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De quel système de coordonnées UTM s'agit-il ?

De quel système de coordonnées UTM s'agit-il ?


J'ai ce jeu de coordonnées :4622580.00000, 503749.00000

Ils devraient être à peu près en corrélation avec51°01'39.4"N 13°44'44.2"Eà Dresde, en Allemagne.

Au début, j'ai pensé qu'ils pourraient être UTM, mais cela me met au large des côtes de la Somalie. Est-ce que quelqu'un a une idée? Ou peut-être qu'ils sont UTM mais avec des options? Je ne connais malheureusement pas très bien les systèmes de coordonnées.


C'est donc compris. Apparemment, il s'agit d'un format appelé MDV, qui est un format interne utilisé par la société fournissant ces données. Ils semblent néanmoins être basés sur les coordonnées de Gauß-Krüger, mais seulement quelque peu.

Comme je ne l'avais pas remarqué auparavant, l'API propose également des options pour renvoyer les coordonnées WGS84, ce qui rend heureusement cette question obsolète et facilite grandement la gestion des données.


12 systèmes de coordonnées cartésiennes/projetées, UTM

Lorsque nous traduisons le sujet précédent, des systèmes de coordonnées de différents types et dimensions (polaire/cartésienne et 2D/3D), vers la Terre, nous devons intégrer ce que nous savons de la taille et de la forme de la Terre. Comme résumé dans le premier chapitre de cette section, la Terre a la taille et la forme de la Terre, mais peut être simplifiée en un ellipsoïde aplati. Un ellipsoïde aplati est une forme ronde en 3 dimensions, faisant de son système de coordonnées natif un système 3D polaire.

L'origine de ce système est le centre de l'ellipsoïde, l'unité de distance représentant la distance entre l'origine et la surface de l'ellipsoïde. Cela signifie que la distance à la surface change continuellement de l'équateur aux pôles. La distance à la surface du centre de gravité de la référence géodésique (modèle de la Terre) est le rayon de la Terre. Pour la plupart, nous traitons la surface (et la valeur correspondante pour la distance qui la sépare du centre de l'ellipsoïde) comme une constante.

Pour les deux unités restantes, chacune indiquant un nombre de degrés de rotation autour de l'origine, nous utilisons la latitude et la longitude. L'origine de ces valeurs est l'intersection de l'équateur et du premier méridien. L'équateur est le milieu entre les deux pôles. Les deux pôles sont définis comme les points reliés par une ligne perpendiculaire à la rotation de la Terre. Le premier méridien est une ligne arbitraire, mais négociée, qui passe par Greenwich, en Angleterre.

Avoir un système de coordonnées natif de la forme de la Terre (ou proche de celle-ci) est intuitif et efficace. En particulier, une fois qu'une origine est spécifiée, tous les emplacements peuvent être exprimés avec seulement deux valeurs, Latitude et Longitude, dans une unité commune, les degrés. Le défi consiste à utiliser de telles valeurs dans les calculs de superficie et de distance. Le calcul est compliqué, pour le dire simplement. Si nous posons une question du point de vue de la complexité du calcul, telle que « quel type de système de coordonnées prend en charge les calculs de distance et de surface les plus simples ? » La réponse est cartésienne en 2 dimensions, telle que Universal Transverse Mercator (UTM)

Universal Transverse Mercator (UTM) est un système de coordonnées mondiales basé sur une projection cartographique qui fournit des informations de localisation à l'aide de paires de coordonnées cartésiennes en unités métriques (mètres). UTM offre des informations de localisation dans un système de coordonnées (cartésien 2D) qui offre un environnement de calcul plus simple que son homologue polaire 3D le plus populaire (latitude et longitude). Comme vous l'avez appris, la Terre est un ellipsoïde 3D, ce qui rend son système de coordonnées natif polaire 3D.

Les conversions d'un système de coordonnées à un autre nécessitent un processus mathématique appelé projection. Dans ce manuel et le cours qui l'accompagne, ce processus a été initialement présenté comme un processus qui utilise le terme « projeté » dans un sens familier, la surface de la Terre a été projetée sur une surface de papier à l'aide d'une source lumineuse projetant des ombres sur un morceau de papier. Cela repose simultanément sur la complexité de la conversion systématique des coordonnées d'un système vers un autre système. Les mathématiques ne sont pas insignifiantes, mais en initiant le processus avec des ombres, de la lumière et un morceau de papier, cela offre un moyen alléchant de « avoir une idée » de ce qui se passe.

Les coordonnées en UTM sont spécifiées par une zone (1-60), un hémisphère (N ou S) et un nord (en mètres) et des abscisses (également en mètres). Déterminons-les.

Première conversion

En fait 60 d'entre eux. Comme nous l'avons appris, la quantité d'erreur ou d'incertitude sur une projection cartographique augmente à mesure que la distance par rapport au point, à la ligne ou aux lignes standard augmente. Proche d'une ligne standard, nous avons moins à nous soucier. L'UTM est composé de 60 zones distinctes, chacune étant un petit éclat de Terre centré sur une ligne de longitude. Le nom de la projection et son orientation sont cachés à la vue (au nom du système de coordonnées). La projection est le Mercator et son orientation est transversale. Dans cette situation, transversal signifie une rotation de 90 degrés par rapport à l'orientation normale de la projection de Mercator. L'orientation normale de la projection de Mercator est avec la ligne standard à l'équateur. Les lignes de longitude forment un angle de 90 degrés par rapport à l'équateur.

