth). For example, an 8-bit raster can have 256 unique values that range from 0 to 255.

The following table shows the range of values stored for different bit depths:

-3.402823466e+38 to 3.402823466e+38

0 to 18446744073709551616

An additional type of bit depth, called complex, is supported for reading and displaying purposes. This bit depth exists in a number of raster formats, including radar formats such as Radarsat, and .gff .

There are exceptions when the true bit depth does not match the bit depth property within the Raster Properties window. While Esri Grid rasters are always stored with a 32-bit depth (either as signed or unsigned integer, or floating point), ArcGIS will display the bit depth property with the most appropriate bit depth according to the range of cell values the raster contains.

Esri's products contain all the designations of unknown values within their raster datasets. The unknown values are NoData. Internally, a real value must be used to store the NoData cells. Accordingly, when NoData is added to a raster that already has a full bit range (meaning that there is at least one cell in the raster extent occupying all the values in the bit range, for example, when 0 to 255 are all represented), it is promoted to the next higher bit depth. For example, a hillshade grid with cell values of 0 to 255 (which would otherwise fit within the 8 bit range), that also contains some NoData cells, is represented as unsigned 16 bit.


Cell Theory

Scientists once thought that life spontaneously arose from nonliving things. Thanks to experimentation and the invention of the microscope, it is now known that life comes from preexisting life and that cells come from preexisting cells.

Micrographia Cover

English scientist Robert Hooke published Micrographia in 1665. In it, he illustrated the smallest complete parts of an organism, which he called cells.

Photograph by Universal History Archive/Universal Images Group via Getty Images

In 1665, Robert Hooke published Micrographia, a book filled with drawings and descriptions of the organisms he viewed under the recently invented microscope. The invention of the microscope led to the discovery of the cell by Hooke. While looking at cork, Hooke observed box-shaped structures, which he called &ldquocells&rdquo as they reminded him of the cells, or rooms, in monasteries. This discovery led to the development of the classical cell theory.

The classical cell theory was proposed by Theodor Schwann in 1839. There are three parts to this theory. The first part states that all organisms are made of cells. The second part states that cells are the basic units of life. These parts were based on a conclusion made by Schwann and Matthias Schleiden in 1838, after comparing their observations of plant and animal cells. The third part, which asserts that cells come from preexisting cells that have multiplied, was described by Rudolf Virchow in 1858, when he stated omnis cellula e cellula (all cells come from cells).

Since the formation of classical cell theory, technology has improved, allowing for more detailed observations that have led to new discoveries about cells. These findings led to the formation of the modern cell theory, which has three main additions: first, that DNA is passed between cells during cell division second, that the cells of all organisms within a similar species are mostly the same, both structurally and chemically and finally, that energy flow occurs within cells.

English scientist Robert Hooke published Micrographia in 1665. In it, he illustrated the smallest complete parts of an organism, which he called cells.

Photograph by Universal History Archive/Universal Images Group via Getty Images