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8.7 : Ce que vous vivez dépend de votre point de vue - Eulérien vs. Lagrangien - Géosciences

8.7 : Ce que vous vivez dépend de votre point de vue - Eulérien vs. Lagrangien - Géosciences


Supposons que vous rouliez sous un orage se déplaçant vers l'est à la même vitesse et dans la même direction que l'orage, de sorte que vous y restiez quelques heures. Mais du point de vue des gens dans les maisons que vous croisiez, l'orage s'est approché, il a plu très fort pendant vingt minutes, puis a cessé de pleuvoir.

Les gens dans les maisons formaient un réseau d'observateurs, et s'ils se parlaient, ils découvriraient que l'orage se déplaçait rapidement d'ouest en est dans un chemin qui pleuvait sur certaines maisons et en ratait d'autres. Ce point de vue est appelé le eulérien description car il suit l'orage à travers un ensemble fixe d'emplacements. Toi, par contre, tu as suivi l'orage; tous les changements que vous avez vus étaient dus à des changements dans l'intensité de l'orage uniquement. Votre point de vue était un Lagrangien description parce que vous êtes resté avec la tempête.

Nous pouvons maintenant généraliser ces idées à n'importe quelle parcelle d'air, pas seulement à un orage. Une parcelle d'air est une goutte d'air qui s'accroche plus ou moins ensemble lorsqu'elle se déplace dans l'atmosphère, ce qui signifie que sa masse et sa composition sont conservées (c'est-à-dire qu'elles ne changent pas) lorsqu'elle se déplace. Il a une composition, une température et une pression assez uniformes, et a une vitesse définie.

Les colis aériens ne vivent pas éternellement. Ce ne sont que de l'air qui se déplace dans l'air, ils changent donc de forme lorsqu'ils se heurtent à d'autres particules d'air et se mélangent jusqu'à ce qu'ils disparaissent. Les colis aériens plus gros ont tendance à vivre plus longtemps que les colis aériens plus petits. Même si les parcelles d'air ne vivent pas éternellement, ce sont des concepts très utiles pour expliquer les différences entre les cadres eulérien et lagrangien.

Résumer

Cadre eulérien:

  • Observe les propriétés atmosphériques et leurs changements à points fixes dans l'espace
  • Suit le mouvement en rapportant ces observations de temps en temps
  • Est-ce la façon dont la plupart des observations météorologiques sont effectuées et la façon dont la plupart des modèles de prévision météorologique effectuent les calculs

Cadre lagrangien:

  • Observe les propriétés atmosphériques et leurs changements dans un en mouvementAir Parcel
  • Suit les changements dans le colis aérien au fur et à mesure qu'il se déplace
  • Est une approche conceptuelle ou numérique et est difficile à réaliser avec des observations

Voici un fait intéressant. Les mesures par radiosonde sont considérées comme eulériennes car elles mesurent des propriétés telles que la température et l'humidité à un endroit fixe. Cependant, la vitesse horizontale est mesurée par le mouvement latéral d'une radiosonde avec le vent horizontal et est donc en fait une mesure lagrangienne. Un anémomètre à coupelle ou un anémomètre sonique est un exemple de méthode eulérienne de mesure de la vitesse du vent.

Activité de discussion : points de vue eulérien et lagrangien de votre vie quotidienne

(3 points de discussion)

Dans la leçon, j'ai présenté l'exemple d'un conducteur dans une voiture qui roulait à la même vitesse qu'un orage de sorte qu'il pleuvait tout le temps pour le conducteur, tandis qu'aux observateurs dans les maisons que le conducteur passait, les averses de pluie étaient brèves. Nous aurions pu citer un deuxième cas dans lequel il y avait eu des pluies généralisées, de sorte que le conducteur de la voiture et les occupants de la maison ont observé des précipitations constantes pendant plusieurs heures. Dans le premier cas, l'advection correspondait exactement au changement local des précipitations où que se trouvait le conducteur, de sorte que le conducteur était constamment sous la pluie, mais les occupants de la maison n'ont vu la pluie que pendant une courte période. Dans le second cas, il n'y avait pas de gradient dans le taux de précipitations, donc même si la tempête se déplaçait, ni le conducteur ni les occupants de la maison n'ont observé de changement dans les précipitations.