MAIS, pourquoi 60 ? Comme indiqué, l'augmentation de la distance par rapport à la ligne standard augmente l'erreur. Par conséquent, le système UTM utilise une seule projection pour seulement une bande de 6 degrés de la Terre. En tant qu'ellipsoïde, la circonférence de la Terre est de 360 ​​degrés (360/6 = 60 zones !). Chaque zone a un nom, commençant par la ligne opposée au méridien principal (180 degrés, est ou ouest) et se déplaçant vers l'est. La première zone est la zone 1, la dernière zone est la zone 60. La Saskatchewan est couverte par la zone 13.

Les coordonnées en UTM commencent par la zone, puis l'hémisphère : Nord (N) ou Sud (S). La division du système en N et S permet au système d'utiliser l'équateur et son équivalent fictif mais parallèle comme lignes de base pour l'une des paires de coordonnées. C'est élégant (cela m'a vraiment frappé en l'apprenant, un aperçu simple, mais qui prend en charge une conversion intuitive des coordonnées polaires aux coordonnées cartésiennes). Lors de l'observation de la Terre avec des lignes de latitude et de longitude représentées et en faisant du centre de la « image » l'intersection de l'équateur et d'une ligne de longitude (comme 105 degrés W) ressemble à l'intersection de deux lignes dans une coordonnée cartésienne 2D système. Ce que nous ne voyons pas cependant, c'est que chaque ligne (0 degrés de latitude et 105 degrés ouest) s'éloigne de nous (le spectateur) le long de la surface de l'ellipsoïde.


30. Résumé

Dans ce chapitre, nous avons exploré plusieurs connotations du terme échelle. L'échelle est synonyme de portée lorsqu'elle est utilisée pour décrire l'étendue d'un phénomène. En ce sens, « grande échelle » signifie « grande zone ». Cependant, les spécialistes de l'information géographique utilisent souvent le terme différemment. Échelle de la carte fait référence aux tailles relatives des entités sur une carte et des objets correspondants sur le terrain. Dans ce contexte, « grande échelle » implique « petite zone ». Une grande échelle implique également plus de détails et une plus grande précision, un point important à garder à l'esprit lors de l'utilisation de cartes comme sources pour les bases de données SIG. L'échelle de la carte est définie mathématiquement comme la proportion de la distance de la carte à la distance au sol. J'espère que vous êtes maintenant prêt à utiliser des équations d'échelle pour calculer l'échelle de la carte.

L'échelle peut également être considérée comme un système de référence pour la mesure. Les emplacements sur le globe sont spécifiés en référence à la système de coordonnées géographiques de latitudes et de longitudes. Coordonnées du plan sont souvent préférées aux coordonnées géographiques car elles facilitent les calculs de distance, de superficie et d'autres quantités. Systèmes de coordonnées planes géoréférencées comme UTM et SPC sont établis en aplatissant d'abord le graticule, puis en superposant une grille de coordonnées planes. Les équations mathématiques utilisées pour transformer les coordonnées géographiques en coordonnées planes sont appelées projections cartographiques. Les grilles des systèmes de coordonnées planes et géographiques sont liées à des approximations de la taille et de la forme de la Terre appelées ellipsoïdes. Les relations entre les grilles et les ellipsoïdes sont appelées références horizontales.

Référence horizontale est un concept insaisissable pour de nombreux praticiens du SIG. Il est relativement facile de visualiser un datum horizontal dans le contexte de coordonnées géographiques non projetées. Drapez simplement la grille de latitude et de longitude sur un ellipsoïde et voilà votre référence horizontale. Cependant, il est plus difficile de penser au datum dans le contexte d'une grille de coordonnées projetées comme UTM et SPC. Pensez-y de cette façon : drapez d'abord la grille de latitude et de longitude sur un ellipsoïde. Projetez ensuite cette grille sur une surface plane 2D. Ensuite, superposez une grille rectangulaire d'abscisse et d'ordonnée sur la projection, en utilisant des points de contrôle pour géo-enregistrer les grilles. Voilà, une grille de coordonnées projetée basée sur une référence horizontale.

De nombreux systèmes de coordonnées, datums et projections cartographiques sont utilisés dans le monde entier. Parce que nous avons souvent besoin de combiner des données géoréférencées provenant de diverses sources, les professionnels du SIG doivent être en mesure de géo-enregistrer au moins deux ensembles de données basés sur des systèmes de coordonnées, des références et/ou des projections différents. Transformations, y compris les transformations de coordonnées, les transformations de datum et les projections cartographiques, sont les procédures mathématiques utilisées pour aligner diverses données. Les caractéristiques des systèmes de coordonnées, des références et des projections considérées dans ce texte sont décrites dans les tableaux suivants.


21. La grille UTM et la projection de Mercator transverse

Le système Universal Transverse Mercator n'est pas vraiment universel, mais il couvre presque toute la surface de la Terre. Seules les zones polaires (latitudes supérieures à 84° Nord et 80° Sud) sont exclues. (Les systèmes de coordonnées polaires sont utilisés pour spécifier les positions au-delà de ces latitudes.) Le système UTM divise le reste de la surface de la Terre en 60 zones, chacune couvrant 6° de longitude. Ceux-ci sont numérotés d'ouest en est de 1 à 60, à partir de 180° de longitude ouest (coïncidant approximativement avec la ligne de date internationale).

L'illustration ci-dessus (figure 2.22.1) représente les zones UTM comme si elles étaient uniformément "larges" de l'équateur à leurs limites nord et sud. En fait, puisque les méridiens convergent vers les pôles du globe, chaque zone UTM diminue de 666 000 mètres de "largeur" ​​à l'équateur (où 1° de longitude correspond à environ 111 kilomètres de longueur) à seulement 70 000 mètres environ à 84° Nord et environ 116 000 mètres à 80° Sud.

