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1.6 Carnet Jupyter plan incliné - Géosciences

1.6 Carnet Jupyter plan incliné - Géosciences


Instructions

  • Pour utiliser cette page, lisez le texte entre chacune des fenêtres de code python, puis appuyez sur RUN pour exécuter le code dans la boîte.
  • Il est nécessaire d'exécuter chacune des cases dans l'ordre.
  • Ne cliquez pas sur redémarrer dans les cellules sauf si vous revenez en haut de la page et recommencez.
  • Si vous modifiez le code, cette modification ne restera pas après que vous ayez quitté ou rafraîchi cette page.
  • Vous devez exécuter des simulations/cellules qui nécessitent une saisie de l'utilisateur jusqu'à leur achèvement. Assurez-vous de voir le message vous informant qu'une cellule est terminée avant de passer à la cellule suivante. Voici pourquoi vous devez faire ceci :
    • Ces cellules ne peuvent pas être réexécutées tant que la simulation n'est pas terminée, sinon aucune sortie ne sera générée.
    • Toutes les cellules suivantes ne s'exécuteront pas tant que la cellule de saisie utilisateur n'est pas terminée.
  • Pour les menus déroulants : Vous n'avez pas besoin de réexécuter les cellules avec le menu pour modifier votre sélection. Cependant, vous devez réexécuter toutes les cellules suivantes pour implémenter la modification.

Soyez patient, parfois, le démarrage du noyau de juypter peut prendre 1 à 2 minutes.

Un exemple interactif sur la façon de calculer la vitesse et le taux de déformation pour l'écoulement sur un plan incliné. Pour cet exemple, considérons le cas d'un écoulement de magma sur un plan incliné. La viscosité du magma dépend principalement de la température et peut aller de (10^2) à (10^6) Pa s. Pour cet exemple, nous considérerons les valeurs de (10^2) à (10^4) Pa s. Les pentes des collines du côté des volcans varient en fonction du type de volcan et de l'emplacement par rapport au (sommet par rapport aux flancs). Les pentes des volcans boucliers sont généralement de 5 degrés, tandis que les pentes des stratovolcans sont de 5 à 30 degrés. Très proche de l'évent au sommet d'un stratovolcan, les pentes peuvent atteindre localement jusqu'à 70-80 degrés.

Questions clés: Considérez-les au fur et à mesure que vous parcourez cette page.

  • Quelles conditions (angle et viscosité) produisent les vitesses d'écoulement les plus élevées ?
  • Comment la vitesse et la vitesse de déformation changent-elles dans l'écoulement avec la profondeur ?
  • Où, dans le profil d'écoulement, se produisent les vitesses de déformation les plus élevées ?
  • Où, dans le profil d'écoulement, se produisent les vitesses d'écoulement les plus élevées ?

Tout d'abord, nous importons les packages nécessaires et définissons les constantes physiques. Remarque : Lorsque vous exécutez cette boîte pour la première fois lors du chargement ou de l'actualisation de la page, le message "En attente du noyau..." s'affiche. Cela est censé se produire et peut prendre environ une minute.

Maintenant, définissons quelques paramètres et définissons des fonctions pour calculer les quantités souhaitées, de cette façon c'est plus facile si nous voulons utiliser la formule plusieurs fois. Cette fonction prend 5 paramètres d'entrée : alpha, rho, eta, y et h. Alpha est l'angle du plan incliné, rho est la densité du matériau qui s'écoule, eta est la viscosité du matériau et h est l'épaisseur de l'écoulement. y est une plage de profondeurs dans l'écoulement, commençant à 0 et se terminant à h avec un incrément défini par étape. La densité utilisée ici est la densité du basalte. Ensuite, la fonction calcule et renvoie la vitesse et le taux de déformation en fonction de la profondeur. Les calculs sont effectués à l'aide des équations dérivées de 1.5 Déformation visqueuse.

Tout au long de cet exercice, l'épaisseur et la densité de l'écoulement resteront constantes et nous considérerons différents angles et viscosités. Nous devons définir l'angle et la viscosité pour cette cellule, faisons varier l'angle et maintenons la viscosité constante (eta). Cette cellule utilise les fonctions ci-dessus pour calculer et tracer la vitesse et le taux de déformation en fonction de la profondeur pour chaque angle dans alpha_range. Exécutez la simulation et examinez les questions clés. Vous pouvez entrer n'importe quel angle entre 0 et 80.

Maintenant, maintenons l'angle du plan constant et faisons varier la viscosité. Les premières lignes de la cellule prennent l'angle à 15 degrés et créent une plage de viscosités (eta_range). Le reste de la cellule est configuré exactement comme la précédente, la seule différence est que maintenant la boucle for itère sur les viscosités et non sur les angles. Exécutez la simulation et observez les résultats. Appuyez sur Entrée ou Retour pour modifier la viscosité dans le graphique ci-dessous après avoir exécuté la cellule.

Créons maintenant un modèle physique de l'écoulement en faisant pivoter le graphique de vitesse précédent de telle sorte que l'axe de profondeur soit à l'angle du plan incliné. Pour cet exemple, nous examinerons trois angles différents (alpha_range_2) et maintiendrons la viscosité constante (eta_2). Nous utiliserons une matrice de rotation pour faire pivoter le profil de vitesse. Cela implique un peu d'algèbre linéaire de base, vous ne serez donc pas obligé de trouver quelque chose comme ça par vous-même pour ce cours, cependant, faites attention à la sortie. Cette cellule définit certaines fonctions pour accomplir cela, les appelle et représente graphiquement le résultat. Cette cellule crée des graphiques normaux, pas des simulations comme les cellules ci-dessus.

À l'aide des chiffres ci-dessus, comment répondriez-vous aux questions clés :

  • Quelles conditions (angle et viscosité) produisent les vitesses d'écoulement les plus élevées ?
  • Comment la vitesse et le taux de déformation changent-ils dans l'écoulement avec la profondeur ?
  • Où, dans le profil d'écoulement, se produisent les vitesses de déformation les plus élevées ?
  • Où, dans le profil d'écoulement, se produisent les vitesses d'écoulement les plus importantes ?

Voir la vidéo: QUEST-CE QUE LES GÉOSCIENCES?