Pensez à un événement ou phénomène des points de vue eulérien et lagrangien, dans lequel l'événement ou le phénomène semble très différent des deux points de vue. Ces événements ne doivent pas nécessairement être liés à la météo. Sois créatif.

  1. Vous pouvez accéder au Discussion sur les points de vue eulériens et lagrangiens en Toile.
  2. Publiez une réponse qui répond à la question ci-dessus d'une manière réfléchie qui s'appuie sur le matériel du cours et des sources extérieures.
  3. Continuer la conversation! Commentez le post d'au moins une autre personne. Votre commentaire doit inclure des questions de suivi et/ou une analyse qui pourraient offrir des preuves supplémentaires ou révéler des défauts.

Cette discussion vaudra 3 points de discussion. J'utiliserai la rubrique suivante pour noter votre participation :

Activité de discussion Grille de notation

ÉvaluationExplicationPoints disponibles
Pas achevéL'élève n'a pas terminé le devoir à la date d'échéance.0
L'élève a terminé l'activité avec suffisamment de minutie.La publication répond à la question de la discussion de manière réfléchie, y compris une certaine intégration du matériel de cours.1
L'élève a terminé l'activité en portant une attention particulière à la défense de sa position.La publication répond de manière approfondie à la question de la discussion et est étayée par des références au contenu du cours ainsi qu'à des sources extérieures.2
L'étudiant a effectué une présentation bien défendue de son poste et a fourni une analyse réfléchie du poste d'au moins un autre étudiant.En plus d'un article bien conçu et défendu, l'étudiant s'est également engagé dans une analyse / un commentaire réfléchi sur au moins un autre article d'étudiant.3

8 . 3 Domaine de calcul

Le domaine physique est mappé dans un domaine de calcul lors de l'initialisation du problème via la routine Grid_initDomain dans PARAMESH et Chombo , et Grid_init dans UG . être dimensionné au moment de la construction ou à l'exécution en fonction du mode d'utilisation de l'UG. 8 . 1 Une description plus détaillée peut être trouvée dans Sec:Grid UG. Lors de l'utilisation de la grille AMR PARAMESH , le mappage n'est pas trivial. La fonction de maillage adaptatif gr_createDomain crée un maillage initial de blocs de niveau supérieur nblockx * nblocky * nblockz, où nblockx , nblocky et nblockz sont des paramètres d'exécution dont la valeur par défaut est 1. 8 . 2 La résolution du domaine de calcul est généralement très grossière et inadaptée au calcul après le mappage initial. La routine gr_expandDomain remédie à la situation en appliquant le processus de raffinement au domaine initial jusqu'à ce qu'un niveau de résolution satisfaisant soit atteint partout dans le domaine. Cette méthode de mappage du domaine physique au domaine de calcul est efficace car la résolution résultante dans n'importe quelle section est liée aux exigences des conditions initiales là-bas.

Tout d'abord, l'algorithme parallèle calcule un nombre de Morton pour chaque bloc dans la grille uniforme de niveau le plus grossier, produisant une liste triée de nombres de Morton pour tous les blocs à créer. Chaque processeur créera les blocs à partir d'une section de cette liste, et chaque processeur déterminera la taille de sa section. Après cela, chaque processeur parcourt tous les blocs du niveau supérieur, calculant les numéros de Morton pour chacun, les trouvant dans la liste triée et déterminant si ce bloc se trouve dans sa propre section. Si c'est le cas, le processeur crée le bloc. Le domaine de division parallèle est particulièrement utile dans les problèmes tridimensionnels où les contraintes de mémoire peuvent parfois forcer le domaine initial à être grossièrement irréaliste avec un algorithme de domaine de division séquentielle.


Voir la vidéo: Fluid Mechanics: Topic - Lagrangian vs Eulerian descriptions of flow