« Transverse Mercator » fait référence à la manière dont les coordonnées géographiques sont transformées en coordonnées planes. De telles transformations sont appelées projections cartographiques. L'illustration ci-dessous (Figure 2.22.2) montre les 60 zones UTM telles qu'elles apparaissent lorsqu'elles sont projetées à l'aide d'une formule de projection cartographique Transverse Mercator optimisée pour la zone UTM surlignée en jaune, la Zone 30, qui s'étend de 6° Ouest à 0° de longitude Est (le premier méridien).

Comme vous pouvez l'imaginer, vous ne pouvez pas aplatir un globe sans le casser ou le déchirer d'une manière ou d'une autre. De même, l'acte de transformer mathématiquement des coordonnées géographiques en coordonnées planes déplace nécessairement la plupart (mais pas toutes) des coordonnées transformées dans une certaine mesure. Pour cette raison, l'échelle de la carte varie dans les grilles du système de coordonnées UTM projetées (plan).

Le ellipses de distorsion tracées en rouge nous aident à visualiser le modèle de distorsion d'échelle associé à une projection particulière. Si aucune distorsion ne s'était produite lors de la projection de la carte illustrée à la figure 2.22.2 ci-dessous, toutes les ellipses auraient la même taille et auraient une forme circulaire. Comme vous pouvez le voir, les ellipses centrées dans la zone UTM en surbrillance ont toutes la même taille et la même forme. En dehors de la zone en surbrillance, les ellipses augmentent régulièrement de taille, bien que leurs formes restent uniformément circulaires. Ce modèle indique que la distorsion d'échelle est minime dans la zone 30 et que l'échelle de la carte augmente en s'éloignant de cette zone. De plus, les ellipses révèlent que le caractère de distorsion associé à cette projection est que les formes des caractéristiques telles qu'elles apparaissent sur un globe sont préservées tandis que leurs tailles relatives sont déformées. Les projections cartographiques qui préservent la forme en sacrifiant la fidélité des tailles sont appelées conforme projections. Les systèmes de coordonnées planes les plus largement utilisés aux États-Unis, UTM et SPC (le système State Plane Coordinates) sont tous deux basés sur des projections conformes.

La projection Transverse Mercator illustrée ci-dessus (Figure 2.22.2) minimise la distorsion dans la zone UTM 30. Cinquante-neuf variations sur cette projection sont utilisées pour minimiser la distorsion dans les 59 autres zones UTM. Dans tous les cas, la distorsion n'est pas supérieure à 1 partie sur 1 000. Cela signifie qu'une distance de 1 000 mètres mesurée n'importe où dans une zone UTM ne sera pas pire que + ou - 1 mètre de distance.

L'animation liée à l'illustration de la figure 2.22.3, ci-dessous, montre une série de 60 projections Mercator transverses qui forment les 60 zones du système UTM. Chaque zone est basée sur une projection cartographique Transverse Mercator unique qui minimise la distorsion au sein de cette zone. Les zones sont numérotées de 1 à 60 vers l'est à partir de la ligne de date internationale. L'animation commence par la zone 1.

Essaye ça!

Cliquez sur le graphique ci-dessus dans la Figure 2.22.3 pour télécharger et afficher le fichier d'animation (utm.mp4) dans un nouvel onglet.

Projections cartographiques sont des formules mathématiques utilisées pour transformer des coordonnées géographiques en coordonnées planes. (Les formules de projection inverse transforment les coordonnées planes en latitudes et longitudes.) "Mercator transversal" est l'une d'un nombre hypothétiquement infini de telles formules de projection. Un analogue visuel à la projection transverse de Mercator apparaît ci-dessous dans la figure 2.22.4. Conceptuellement, la projection Transverse Mercator transfère des positions sur le globe vers des positions correspondantes sur une surface cylindrique, qui est ensuite coupée d'un bout à l'autre et aplatie. Dans l'illustration, le cylindre est tangent au globe le long d'une ligne, appelée ligne standard. Comme le montre la petite carte du monde à côté du globe et du cylindre, la distorsion d'échelle est minime le long de la ligne standard et augmente avec la distance. L'animation liée ci-dessus (Figure 2.22.3) a été réalisée en tournant le cylindre 59 fois avec un incrément de 6°.

Dans l'illustration ci-dessus de la figure 2.22.4, il y a un méridien standard. Certaines formules de projection, dont la projection transverse de Mercator, autorisent deux droites standard. Chacune des 60 variantes de la projection transverse de Mercator utilisée comme fondement des 60 zones UTM utilise non pas une, mais deux lignes standard. Ces deux lignes standard sont parallèles et à 180 000 mètres à l'est et à l'ouest de chaque méridien central. Ce schéma garantit que l'erreur maximale associée à la projection due à la distorsion d'échelle sera de 1 partie sur 1 000 (au bord extérieur de la zone à l'équateur). L'erreur due à la distorsion d'échelle au méridien central est de 1 partie sur 2500. La distorsion est de zéro, bien sûr, le long des lignes standard.

Alors, que signifie le terme "transversal" ? Cela fait simplement référence au fait que le cylindre montré ci-dessus sur la figure 2.22.4 a été tourné de 90° par rapport à l'aspect équatorial de la projection standard de Mercator, dans laquelle une seule ligne standard coïncide avec 0° de latitude.


Que sont les systèmes de coordonnées géographiques ?

Un système de coordonnées géographiques (GCS) utilise une surface sphérique tridimensionnelle pour définir des emplacements sur la terre. Un GCS est souvent appelé à tort un datum, mais un datum n'est qu'une partie d'un GCS. Un GCS comprend une unité de mesure angulaire, un premier méridien et un datum (basé sur un sphéroïde ).

Un point est référencé par ses valeurs de longitude et de latitude. La longitude et la latitude sont des angles mesurés entre le centre de la Terre et un point à la surface de la Terre. Les angles sont souvent mesurés en degrés (ou en grades). L'illustration suivante montre le monde sous la forme d'un globe avec des valeurs de longitude et de latitude.

Dans le système sphérique, les lignes horizontales, ou lignes est-ouest, sont des lignes de latitude égale ou parallèles. Les lignes verticales, ou lignes nord-sud, sont des lignes d'égale longitude, ou méridiens. Ces lignes englobent le globe et forment un réseau quadrillé appelé graticule.

La ligne de latitude à mi-chemin entre les pôles s'appelle l'équateur. Il définit la ligne de latitude zéro. La ligne de longitude zéro est appelée le premier méridien. Pour la plupart des systèmes de coordonnées géographiques, le méridien principal est la longitude qui traverse Greenwich, en Angleterre. D'autres pays utilisent des lignes de longitude qui passent par Berne, Bogota et Paris comme méridiens principaux. L'origine du graticule (0,0) est définie par l'intersection de l'équateur et du premier méridien. Le globe est ensuite divisé en quatre quadrants géographiques basés sur les relèvements de la boussole depuis l'origine. Le nord et le sud sont au-dessus et au-dessous de l'équateur, et l'ouest et l'est sont à gauche et à droite du premier méridien.

Cette illustration montre les parallèles et les méridiens qui forment un graticule.

Les valeurs de latitude et de longitude sont traditionnellement mesurées soit en degrés décimaux, soit en degrés, minutes et secondes (DMS). Les valeurs de latitude sont mesurées par rapport à l'équateur et vont de -90° au pôle Sud à +90° au pôle Nord. Les valeurs de longitude sont mesurées par rapport au méridien d'origine. Ils vont de -180° en voyageant vers l'ouest à 180° en voyageant vers l'est. Si le méridien principal est à Greenwich, alors l'Australie, qui est au sud de l'équateur et à l'est de Greenwich, a des valeurs de longitude positives et des valeurs de latitude négatives.

Il peut être utile d'assimiler les valeurs de longitude à X et les valeurs de latitude à Y. Les données définies sur un système de coordonnées géographiques sont affichées comme si un degré était une unité de mesure linéaire. Cette méthode est fondamentalement la même que la projection Plate Carrée.

Bien que la longitude et la latitude puissent localiser des positions exactes à la surface du globe, ce ne sont pas des unités de mesure uniformes. Ce n'est que le long de l'équateur que la distance représentée par un degré de longitude se rapproche de la distance représentée par un degré de latitude. C'est parce que l'équateur est le seul parallèle aussi grand qu'un méridien. (Les cercles ayant le même rayon que la terre sphérique sont appelés grands cercles. L'équateur et tous les méridiens sont des grands cercles.)

Au-dessus et au-dessous de l'équateur, les cercles définissant les parallèles de latitude deviennent progressivement plus petits jusqu'à devenir un seul point aux pôles Nord et Sud où les méridiens convergent. Au fur et à mesure que les méridiens convergent vers les pôles, la distance représentée par un degré de longitude diminue jusqu'à zéro. Sur le sphéroïde Clarke 1866, un degré de longitude à l'équateur équivaut à 111,321 km, alors qu'à 60° de latitude, il n'est que de 55,802 km. Étant donné que les degrés de latitude et de longitude n'ont pas de longueur standard, vous ne pouvez pas mesurer des distances ou des zones avec précision ou afficher les données facilement sur une carte plate ou un écran d'ordinateur.


De quel système de coordonnées UTM s'agit-il ? - Systèmes d'information géographique

Trouver votre chemin sur cette planète, surtout si vous êtes loin des villes et des villages, nécessite souvent l'utilisation d'un système de coordonnées géographiques, dont il existe plusieurs. Un tel système permet à chaque point de la Terre d'être spécifié par un ensemble de chiffres, de lettres et/ou de symboles. Une spécification de coordonnées complète localise un point particulier dans un espace tridimensionnel. Pour la surface de la Terre, cela inclurait les dimensions nord-sud est-ouest et l'élévation ou l'altitude. Nous ignorons souvent l'altitude, car elle n'est généralement pas importante pour nos besoins lorsque nous restons à la surface.

Il existe de nombreux systèmes de coordonnées géographiques disponibles, chacun adoptant sa propre approche pour localiser un point spécifique. Chacun a ses propres avantages et inconvénients. Cette page se concentrera sur deux des plus populaires. Dans notre section Informations complémentaires ci-dessous, vous trouverez des liens vers des pages contenant plus d'informations sur ces deux systèmes ainsi que sur d'autres.

Les références
Nous avons tous appris en étudiant pour notre première licence radioamateur qu'il n'y a pas de niveau de tension absolu. La tension est toujours mesurée en relation avec un niveau de référence généralement à un certain point du circuit que nous appelons « terre ». Nous définissons ce niveau de « sol » comme étant zéro et mesurons chaque autre point comme une quantité positive ou négative par rapport à cette référence. Lorsque nous mesurons ailleurs qu'à partir de la terre (par exemple, à travers un dispositif résistif au milieu du circuit), nous devons faire attention à le déclarer, peut-être en disant que nous avons une "chute de tension de x volts à travers cette résistance". Mais même alors, nous mesurons en fait la tension d'un côté de la résistance en relation avec la tension de l'autre côté.

Référence Nord-Sud
Il en est ainsi des systèmes de coordonnées géographiques. Tous doivent avoir une référence (en fait trois ou plus), et tous les autres points de la surface de la planète sont situés en relation avec ces références. La référence la plus fondamentale pour les systèmes de coordonnées est l'équateur. Wikipédia définit l'équateur comme "la ligne imaginaire sur le sphéroïde (Terre), à ​​égale distance de ses pôles, le divisant en hémisphères nord et sud". Ceci fournit la référence zéro pour les coordonnées nord-sud.

Référence Est-Ouest
La référence zéro est-ouest est une ligne imaginaire perpendiculaire à l'équateur passant entre les pôles nord et sud et est généralement appelée « méridien principal ». Par accord international, le premier méridien international traverse l'observatoire royal britannique de Greenwich, dans le sud-est de Londres, en Angleterre. D'autres méridiens principaux sont parfois utilisés à des fins spécifiques.

Référence d'altitude
La troisième référence zéro est pour l'altitude. La référence la plus couramment utilisée est le niveau moyen de la mer. Les altitudes utilisant cette référence sont généralement indiquées en utilisant l'acronyme AMSL, ou Above Mean Sea Level. Calculer le niveau moyen, ou « moyen », de toutes les mers du monde est un processus très compliqué, bien au-delà de la portée de cette page, ou de la compréhension de la plupart des gens.

Système de référence géodésique et projections
Données
La Terre n'est pas une sphère parfaite. Ce n'est même pas un ellipsoïde parfait (un ovale en 3 dimensions). Cela rend la vie des géographes et des cartographes beaucoup plus difficile. Par exemple, qu'est-ce qui est exactement « vertical » et « horizontal » sur une surface montagneuse aux courbes irrégulières comme la Terre ? Pour simplifier les calculs difficiles qui seraient autrement impraticables, les cartographes sélectionnent un « ellipsoïde de référence » pour se rapprocher de la surface de la Terre. Ils choisissent ensuite le mappage le plus approprié d'un système de coordonnées essentiellement sphérique sur cet ellipsoïde. Ensemble, cela s'appelle une « donnée géodésique ». Comme pour les systèmes de coordonnées, plusieurs ont été inventés. Chacun mettra les mêmes numéros de coordonnées dans un endroit quelque peu différent des autres, différant parfois de quelques dizaines à plus de cent mètres. Un datum s'appelle le système géodésique mondial, 1984 (WGS 84), et est le datum par défaut utilisé pour le système de positionnement global (GPS). Pour cette raison, si vous rencontrez une application ou un programme informatique qui vous demande de sélectionner une donnée, nous vous recommandons de choisir WGS 84.

Projections
Depuis que les humains font des cartes et voyagent d'un point à un autre, nous avons eu du mal à trouver un moyen précis de traduire des formes (par exemple, des continents) et de longues distances sur une surface courbe comme la Terre et de les montrer sur une surface plane comme une carte. Cela a conduit à l'invention de plusieurs « projections ». L'une des projections les plus connues est la projection de Mercator, par exemple. Aucune projection n'est parfaite, car chacune déforme certaines choses tout en montrant plus précisément d'autres. Donc, si vous comptez beaucoup utiliser des cartes, ce serait une bonne idée de vous renseigner sur les différentes projections et de sélectionner celle qui répond le mieux à vos besoins.

Latitude et longitude
La latitude/longitude est le système de coordonnées géographiques le plus connu et le plus populaire au monde. Ses unités de mesure sont les degrés d'angle. Les degrés peuvent être subdivisés en unités plus petites de minutes et de secondes. Il y a 360 degrés dans un cercle complet, 60 minutes dans un degré et 60 secondes dans une minute. Le symbole des degrés est un zéro en exposant ( 0 ). Le symbole des minutes est une apostrophe (‘) tandis que le symbole des secondes est le guillemet (“).

Imaginez que vous vous tenez exactement au centre de la Terre, regardant la surface depuis le dessous tandis que votre ami se tient à un certain point de la surface. Vous tracez ensuite une ligne droite depuis l'endroit où vous êtes au centre de la Terre jusqu'à l'endroit où votre ami se tient à la surface et une deuxième ligne droite jusqu'à l'équateur directement au-dessus ou au-dessous de votre ami. L'angle créé par les deux lignes que vous avez dessinées est une portion de cercle ( dans le diagramme à droite), et peut donc être mesuré en degrés et ses fractions, créant ainsi un nombre de coordonnées nord-sud que nous appelons «latitude» . La valeur maximale de toute mesure de latitude est de 90 degrés. Le pôle Nord est 90 0 Nord et le pôle Sud est 90 0 Sud. L'équateur est 0 0 , à la fois au nord et au sud.

Imaginez maintenant que vous dessinez une troisième ligne droite celle-ci jusqu'au premier méridien au point où elle croise l'équateur. L'angle créé par cette ligne et celui de votre deuxième ligne ci-dessus est une autre portion d'un cercle (λ dans le schéma ci-dessus), également mesurée en degrés et ses fractions, appelées « longitude ». La valeur maximale de toute mesure de longitude est 180 0 , ou la moitié du cercle. La ligne méridienne directement opposée au premier méridien de la Terre est à la fois 180 0 Est et 180 0 Ouest. Ne confondez pas ce méridien 180 0 avec la ligne de date internationale, qui en diverge à plusieurs endroits pour des raisons politiques et de commodité par exemple pour garder toutes les îles d'une chaîne dans le même fuseau horaire.

La combinaison de ces deux composants de latitude et de longitude spécifie la position de n'importe quel emplacement sur la surface de la Terre, sans tenir compte de l'altitude. L'origine/point zéro de ce système (latitude 0 0 , longitude 0 0 ) se trouve sur l'équateur dans le golfe de Guinée à environ 625 km (390 mi) au sud de Tema, Ghana, Afrique.

Les coordonnées dans le système latitude/longitude peuvent être exprimées de trois manières : a) degrés et degrés décimaux b) degrés, minutes et minutes décimales ou c) degrés, minutes, secondes et secondes décimales. Par exemple, les coordonnées du point médian approximatif du Golden Gate Bridge de San Francisco peuvent être écrites comme suit, toutes équivalentes :
a) N 37.81988°, O 122.47848°
b) N 37° 49,193', O 122° 28,709'
c) N 37° 49' 11,58", O 122° 28' 42,54"

Notez qu'il y a quelques variations que vous pouvez voir dans la façon dont les coordonnées ci-dessus sont écrites :
1.) Les symboles de direction ("N" et "W" dans l'exemple ci-dessus) peuvent être placés après le nombre comme dans :
37.81988° N, 122.47848° O.
2) Les symboles de direction peuvent être omis et le signe négatif (“-“) utilisé pour les latitudes au sud de l'équateur et les longitudes à l'ouest du premier méridien comme dans : 37.81988°, -122.47848°. Cette méthode est souvent utilisée pour la saisie de données dans une formule informatique ou une base de données.


UTM
L'Universal Transverse Mercator (UTM) est un autre système de coordonnées géographiques que vous devez connaître. Il est moins utile pour de très longues distances (par exemple, multi-états ou continentales), mais peut être assez précis pour de plus petites distances, par exemple, dans la région de la baie de San Francisco. Un autre avantage de l'UTM est que le calcul de la distance entre deux points sur des cartes basées sur l'UTM peut être effectué plus facilement sur le terrain qu'en utilisant les formules trigonométriques requises par le système latitude/longitude. De plus, les désignations de coordonnées sont données en mètres, ce qui les rend plus faciles à comprendre. L'équipe de recherche et de sauvetage du shérif du comté de Contra Costa utilise l'UTM dans ses opérations, par exemple, pour ces raisons.

UTM divise la terre en 6 0 zones. Les zones sont des bandes imaginaires qui s'étendent la plupart du temps entre les pôles Nord et Sud. (Les régions polaires au sud de 80° S et au nord de 84° N sont exclues.) Chaque zone a une largeur de 6 degrés en longitude, couvrant ainsi la totalité de 360 ​​0 de la surface de la Terre. La zone 1 commence à 180 0 de longitude (directement en face du premier méridien international) et se termine à 6 0 à l'est de là, à 174 0 de longitude W. La région de la baie de San Francisco et la majeure partie du nord de la Californie se trouvent dans la zone 10, couvrant une longitude de 126 0 - 120 0 W.

Est et Nord
Le système UTM utilise le concept d'« est et nord » pour désigner les coordonnées x & y dans une zone UTM, et ainsi localiser un point spécifique sur la surface de la Terre. Bien que déroutant au début, une fois compris, il peut simplifier la notation de l'emplacement, car il a.) élimine la référence à deux des quatre directions de la boussole ("S" et "W") b.) utilise des coordonnées x & y faciles à comprendre, avec des mètres comme ses unités, plutôt que des degrés angulaires plus difficiles et c.) élimine les références de coordonnées négatives, comme discuté dans les sections méridien central et hémisphère sud ci-dessous.

Dans l'hémisphère nord, les positions « au nord » sont mesurées en mètres vers le nord à partir de zéro à l'équateur. La valeur maximale du "nord" est d'environ 9 300 000 mètres à la latitude 84 0 N. La position au nord du Golden Gate Bridge est de 4185959 mN ou 4 185 959 mètres au nord de l'équateur. De même, la coordonnée « est » est le nombre de mètres du méridien central de la zone UTM.

Méridien central
Plutôt que d'utiliser une « référence zéro » comme dans le système latitude/longitude, chaque zone UTM a un « point d'origine ». Le point d'origine est l'intersection de l'équateur et du méridien central de la zone. Les coordonnées nord sont mesurées à partir de l'équateur et les coordonnées est sont mesurées à partir du méridien central. Le point d'origine de la zone 10 de San Francisco est 0 0 N de latitude, 123 0 W de longitude.

Cependant, l'utilisation du méridien central comme référence zéro créerait des coordonnées négatives. Pour éviter cela, le méridien central est défini pour avoir une valeur de 500 000 abscisse. Ainsi, les emplacements à l'ouest du méridien central ont des coordonnées est inférieures à 500 000, tandis que ceux à l'est du méridien central sont supérieurs à 500 000. La coordonnée est du Golden Gate Bridge est 545899mE, et donc 45 899 mètres à l'est de la longitude 123 0 W (notre méridien central).

Hémisphère sud
Dans l'hémisphère sud, le système UTM est légèrement modifié, encore une fois pour éviter l'utilisation de coordonnées négatives. Au lieu de se référer à l'équateur en tant que nord de zéro mètre, comme c'est le cas pour l'hémisphère nord, l'équateur est défini avec une valeur de 10 000 000 nord similaire à la définition du méridien central pour l'est.

Bien que techniquement partie du système de référence de grille militaire (MGRS) au lieu du système UTM, les bandes de latitude sont parfois utilisées dans UTM. Il y a 20 bandes de latitude, chacune de 8 0 de hauteur, s'étendant de 80 0 de latitude sud à 84 0 de latitude nord. La bande la plus au nord est étendue de 4 0 supplémentaires pour englober toute la masse continentale de l'hémisphère nord. Ces bandes sont désignées par les lettres de l'alphabet anglais « C » à « X » en omettant les lettres « I » et « O » en raison de leur similitude avec les chiffres un et zéro. La bande C commence à 80 0 S et la bande X se termine à 84 0 N. (Les bandes de latitude "A" et "B", ainsi que les bandes "Y" et "Z", couvrent les côtés ouest et est des régions antarctique et arctique respectivement.)

Lors de l'utilisation du système de bande de latitude, la combinaison d'une zone UTM et d'une bande de latitude définit une zone de grille. La zone UTM est écrite en premier, suivie de la bande de latitude. Ainsi, la région de la baie de San Francisco est dans la zone de quadrillage « 10S ».

Compléter la notation des coordonnées UTM
Une notation de coordonnées UTM complète comprend la zone UTM, suivie de la coordonnée Est, puis de la coordonnée Nord. Cependant, ceux-ci seuls sont insuffisants, car il y a deux points qui répondent à ces désignations un chacun dans les hémisphères nord et sud. Il y a deux façons de clarifier cela :
a.) ajouter un désignateur d'hémisphère au numéro de zone, "N" ou "S" ou
b.) ajouter un indicatif de bande de latitude au numéro de zone, « C » à « X ».

L'emplacement UTM complet du Golden Gate Bridge pour chaque méthode ci-dessus est donc :
a.) 10N 545899mE 4185959mN (indicateur d'hémisphère)
b.) 10S 545899mE 4185959mN (indicateur de bande de latitude)

L'utilisation de ce système peut cependant prêter à confusion, comme l'illustre la bande de latitude du pont. Selon la méthode utilisée, « S » peut faire référence à l'hémisphère sud ou à la bande de latitude « S », donc la méthode b.) ci-dessus pourrait indiquer à certaines personnes que le Golden Gate Bridge se trouve dans l'hémisphère sud. This makes it important to always state your designation method.

In addition, since the easting coordinate is always given first, followed by a space and the northing coordinate the "mE" and "mN" in the above locations aren't really needed and are often omitted. In fact, they must be omitted for use in Google Earth, for example. This would give the Golden Gate Bridge location as:
a.) 10N 545899 4185959
b.) 10S 545899 4185959

So where is the Golden Gate Bridge again?

1.) N 37.81988°, W 122.47848°
2.) N 37° 49.193', W 122° 28.709'
3.) N 37° 49' 11.58", W 122° 28' 42.54"
4.) 37.81988° N, 122.47848° W.
5.) 37° 49.193' N, 122° 28.709' W
6.) 37° 49' 11.58" N, 122° 28' 42.54" W
7.) 37.81988°, -122.47848°
8.) 37° 49.193', -122° 28.709'
9.) 37° 49' 11.58", -122° 28' 42.54"
10.) 10N 545899mE 4185959mN (Hemisphere designator)
11.) 10S 545899mE 4185959mN (Latitude Band designator)
12.) 10N 545899 4185959 (Hemisphere designator)
13.) 10S 545899 4185959 N (Latitude Band designator)


The geographic coordinate systems warning

The geographic coordinate systems warning appears whenever data you are adding uses a different geographic coordinate system than the one used in the map or globe you are adding it into. Why is this information important? ArcMap and ArcGlobe can convert data between coordinate systems. This is often called projecting the data. If the source and target coordinate system do not use the same geographic coordinate system, data can be shifted anywhere from a few meters to hundreds of meters from the correct locations.

The table lists any data sources that you are adding and their geographic coordinate systems. The coordinate system of the data or the map/globe may be a projected coordinate system like Universal Transverse Mercator (UTM). Each projected coordinate system is based on a geographic one. The dialog box retrieves the geographic coordinate system information from the data sources and the map or globe.

Converting correctly between two geographic coordinate systems requires a geographic, or datum, transformation. ArcMap doesn't automatically choose a transformation for you, because there are often multiple transformations that could be applied between two geographic coordinate systems. Transformations can differ by method and parameters that affect their accuracy, or by area of use. It is up to you to decide which transformation is most appropriate for your data and your purposes.

Starting with ArcGIS 10.1 SP1, the geographic (datum) transformation, NAD_1927_To_NAD_1983_NADCON, is no longer added automatically to the list of active transformations when creating a new map document. If you are using NAD 1927 and NAD 1983 data in the lower 48 states, you need to set this transformation by opening the Data Frame Properties dialog box, clicking the Coordinate System tab, and clicking Transformations . If the transformation is not set, NAD 1927 and NAD 1983 data may be offset by up to 200 meters.

The Transformations button will open the Geographic Coordinate Systems Transformations dialog box, where you can see what already defined transformations are available or define a custom or compound transformation. The transformations in the drop-down list are ordered with the best option first. Or, if you prefer, you can access the Geographic Coordinate Systems Transformations dialog box via the data frame's Coordinate Systems tab.

This Geographic Coordinate Systems Warning dialog box will not appear if you add data later that does not have the map or globe's coordinate system if you have set a geographic transformation. If the transformation is between the same coordinate systems, it will treat the set one as the default.


Introduction to Spatial Reference Systems and Key Terminology

There are several key components to representing the earth as a flat surface, it isn’t just one variable, but multiple variables. Each of these variables plays a key component in what the map can be used for, and what it cannot be used for.

Projection – The method in which you transform the 3-dimensonal earth into a 2-dimensional, flat surface

Coord inate Sys tem – How you find your location on your new, 2D surface.

Datum/Geoid – How the surface of the earth is represented. The earth is not round, it is referred to as an oblate spheroid or oblate ellipsoid, meaning that it bulges at the equator due to the spinning of the planet. A datum is the basis of determining your elevation and position on the earth . Datums attempt to normalize mean sea level across the globe. There are global datums (WGS84 , EGM2008) and local datums (NAVD88).

Transformations – The formulas used to convert between one SRS to another SRS. Par exemple, lorsque vous passez de WGS84, Web Mercator, Meters à NAD83, State Plane Coordinate System, US Survey Feet, certaines transformations mathématiques doivent être effectuées. In the image to the right, you can see the equation at the bottom of the dialog box that is needed to transform between WGS84 and NAD83.

Defining an SRS – SRS can be defined using a few different methods, including, but not limited to: EPSG Code (European Petroleum Survey Group), WKID (Well-Known ID), and WKT (Well-Known Text). These are codes, usually just numbers, between 4-6 digits. They collectively tell you the Projection, Coordinate System, and Units of measure in one simple code. This is especially important to know your EPSG code, because even slight differences, like US Feet vs. Meters results in a different EPSG code.

Example of a Transformation in ArcMap


Contenu

L'invention d'un système de coordonnées géographiques est généralement attribuée à Eratosthène de Cyrène, qui a composé son désormais perdu La géographie à la Bibliothèque d'Alexandrie au IIIe siècle av. [3] Un siècle plus tard, Hipparchus de Nicée a amélioré ce système en déterminant la latitude à partir des mesures stellaires plutôt que l'altitude solaire et en déterminant la longitude par le minutage des éclipses lunaires, plutôt que par l'estime. Au 1er ou au 2e siècle, Marinus de Tyr a compilé un vaste répertoire géographique et une carte du monde tracée mathématiquement en utilisant des coordonnées mesurées à l'est à partir d'un méridien principal sur la terre connue la plus occidentale, désignée les îles Fortunées, au large des côtes de l'Afrique occidentale autour des Canaries ou du Cap. Iles Verde, et mesurée au nord ou au sud de l'île de Rhodes au large de l'Asie Mineure. Ptolémée lui a attribué l'adoption complète de la longitude et de la latitude, plutôt que de mesurer la latitude en fonction de la longueur du jour du milieu de l'été. [4]

IIe siècle de Ptolémée La géographie utilisé le même méridien principal mais mesuré la latitude à partir de l'équateur à la place. Après la traduction de leur œuvre en arabe au IXe siècle, les Livre de la Description de la Terre a corrigé les erreurs de Marinus et de Ptolémée concernant la longueur de la mer Méditerranée, [note 1] faisant en sorte que la cartographie arabe médiévale utilise un méridien principal autour de 10° à l'est de la ligne de Ptolémée. La cartographie mathématique reprit en Europe suite à la récupération par Maximus Planudes du texte de Ptolémée un peu avant 1300, le texte fut traduit en latin à Florence par Jacobus Angelus vers 1407.

En 1884, les États-Unis ont accueilli la Conférence internationale des méridiens, à laquelle ont participé des représentants de vingt-cinq nations. Vingt-deux d'entre eux ont accepté d'adopter la longitude de l'Observatoire royal de Greenwich, en Angleterre, comme ligne de référence zéro. La République dominicaine a voté contre la motion, tandis que la France et le Brésil se sont abstenus. [5] La France a adopté le temps moyen de Greenwich à la place des déterminations locales de l'Observatoire de Paris en 1911.

Afin d'être sans ambiguïté sur la direction de la surface "verticale" et "horizontale" au-dessus de laquelle ils mesurent, les cartographes choisissent un ellipsoïde de référence avec une origine et une orientation données qui correspondent le mieux à leur besoin de la zone à cartographier. Ils choisissent ensuite la cartographie la plus appropriée du système de coordonnées sphériques sur cet ellipsoïde, appelé système de référence terrestre ou système géodésique.

Les données peuvent être globales, ce qui signifie qu'elles représentent la Terre entière, ou elles peuvent être locales, ce qui signifie qu'elles représentent un ellipsoïde qui correspond le mieux à une partie seulement de la Terre. Les points à la surface de la Terre se déplacent les uns par rapport aux autres en raison du mouvement des plaques continentales, de la subsidence et du mouvement diurne des marées terrestres causés par la Lune et le Soleil. Ce mouvement quotidien peut atteindre un mètre. Les déplacements continentaux peuvent atteindre 10 cm par an, ou 10 m par siècle. Une zone anticyclonique du système météorologique peut provoquer un enfoncement de 5 mm . La Scandinavie s'élève de 1 cm par an en raison de la fonte des calottes glaciaires de la dernière période glaciaire, mais l'Écosse voisine n'augmente que de 0,2 cm . Ces changements sont insignifiants si une donnée locale est utilisée, mais sont statistiquement significatifs si une donnée globale est utilisée. [1]

Des exemples de systèmes géodésiques mondiaux comprennent le système géodésique mondial (WGS 84, également connu sous le nom d'EPSG : 4326 [6] ), le système de référence par défaut utilisé pour le système de positionnement global, [note 2] et le système international de référence terrestre et le cadre (ITRF), utilisés pour estimer la dérive des continents et la déformation de la croûte. [7] La ​​distance au centre de la Terre peut être utilisée à la fois pour des positions très profondes et pour des positions dans l'espace. [1]

Les datums locaux choisis par une organisation cartographique nationale comprennent le datum nord-américain, l'ED50 européen et l'OSGB36 britannique. Étant donné un emplacement, le datum fournit la latitude ϕ et la longitude λ . Au Royaume-Uni, trois systèmes communs de latitude, longitude et hauteur sont utilisés. Le WGS 84 diffère à Greenwich de celui utilisé sur les cartes publiées OSGB36 d'environ 112 m. Le système militaire ED50, utilisé par l'OTAN, diffère d'environ 120 m à 180 m. [1]

La latitude et la longitude sur une carte établie par rapport à un système géodésique local peuvent ne pas être les mêmes que celles obtenues à partir d'un récepteur GPS. La conversion de coordonnées d'un datum à un autre nécessite une transformation de datum telle qu'une transformation de Helmert, bien que dans certaines situations une simple traduction puisse être suffisante. [8]

Dans les logiciels SIG courants, les données projetées en latitude/longitude sont souvent représentées sous la forme d'un Système de coordonnées géographiques. Par exemple, les données en latitude/longitude si le datum est le datum nord-américain de 1983 sont désignées par 'GCS North American 1983'.


Why Use UTM Coordinates

UTM Provides a constant distance relationship anywhere on the map. In angular coordinate systems like latitude and longitude, the distance covered by a degree of longitude differs as you move towards the poles and only equals the distance covered by a degree of latitude at the equator. Since land navigation is done in a very small part of the world at any one time using large scale maps. The UTM system allows the coordinate numbering system to be tied directly to a distance measuring system.